中国数学学科发展现状 - 中国数学学科已取得显著进步但总体仍处于跟随者地位多在他人开创的领域深耕而非创造大量原创性的自家花园 [1] - 实现从跟随者向原创前沿的转变需要制度层面的调整和学术心态与文化氛围的改变 [1] 数学之美的内涵与影响 - 数学之美体现在外在形态的视觉和谐以及抽象思维与逻辑证明的力量中分为形美与思维美两类 [1][2] - 数学之美能像初恋般打动人心例如欧几里得几何对罗素的童年影响 [1] - 思维美体现为出人意料的几何巧合简洁有力的证明带来的逻辑震撼如素数无穷和根号2是无理数的经典证明 [2] - 黎曼关于素数分布的工作引发出一整套深刻的数学体系体现了数学对象内涵的丰富性与思维的深度 [2] 数学教育与人才培养 - 许多人感受不到数学的美往往因学习过程中被功利导向所束缚以完成作业应付考试为目标 [1] - 恰当地引导与少一些功利性压力能让学生更容易被数学的结构之美与证明之美所吸引 [3] - 教师的作用与心态的调整对于让学生感受数学之美至关重要 [3] 学术评价体系与科研生态 - 建议鼓励学术独立与单纯的求知动机减少对顶级期刊与外部指标的盲目崇拜回归以做出伟大工作为目标的评价取向 [3] - 顶刊崇拜把评价权交给他人不利于原创性工作开展真正的原创常伴随不被理解或难以通过评审的问题 [3] - 学术界应有更宽容的生态与更强的自我判断能力容许失败与长期探索 [4] - 学术环境需要长期主义与独立精神学者个人应保持单纯与热爱把做学问本身作为快乐而非追逐荣誉 [4] 学术成就与价值导向 - 提醒青年学者关注工作的历史价值而非短期荣誉以历史上许多未获大奖但贡献卓著的数学家为例 [4] - 菲尔兹奖是上世纪30年代后设立以前数学家做数学的目的并非为了获奖关键看工作能否在历史上存留 [4] - 学术道路越单纯能走得越好越远把快乐变成指标负重太多消耗精力难以达到很高境界或取得很大成就 [4]