多模态大模型几何解题能力评估 核心观点 - 首个从几何原理视角评估多模态大模型几何解题能力的双语基准GeoSense发布，包含5层知识架构和1789道精细标注的几何问题 [1][6][7] - 创新性提出GPI（几何原理识别）和GPA（几何原理应用）指标，弥补传统评测仅关注答案正确性的不足 [11][12] - 评测显示Gemini-2.0-Pro-Flash综合表现最佳，开源模型中Qwen-VL系列领先 [25][28][29] 评测体系设计 - 知识架构：覆盖148个几何原理（65定义/47定理/36公式），分平面几何与立体几何5层级 [6] - 数据集：1789道双语问题标注5556个几何原理对应关系，23位专业人员参与质量把控 [7][9] - 评估指标： - GPI量化模型识别必要几何原理的能力（正确识别比例） [15][16] - GPA通过F1 score衡量原理与视觉元素的匹配应用 [18][20] - ACC保留传统答案正确性评分 [22] 模型表现分析 - 头部模型： - Gemini-2.0-Pro-Flash三项指标平均分65.3，公式类GPI达87.4 [26][28] - Qwen2.5-VL-72B开源最优（AVG 60.1），较7B版本提升17% [26][35] - 短板领域： - 平面几何理解普遍薄弱，如Claude3.5-Sonnet在TMPF原理的GPA仅32.5 [32] - 定义/定理类表现显著弱于公式类（如InternVL2.5-78B定义类ACC仅29.8） [46][48] - 规模效应：模型参数量与表现正相关（Qwen2.5-VL从7B到72B提升8.8分） [35] 关键发现 - 能力瓶颈：几何原理识别（GPI）是主要限制因素，GPI每提升5%可带动ACC提高7.7% [37][39] - 复杂问题挑战：所需原理数量增加时，闭源模型GPI下降更显著（如GPT-4o复杂问题ACC仅51.7） [41][42] - 计算优势：模型在公式类表现突出（Gemini-2.0公式类GPI 87.4 vs 定义类64.2） [26][47]