文章核心观点 - GPT-5在数学研究领域展现出博士水平的能力，能够协助研究人员完成复杂的数学定理证明和推广工作 [1][2] - 在数学教授引导下，GPT-5首次将定性的第四矩定理扩展为带有显式收敛率的定量形式 [1] - GPT-5 Pro上个月在数分钟内解决了凸优化领域的一个开放性问题，将已知边界值从1/L改进为1.5/L [8] - OpenAI联合创始人Greg Brockman对GPT-5的研究成果表示欣慰 [4] 研究实验过程 - 三位数学教授在Malliavin–Stein框架下开展对照实验，目标是将第四矩定理推广为定量形式并涵盖高斯与泊松情形 [9][10] - 研究人员从初始提示开始，要求GPT-5基于论文2502.03596v1推导定量版本 [11][12] - 第一次互动GPT-5给出总体正确结论但推理过程出现错误，经研究者指出后修正并给出正确推理 [13][14][15] - GPT-5最终将结果整理成可投稿的研究论文格式，包括引言、定理陈述、完整证明和参考文献 [17][18] 技术能力表现 - GPT-5能够识别泊松情形与高斯情形的结构性差异，提出混合期望不一定为零的重要观点 [24] - 在研究者具体指出论文1707.01889v2的公式(2.4)后，GPT-5能立即将非负性考虑进去并重新表述定理 [26][27][28] - GPT-5提出该方法可推广到非高斯框架中，展现出对研究方向的拓展能力 [20] - 研究人员因arXiv政策禁止AI列为作者，最终提交的作者列表中不含GPT-5 [29][30] 行业影响 - 该研究成果展示了AI在高端数学研究领域的实际应用潜力 [1][8] - GPT-5在专业数学问题解决和论文撰写方面表现出接近人类专家的水平 [17][18][19] - 研究过程显示AI需要人类专家的适当引导才能发挥最佳性能 [14][15][25]