数学天才汉娜·凯罗的成长历程 - 11岁学会微积分 14岁具备大学数学水平 17岁推翻40年前的Mizohata-Takeuchi猜想 [1][4] - 通过可汗学院完成早期数学学习 后由韦尔斯利学院和克拉克大学教授远程辅导 主要靠自学研究生教材 [11][13][14] - 14岁参加伯克利数学圈在线课程 自学内容相当于高级本科学位水平 [25][26][27] 学术突破与影响 - Mizohata-Takeuchi猜想涉及调和分析/偏微分方程/几何分析 其推翻将改变傅里叶限制和PDE良性问题的研究范式 [6] - 通过构造特殊函数发现波干涉异常 打破猜想禁止的分形结构 简化后验证结论正确 [65][67][68] - 成果获数学家Tony Carbery高度评价 未来类似问题将采用"汉娜式构造"检验 [18] 教育路径与职业发展 - 2023年通过伯克利并行注册项目修读研究生课程 每周通勤五天学习 [35][37][38] - 在张瑞祥教授的傅里叶限制理论课程中 从作业题延伸破解猜想 [44][48][49] - 跳过本科直接申请10所博士项目 最终被马里兰大学和约翰斯·霍普金斯大学破格录取 [71][72][73] 个人特质与学术环境 - 长期在家教育导致社交局限 数学成为精神寄托和探索无限可能的方式 [16][19][20] - 芝加哥数学圈和伯克利数学圈的经历激发研究热情 被赞"申请时已超前多个层次" [25][28] - 性格谦逊 早期对自身数学天赋存疑 习惯以自我为参照标准 [30][31][32]