核心观点 - GPT-5在数学研究领域展现出博士水平的辅助能力，成功将定性的第四矩定理扩展为带有显式收敛率的定量形式，并推广至泊松情形 [1][6][14] - 研究过程体现了人机协作的模式，研究人员通过精准提示和纠错引导GPT-5完成复杂的数学推导与论文撰写 [8][10][12] - 尽管GPT-5的贡献显著，但现行学术出版政策禁止将其列为论文共同作者 [18] 研究过程与方法 - 研究受GPT-5 Pro此前解决凸优化开放性问题（将边界值从1/L改进为1.5/L）的启发而展开 [6] - 三位数学教授在Malliavin–Stein框架下设计对照实验，初始目标是让GPT-5将定性第四矩定理推广为带有显式收敛率的定量形式，并涵盖高斯与泊松情形 [8] - 研究人员通过多轮提示、纠错和引导（例如检查并修正协方差公式推导错误）与GPT-5互动，最终使其完成正确推理 [10][11][16] - 为优化性能，在推广至泊松情形时，研究人员开启了新的对话并提供了相关论文作为参考思路 [14] 研究成果与输出 - GPT-5最终输出了完整的可投稿研究论文，包括引言、主要定理陈述、详细证明过程、参考文献以及应要求添加的“结论与展望”部分 [12] - 在结论中，GPT-5自行提出该方法可推广到非高斯框架中，研究人员据此成功将其扩展至泊松情形 [13][14] - 在泊松情形的推广中，GPT-5识别出与高斯情形的结构性差异，并在研究者引用具体公式（如(2.4)）提示后，成功将非负性条件纳入并重新表述了定理 [15][16][17] 行业反响与影响 - OpenAI联合创始人Greg Brockman对此研究成果表示欣慰 [2] - 相关研究成果和过程通过社交媒体（如X和LinkedIn）及学术平台（arXiv）传播，引发了行业关注 [21]