协方差矩阵收缩
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最小方差组合的收缩边界:约束来自集中度,而非统计
浙商证券· 2026-09-20 22:53
核心结论 - 最小方差组合(MV)的样本外方差优势全部集中在曲线最左端(几乎不收缩),在有效持仓数(Neff)为2.7时,样本外方差比(对等权归一)为0.5413,而收缩到逆方差端点时该比值升至0.9142,收缩的每一步都在付出方差代价[3][36] - 真正卡住收缩曲线的是集中度约束而非统计估计误差,在无约束时协方差结构相对对角反事实的净贡献为0.3927,加上行业中性约束(单标的上限2/N)后净贡献仅剩0.1100,下降了72%[4][53] - 将“选择收缩强度”这一步也纳入样本外(walk-forward),实际方差比为0.8719,而全样本曲线最优点为0.5215,相差0.3503,“选δ”这一动作本身吃掉了一半以上的优势[5][38] 实证证据 - 在申万一级行业31个节点、3062个交易日、500日估计窗的122次月度重估中,MV(不收缩)的样本外方差比为0.5215,年换手为5.328,而逆方差组合的方差比为0.9142,年换手仅0.227[3][32] - 分年度检验显示11个自然年全部为正(方差比均小于1),但幅度高度集中,2024年与2020年两年合计贡献总优势的36.0%,最弱的2021年仅贡献1.6%[5][45] - 在2×2正交分解中,完整协方差矩阵下加行业中性约束的代价为0.2832,而对角口径下相同约束的代价仅为0.0005,两者相差552倍[4][53] 附带结论与风险 - 日内-隔夜风险敏感度D的四步检验结果为:存在性与显著性通过,但可操作性未通过(权重改变量的p值在0.88-1.00之间),且样本外方差比大于1,该指标仅可作为诊断量而非配置依据[5][78][84] - 结论依赖收缩族选择(仅使用Σ+δdiag(Σ)这一族)、日频降级口径(M=1)及申万一级行业面板,换用其他收缩族或更高频数据可能改变读数量级,但不会翻转“约束来自集中度”的主线判断[6][25][101]