量化模型与构建方式 支持向量机（SVM）模型 1. 模型名称：支持向量机（SVM）模型 2. 模型构建思路：SVM通过将非线性问题转化为高维空间的线性问题，利用核函数替代高维空间中的内积运算，从而解决复杂计算问题，并有效克服维数灾难和局部极小问题[1][9] 3. 模型具体构建过程： - 线性分类问题：SVM算法通过寻找最优超平面，将训练样本分成两类。优化问题为： $\operatorname*{max}\sum_{j=1}^{l}\alpha_{j}-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{l}\sum_{j=1}^{l}y_{i}y_{j}\alpha_{i}\alpha_{j}(x_{i}\cdot x_{j})$ $\begin{array}{c c c}{{s u b j e c t\;t o}}&{{\sum_{i=1}^{l}y_{i}\alpha_{i}=0}}&{{}}&{{c\geq\alpha_{i}\geq0}}&{{}}&{{i=1,...,l}}\end{array}$ 其中，$x_i$是输入，$y_i$是$x_i$对应的输出值，$l$是样本个数，$\alpha_i$是拉格朗日系数，$c$是正则化参数[15] - 非线性分类问题：通过核函数将数据映射到高维空间，使数据线性可分。优化问题为： $\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{l}y_{i}y_{j}\alpha_{i}\alpha_{j}Ker(x_{i},x_{j})$ $\begin{array}{r l r l}{s u b j e c t\ to}&{{}\sum_{i=1}^{l}y_{i}\alpha_{i}=0}&{}&{{}c\geq\alpha_{i}\geq0}&{}&{{}i=1,...,l}\end{array}$ 其中，$Ker(x_i, x_j)$是核函数[17] 4. 模型评价：SVM模型具有很好的泛化能力，能够有效处理非线性问题，克服维数灾难和局部极小问题[1][9] Adaboost-SVM 组合算法 1. 模型名称：Adaboost-SVM 组合算法 2. 模型构建思路：利用Adaboost算法对每个月的数据的SVM分类算法进行增强，提高分类效果[3][28] 3. 模型具体构建过程： - 提取12个月股票数据，设置初始权重$D1(i)=1/N$，N为样本个数 - 在样本t上训练SVM分类器$h_t$，并用$h_t$对全部样本进行分类 - 分类误差$\varepsilon_t$计算公式： $\alpha_{i}=\frac{1}{2}\ln\frac{1-\varepsilon_{i}}{\varepsilon_{i}}$ - 更新全部样本的权值： $D_{t+1}(i)=\frac{D_{t}(i)}{Z_{t}}\times\{\begin{array}{l l}{{e^{-\alpha_{i}}}}&{{\quad\mathrm{if}\quad h_{t}(x_{i})=y_{i}}}\\ {{e^{\alpha_{t}}}}&{{\quad\mathrm{otherwise}}}\end{array}$ - 最终的Adaboost-SVM分类算法表示为： $H(x)=\sum_{t=1}^{12}\alpha_{t}h_{t}(x)$ 利用新一期样本数据代入$H(x)$，得到每一只股票的信任得分，并分为十档，选择收尾两档进行观察[34] 4. 模型评价：Adaboost-SVM组合算法相比单月SVM效果显著增强，但整体效果不如传统SVM模型[3][36][39] 模型的回测效果 1. SVM模型： - 净值：SVM算法的净值最高，波动程度小于传统回归方法[25] - 多空策略净值：SVM算法的多空策略净值显著高于传统回归方法和Adaboost算法[26] 2. Adaboost-SVM模型： - 净值：Adaboost-SVM算法相比单月SVM效果显著增强，但整体效果不如传统SVM模型[36][39] - 多空策略净值：Adaboost-SVM算法的多空策略净值显著高于传统回归方法和Adaboost算法[38][42] 量化因子与构建方式 1. 因子名称：盈利收益率（Earnings Yield）、盈利波动率（Earnings Variability）、成长（Growth）、杠杆（Leverage）、流动性（Liquidity）、动量（Momentum）、规模（Size）、价值（Value）、波动（Volatility）、股利收益率（Dividend Yield）、财务质量（Financial Quality） 2. 因子的构建思路：根据指标构造的经济含义，以及参考BARRA模型的因子分类，将68个指标划分为11个因子[19] 3. 因子具体构建过程：计算每个股票按某因子的排序然后除以总股票数，这样因子的值归到(0,1]。对下一期收益率从大到小排序，取前30%作为强势股，后30%作为弱势股，强势股划分类标为+1，弱势股划分类标为-1；中间40%的股票排出训练集[19][20] 因子的回测效果 1. 盈利收益率因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 2. 盈利波动率因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 3. 成长因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 4. 杠杆因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 5. 流动性因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 6. 动量因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 7. 规模因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 8. 价值因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 9. 波动因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 10. 股利收益率因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22] 11. 财务质量因子： - 净值：强势组合显著跑赢弱势组合[21] - 多空策略净值：多空策略的超额收益显著[22]