会议概况 - 2025年全国偏微分方程理论与应用研究学术年会暨运筹学与人工智能学术论坛于12月6日至7日在广东清远举办，为期2天 [1] - 活动由中山大学香港高等研究院应用数学研究中心、中山大学数学学院、粤港澳应用数学中心主办，由粤港澳大湾区跨学科科学学会、广东省运筹学会、大湾区数智中低空经济研究会协办 [1] - 来自全国多所高校与科研院所的专家学者通过专题报告与前沿研讨会交流最新研究成果 [1] 核心观点与行业意义 - 偏微分方程正迎来充满机遇的新时代，在人工智能时代，AI给出的解需要偏微分方程的严格理论来检验与诠释，而偏微分方程理论中关于稳定性、收敛性的深刻结果也将为AI模型的构建提供更可靠的数学基础 [4] - 偏微分方程具备桥梁作用，能连接信息与内容、调研与概念，并融合数学与其他领域的工作 [6] - 偏微分方程既通向纯数学的理论深处，也扎根于应用数学的广阔天地，在应用层面的意义尤为显著 [8] 主办机构背景 - 中山大学香港高等研究院是中山大学于2024年10月14日在香港科技园正式揭牌成立的下属科研机构，是内地高校在港设立的首个综合性研究机构 [21] - 研究院旨在利用粤港两地优势汇聚全球一流人才，开启了内地高校跨境办学的新尝试 [21] - 其应用数学研究中心致力于引育世界顶级数学家、统计学家、人工智能理论研究和应用等方向学者，推动数学理论创新与工程技术应用之间的深度融合 [21] - 中心已与香港多所知名高校（包括香港中文大学、香港大学、香港科技大学等）及科研机构建立紧密合作关系，具备联合开展复杂科学问题攻关与跨学科协同创新的能力 [21] - 研究方向上，中心聚焦新一代信息技术、智能制造、海洋科学与天气预报、医疗健康以及应用数学基础理论与科学计算等重点领域，旨在建设具有国际示范效应的南中国数学与人工智能研究中心 [21] 会议学术内容 - 会议设有多场高质量专题学习报告及多个分论坛 [4] - 上海交通大学王维克教授报告了《三维全空间带有Couette流的Keller-Segel方程解的整体存在性》，探讨Keller-Segel模型与Couette流的相互作用 [13] - 华南师范大学尹景学教授汇报了《半线性伪抛物方程的一些近期进展》，研究一类具有非线性源项的半线性伪抛物方程 [15] - 武汉大学陈化教授报告了《一般霍曼德向量场的精细嵌入与几何不等式》，研究由赫尔曼德向量场系统定义的广义索伯列夫空间上的函数嵌入与几何不等式 [17] - 上海交通大学金石教授分享了《哈密顿–雅可比方程的量子计算：多值解与黏性解，及量子科学计算平台"UnitaryLab"》，介绍了致力于为科学计算问题提供量子算法解决方案的软件"UnitaryLab"，其1.0版本旨在通过量子算法求解常微分方程与偏微分方程 [19] - 本届年会还设有偏微分方程学术年会邀请报告、运筹学与人工智能学术论坛邀请报告等 [21]