SIGGRAPH Asia 2025最佳论文的技术突破 - 在SIGGRAPH Asia 2025的评审中，大会共收到1,106篇技术论文投稿，最终录用201篇会议论文和100篇期刊论文，其中仅有5篇获得“最佳论文奖”[2] - 本届会议将“最佳论文”授予了一项与3D打印直接相关的研究，标志着科研界关注点从生成3D模型转向了模型的“完美”物理制造[5][6] - 这项由香港中文大学和曼彻斯特大学团队带来的研究《Curve-Based Slicer for Multi-Axis DLP 3D Printing》，提出了一种可微优化的全新切片计算框架，重新定义了DLP 3D打印的切片过程[6] 传统DLP 3D打印的技术局限 - DLP打印利用投影仪将紫外光图案投射到液态树脂槽底部，通过光聚合反应逐层固化材料，因其高分辨率和快速成型的特点，已广泛应用于医疗、牙科、珠宝制造等领域[9] - 传统DLP系统依赖单轴垂直运动进行固定平面切片，这种“千层饼”式堆叠方式面临两大物理挑战：一是需要为悬垂结构添加支撑，浪费材料且留下疤痕；二是会在曲面形成明显的层纹，破坏表面光滑度[10][11] - 学术界引入“多轴”概念，通过让构建平台在机械臂上随意旋转，使打印层能贴合模型表面并避开悬垂结构，但这也带来了极高的运动轨迹规划计算复杂度[11][14] 基于可微优化的核心方法论 - 研究团队摒弃了传统基于离散平面的几何计算逻辑，构建了一个基于连续曲线的微分优化框架，将多轴打印的运动轨迹参数化为一条连续的贝塞尔曲线[16][17] - 该方法将复杂的制造过程转化为一个标准的数学优化问题：在解空间内寻找一组最优的贝塞尔曲线控制点，使得包含所有制造目标的总损失函数最小化[20][22] - 团队利用Adam优化器和深度学习框架中的自动微分机制，将物理制造约束拆解为“软目标”和“硬约束”两部分进行梯度下降求解[23] 软目标与硬约束的具体构成 - 软目标函数追求更高打印质量，包含无支撑优化和表面质量优化，通过权重进行平衡[23] - 无支撑优化通过极小化“悬垂角”来避免大角度悬垂，当模型表面法向量与打印方向夹角超过材料特定阈值时，损失函数会急剧增加[24] - 表面质量优化针对用户关注区域，驱动切片平面的法向与模型表面法向保持一致，从数学上消除阶梯效应的几何成因[24] - 硬约束函数确保物理可行性，包含防碰撞约束、无悬浮/连通性约束和完整性约束，在优化中作为惩罚项处理[25] - 防碰撞约束将环境障碍物建模为凸多面体，计算已打印部分与多面体的符号距离，出现负距离则产生巨大惩罚[27] - 无悬浮约束通过引入接触状态函数和数学近似，使“悬浮”这一离散物理现象变得可微，能被直接放入损失函数中进行优化[27] 扩展求解能力的进阶策略 - 研究引入了初始位姿的联合优化，将模型的初始摆放位姿参数化为一个变换矩阵，并作为优化变量纳入整体数学规划，算法在搜索最优切片轨迹的同时，也在连续空间中搜索最佳模型摆放角度[32][33] - 在Fertility模型中，固定角度下优化易陷入局部极小值，而联合优化后算法自动收敛到一个特定的倾斜角度，使所有悬垂区域满足无支撑阈值，实现了无支撑制造[37] - 针对复杂拓扑结构模型，论文提出了自适应多曲线划分策略，当单条曲线无法满足约束时，系统会自动利用de Casteljau算法将曲线分裂，并引入新的控制点进行协同优化[39][41] - 在Toroidal-Tubes模型中，算法从1条初始曲线开始，根据损失反馈自动迭代分裂为3条曲线，最终成功实现了这一高亏格模型的无支撑打印[43] 算法性能与物理验证 - 团队在配备NVIDIA RTX 4090的工作站上测试，基于JAX框架实现的微分优化算法展现了极高的收敛效率，对于大多数测试用例，生成轨迹的耗时控制在30秒以内[44] - 物理制造平台由UR5e六轴机械臂与DLP投影仪组成，实物验证重点验证了生成轨迹的可制造性及表面质量，所有展示模型均未添加用于支撑几何悬垂的内部结构[45][48] - 在Bunny和Woman模型中，通过引入表面质量损失函数，实物对比显示模型平缓区域的阶梯效应得到显著抑制，表面光洁度明显优于传统固定平面切片[53] 研究的核心贡献与行业意义 - 这项研究提出了一种基于可微轨迹优化的多轴DLP 3D打印切片框架，将切片过程建模为一个连续的数学优化问题，而非传统的离散几何规则方法[50] - 核心贡献包括：1) 将防碰撞、连通性、无支撑等离散制造约束转化为可微损失函数，实现连续解空间中的梯度下降求解；2) 支持对模型初始位姿和空间划分进行联合优化，显著扩展多轴系统求解能力；3) 自适应多曲线细分策略有效解决了高亏格复杂拓扑结构的覆盖难题[51][54] - 该工作验证了数值优化方法在制造工艺规划中的有效性，其将“路径规划”转化为“轨迹优化”的数学思路，具有通用借鉴意义，有望被迁移至五轴CNC加工或机器人焊接等其他制造领域[52][57]