核心观点 - 上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学研发的PackingStar强化学习系统，在多个维度刷新了“亲吻数问题”的世界纪录，实现了数学结构领域罕见的多维度、系统性突破[3][4] - 该研究代表了AI for Math范式的一次前移，AI不仅能够解题，更首次实现了对非对称规则构型的系统性搜索与生成，参与主动构造新的几何可能[25][26][27] - 突破依赖于将复杂几何问题转化为适合GPU并行计算的代数任务的方法论创新，以及人机协同、跨领域（AI、数学、工程）协作的共进机制[12][13][30][43] 研究方法与创新 - 研究团队将高维几何的亲吻数问题转化为余弦矩阵填充问题，并设计了一套多智能体强化学习架构[7] - 系统包含两个智能体协作：Player 1（填充智能体）负责在矩阵中填入数值以摆放球体；Player 2（修剪智能体）负责几何分析，识别并删去次优结构[9] - 通过“填充—修剪—解构—再填充”的循环迭代，将高维空间几乎不可触达的搜索难度逐步压缩，把复杂几何问题转化为可训练、可优化的多智能体游戏[11] - 关键方法论创新在于将问题重新定义为适合GPU并行计算的代数任务，这是实现规模化突破的前提[12][13] 主要成果与突破 - 在25–31维连续刷新世界纪录[15] - 打破14维与17维“两球亲吻数”纪录[15] - 打破12维、20维、21维“三球亲吻数”纪录[15] - 在13维发现优于1971年以来所有有理结构的新构型[15] - 在多个维度中发现6000余个新结构[15] - 成果获得离散几何领域权威Henry Cohn高度评价，并被收录至其维护的权威榜单，Cohn本人还在该团队发现的结构基础上，又打破了两个维度的广义亲吻数纪录[14] - 突破呈现出系统性特征，在多个维度同步推进，揭示了不同维度之间潜藏的结构关联，使构型形成可迁移、可比较、可演化的几何网络[21] 行业意义与范式演进 - 亲吻数问题是具有三百年历史的经典难题，进展极度稀缺，传统方法高度依赖全局对称结构[23] - PackingStar面对的是一个缺乏数据、结构高度复杂的高维组合优化问题[24] - 与AlphaGeometry、AlphaTensor、FunSearch等AI for Math领域其他进展相比，PackingStar在亲吻数问题上实现了更高难度的突破[23] - 该研究证明AI可以在缺乏可学习样本的条件下形成可持续的探索路径，参与“构造”而不仅仅是“解题”，推动了AI for Math范式的前移[26][27] 人机协同与工程支撑 - 研究过程并非AI单方面替代人类，而是人机互相塑造的闭环：人类科学家将数学直觉转化为算法注入系统，同时从AI的发现中获得新洞察[30][31][32] - 例如，在12维81球构型问题上，AI首先发现对称性极弱的新结构，人类团队分析其隐藏规律后引入经典Schläfli构型重新搜索，最终找到高度对称的新结构并推广至更高维度[31] - 当维度提升至18、19维时，搜索空间急剧膨胀，工程团队通过优化底层算子（如重写关键CUDA Kernel、消除显存冗余读写、提升GPU利用率、构建自动Checkpoint机制），将搜索效率提升2–3倍，累计节省超过10万GPU卡时[36][46] - 工程优化是科学突破的基础设施，科学智算连接了算法与现实算力，带来大规模加速，让数学探索具备可持续性[36][37] - 相关算子与方法在星河启智科学智能开放平台的支撑下，沉淀为可复用能力，为更多科学问题提供智算基础[37]