量化模型与构建方式 1. 模型名称：原始BL模型 - 模型构建思路：基于传统马科维茨模型，引入投资者的主观观点，通过历史信息和先验观点结合，得到后验市场预期回报，从而优化资产配臵[3][14][17] - 模型具体构建过程： - 优化目标函数为： $\operatorname*{max}w^{T}\cdot E_{B L}(r)-{\frac{\delta}{2}}\cdot w^{T}\cdot\Sigma_{B L}\cdot w$ 约束条件： $\left\{\begin{array}{l l}{w\geq0}\\ {\sum w=1}\end{array}\right.$ 其中，$w$为资产配臵权重，$\delta$为风险厌恶系数，$E_{BL}(r)$和$\Sigma_{BL}$分别为后验收益率和后验协方差矩阵[17][47] - 后验收益率计算公式： $E_{B L}(r)=[(\tau\Sigma)^{-1}+P^{T}\Omega^{-1}P]^{-1}[(\tau\Sigma)^{-1}\Pi+P^{T}\Omega^{-1}Q]$ 其中，$\tau$为无量纲参数，$\Sigma$为历史协方差矩阵，$P$为观点矩阵，$Q$为观点收益，$\Omega$为观点误差矩阵，$\Pi$为市场隐含均衡收益[17][18][24] - 后验协方差矩阵计算公式： $\Sigma_{BL}=\Sigma+[(\tau\Sigma)^{-1}+P^{T}\Omega^{-1}P]^{-1}$[17][18] - 市场隐含均衡收益计算公式： $\Pi=\delta\cdot\Sigma\cdot w_{mkt}$ 其中，$w_{mkt}$为资产市值权重[17][93] - 模型评价：原始BL模型在A股市场验证有效，但存在参数不稳定、权重两极化等问题[5][72] 2. 模型名称：修正BL模型 - 模型构建思路：为解决原始BL模型中参数不稳定和权重两极化问题，改用超额收益协方差矩阵，剔除系统性风险的影响[5][74] - 模型具体构建过程： - 超额收益计算公式： $R_{i,t}=\alpha_{i}+\beta_{i}R_{m,t}+\varepsilon_{i}$ 其中，$R_{i,t}$为第$i$只资产的收益率，$R_{m,t}$为基准收益率，$\alpha_{i}$为超额收益，$\beta_{i}$为市场敏感度[74][75] - 协方差矩阵改为基于超额收益计算，剔除系统性风险[74][75] - 模型评价：修正后的模型在震荡和下跌市场中表现更优，参数更加稳定，但在上涨市场中收益略低[78][82] --- 模型的回测效果 原始BL模型 - 正确观点下： - 收益率：2007年日线收益率为182.24%，2008年为-60.04%，2009年为115.58%，2010年为1.33%[52][53] - 绩效指标： - 夏普比率：2007年为0.2052，2008年为-0.1969，2009年为0.2282，2010年为-0.0087 - 信息比率：2007年为0.1663，2008年为0.1532，2009年为0.1977，2010年为0.1989 - 跟踪误差：2007年为0.8622，2008年为0.1743，2009年为0.4009，2010年为0.4245 - β系数：2007年为1.1104，2008年为0.9703，2009年为1.0560，2010年为0.7997[56] - 一致预期观点下： - 收益率：2007年季度配臵收益率为194.05%，2008年为-61.70%，2009年为124.97%，2010年为0.07%[60][66] - 绩效指标： - 夏普比率：2007年为0.2023，2008年为-0.0629，2009年为0.1988，2010年为0.0032 - 信息比率：2007年为0.2182，2008年为0.0734，2009年为0.1954，2010年为0.2225 - 跟踪误差：2007年为1.2884，2008年为0.1355，2009年为0.9774，2010年为0.3621 - β系数：2007年为0.9907，2008年为0.9952，2009年为1.0298，2010年为1.0477[60][66] 修正BL模型 - 收益率：2007年为177.30%，2008年为-61.48%，2009年为105.42%，2010年为4.24%[80][81] - 绩效指标： - 夏普比率：2007年为0.2101，2008年为-0.0671，2009年为0.2256，2010年为0.0056 - 信息比率：2007年为0.1222，2008年为0.0883，2009年为0.0101，2010年为0.2104 - 跟踪误差：2007年为0.8084，2008年为0.1335，2009年为0.6002，2010年为0.4110 - β系数：2007年为1.0140，2008年为0.9850，2009年为1.0045，2010年为1.0580[80][81] 2011年配臵效果 - 原始BL模型：累计收益率为1.86%，跑输HS300（2.22%）和中证800（2.14%）[70][86] - 修正BL模型：累计收益率为2.07%，基本与HS300和中证800持平[86]