人工智能在数学研究领域取得突破性进展 - 自圣诞节以来，著名数学家保罗·埃尔德什遗留的超过1000道未解难题中，已有15道从“未解决”状态转为“已解决”，其中11道明确标注AI模型参与了求解过程[1] - OpenAI最新发布的GPT 5.2模型在数学推理能力上实现显著提升，能够在15分钟内给出完整的数学证明并通过形式化工具验证无误[1] - 菲尔兹奖得主陶哲轩统计，AI模型已在8道不同的埃尔德什问题上取得实质性自主进展，另有6例通过定位和扩展先前研究实现突破[1] AI工具性能与测试结果 - 软件工程师Neel Somani在测试中发现，GPT 5.2模型在数学推理方面比以前的版本更熟练，能够有效解决开放数学问题[3] - 该模型对一道数学难题的解答引用了勒让德公式、伯特兰假设和大卫之星定理等数学公理，并给出了埃尔德什问题某个版本的更完整解答[3] - 首批针对埃尔德什问题的自主解决方案于去年11月由Gemini驱动的AlphaEvolve模型产生，但最近GPT 5.2在高级数学方面表现更为出色[3] 对数学研究生态的影响与定位 - AI系统的可扩展性使其更适合系统性地应用于大量不为人知的埃尔德什问题的“长尾”，其中许多实际上有直接的解决方案[4] - 许多较简单的埃尔德什问题现在更有可能通过纯AI方法解决，而非人类或混合方式[4] - AI在数学研究中的定位是高效处理大量中等难度、但因人力有限而长期未被关注的问题，这种分工可能重塑数学研究的资源配置[4] 形式化工具的应用与行业趋势 - 形式化工具如微软研究院开发的开源证明助手Lean，以及Harmonic公司的Aristotle等AI工具，正在被顶尖数学家和计算机科学教授广泛采用[2][5] - 数学界近期向形式化的转变，结合新一代自动化工具，大幅降低了这项原本劳动密集型任务的难度[5] - 顶尖数学家和计算机科学教授开始认真使用这些AI工具，标志着相关技术已从实验阶段进入学术界的主流应用，可能为技术公司开辟新的商业机会[6]