量化模型与构建方式 1. 模型名称：Delta复制模型 - 模型构建思路：通过动态调整标的资产仓位，使得组合收益与期权收益相近，从而规避期权时间价值的损耗[12][19][20] - 模型具体构建过程： 1. 使用Black-Scholes模型计算期权价格，公式为： $C = S_t N(d_1) - K e^{-rT} N(d_2)$ 其中： $d_1 = \frac{\ln(S_t/K) + (r + \sigma^2/2)T}{\sigma\sqrt{T}}$ $d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T}$ $C$为期权价格，$S_t$为标的资产价格，$K$为行权价格，$r$为无风险收益率，$T$为到期时间，$\sigma$为波动率[16][17][18] 2. 计算Delta值： $\Delta = \frac{\partial C}{\partial S_t} = N(d_1)$[18] 3. 根据Delta值动态调整标的资产仓位，使组合对标的资产价格敏感性为0，实现“Delta中性”[19] 4. 动态复制通过高频调仓降低风险敞口，静态复制仅在期初调整仓位[20][22] - 模型评价：动态复制相比静态复制风险敞口更小，复制效果更好，但频繁调仓带来较高交易成本[20][29] 2. 模型名称：DQN模型 - 模型构建思路：基于深度强化学习，通过神经网络优化Q-Learning算法，动态调整标的资产仓位以实现期权收益的复制[7][40][41] - 模型具体构建过程： 1. Q-Learning算法： - 更新值函数$Q(s,a)$的公式为： $Q(s,a) = Q(s,a) + \alpha \times [R + \gamma \times \max(Q(s',a')) - Q(s,a)]$ 其中，$s$为当前状态，$a$为当前动作，$R$为即时奖励，$\gamma$为折扣因子，$s'$为下一状态[35] 2. DQN改进： - 用深度神经网络（DNN）替代Q-Table，估算每个动作的Q值 - 引入经验重放和目标网络，降低数据关联性并提高学习稳定性[40][41] 3. 训练数据生成： - 使用蒙特卡洛模拟生成沪深300ETF价格和波动率，公式为： $dS_t/S_t = \mu dt + \sigma_t dW_t$ $d\sigma_t^2 = \kappa(\theta - \sigma_t^2)dt + \beta\sigma_t dW_t$ 其中，$S_t$为价格，$\sigma_t$为波动率，$\mu$为期望收益率，$\kappa$为复归速率，$\theta$为长期均值[53][54] - 计算期权价格： $C_t = S_t e^{-\delta T}N(d_1) - K e^{-rT}N(d_2)$[54] 4. 模型优化： - 奖励函数： $R_{i+1} = V_{i+1} - V_i + H_i(S_{i+1} - S_i) - kS_{i+1}|H_{i+1} - H_i|$ 其中，$V$为总资产，$H$为持仓量，$k$为交易费率[46][47] - 目标函数： $loss = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(Q - Q_{target})^2$[49] - 模型评价：DQN模型在捕捉标的资产上涨机会、规避下跌风险方面优于Delta复制，但训练结果存在不确定性[64][71] --- 模型的回测效果 Delta复制模型 - 复制误差均值：-0.0109%（静态复制），-0.0089%（动态复制） - 复制误差标准差：1.5554%（静态复制），0.3492%（动态复制）[27] - 正复制误差比例：4.01%[67] DQN模型 - 复制误差均值：0.0573%（全样本），1.4423%（涨跌幅在[-5%,5%]内） - 复制误差标准差：3.3823%（全样本），2.2456%（涨跌幅在[-5%,5%]内） - 正复制误差比例：54.45%（全样本），72.80%（涨跌幅在[-5%,5%]内）[67][69] - 看涨期权回测结果： - 年化收益率：1.11%（每月更新），3.60%（每月+涨跌幅超过5%更新） - 最大回撤：-16.25%（每月更新），-13.27%（每月+涨跌幅超过5%更新）[77][80] - 看跌期权回测结果： - 年化收益率：4.53% - 最大回撤：-8.07%[83][86] --- 量化因子与构建方式 1. 因子名称：Alpha因子 - 因子构建思路：从业绩超预期、一致预期和资金流向等角度出发，结合降维技术优化选股策略[88][103] - 因子具体构建过程： 1. 计算初始因子值，如SUE因子、一致预期因子、资金流向因子等[103] 2. 使用T-SNE方法降维，将多维因子合成为一维[88] 3. 对因子进行行业市值中性化、去极值和标准化处理[103] 4. 通过线性约束优化求解，构建指数增强组合[106] --- 因子的回测效果 Alpha因子增强策略 - 年化收益率：0.95%（结合DQN复制看跌期权对冲），-9.50%（仅多头股票） - 最大回撤：-4.84%（结合DQN复制看跌期权对冲），-19.28%（仅多头股票）[92]