量化模型与构建方式 1. 模型名称：CINDA-VIX（基于平值合约隐含波动率的方法） - 模型构建思路：通过平值期权的隐含波动率，计算市场对未来波动率的预期[22] - 模型具体构建过程： 1. 清洗每日期权收盘价格数据，对于无成交量的合约使用结算价替代[22] 2. 根据期权平价公式和清洗后的价格数据，计算每个行权价对应的合成期货价格[22] 3. 将合成期货价格代入Black-Scholes（BS）公式，计算每个合约的隐含波动率[22] 4. 获取同一到期时间的合约行权价与隐含波动率曲线，提取平值位置的隐含波动率（IV_ATM）[22] 5. 对不同到期时间的IV_ATM进行插值，得到不同天数的VIX指数值（如30天、60天、90天、120天）[22] - 模型评价：该方法简单直观，但仅考虑平值期权，可能忽略了虚值期权的市场信息[41] 2. 模型名称：CINDA-VIX（基于方差互换的方法） - 模型构建思路：通过方差互换定价方法，综合考虑不同行权价的期权价格，计算市场对未来波动率的预期[24][27] - 模型具体构建过程： 1. 假设标的资产价格服从布朗运动，推导出波动率的计算公式[27][28][31] 2. 引入看涨与看跌期权的收益特征，结合风险中性测度，推导出波动率的期望值公式[32][34] 3. 离散化公式，得到优化后的VIX计算公式： $VIX^2 = \frac{2}{T} \sum_{i} \frac{\Delta k_{i}}{k_{i}^2} e^{rT} Q(K_{i}) - \frac{1}{T} \left[\frac{F_{0}}{K_{0}} - 1\right]^2$[37] 4. 对期权合约数量不足的情况进行虚拟填充，优化计算精度[39] 5. 将不同到期时间的波动率加权，得到最终的VIX值[40] - 模型评价：相比平值合约方法，该方法考虑了更多的期权合约，包含了更丰富的市场信息，且规避了模型风险[36][41] 3. 模型名称：CINDA-SKEW - 模型构建思路：通过期权隐含波动率的偏斜程度，衡量市场对标的资产未来收益分布的预期[43] - 模型具体构建过程： 1. 选择所需期权的到期时间，剔除剩余到期日少于7天的合约[45] 2. 计算每个到期时间期权的偏度值，公式为： $S = \frac{E[R^3] - 3E[R]E[R^2] + 2E[R]^3}{(E[R^2] - E[R]^2)^{3/2}}$[45] 3. 对不同到期时间的偏度值加权，得到最终的SKEW值[48] 4. 进行线性转换，公式为： $SKEW = 100 - 10 \times S$[44] - 模型评价：SKEW指数能够捕捉市场对极端风险事件的预期，是对VIX指数的有力补充[94] 4. 模型名称：PCR（成交量PCR、持仓量PCR、成交额PCR） - 模型构建思路：通过看涨与看跌期权的成交量、持仓量和成交额的比值，反映市场多空力量的强弱[52][54][56] - 模型具体构建过程： - 成交量PCR： $成交量PCR = \frac{\text{看跌期权成交量}}{\text{看涨期权成交量}}$[52] - 持仓量PCR： $持仓量PCR = \frac{\text{看跌期权持仓量}}{\text{看涨期权持仓量}}$[54] - 成交额PCR： $成交额PCR = \frac{\text{看跌期权成交额}}{\text{看涨期权成交额}}$[56] - 模型评价：成交量PCR对市场情绪的变化较为敏感，持仓量PCR更稳定，适合捕捉长期趋势，成交额PCR能过滤投机者的噪音信息[53][55][58] 5. 模型名称：波动率溢价指标（VRP） - 模型构建思路：通过期权隐含波动率（VIX）与标的已实现波动率（RV）的差值，衡量市场的风险溢价水平[64] - 模型具体构建过程： $VRP = VIX - RV$[64] - 模型评价：当VRP较高时，代表市场避险需求大，投资者预期未来风险较高[66] 6. 模型名称：波动率跨期价差 - 模型构建思路：通过不同期限的VIX差值，反映市场对短期和长期风险的不同预期[67] - 模型具体构建过程： $波动率跨期价差 = VIX_{短期} - VIX_{长期}$[67] - 模型评价：该指标能够展现VIX的期限结构，是对VIX指数的进一步补充[67] --- 模型的回测效果 1. CINDA-VIX（基于平值合约隐含波动率的方法） - 相关性：与标的指数呈现负相关性，相关系数为-0.60[74] - 案例：2024年1月2日至2月5日，中证1000指数下跌期间，CINDA-1000VIX从19.10上升至48.04[75] 2. CINDA-VIX（基于方差互换的方法） - 对比：与平值合约方法相比，方差互换方法计算的VIX值更高，包含更多市场信息[41] 3. CINDA-SKEW - 案例1：2023年10月26日，SKEW=100.81，波动率曲线接近无偏斜状态[85] - 案例2：2023年10月23日，SKEW=98.64，波动率曲线出现正偏特征[89] - 案例3：2024年3月21日，SKEW=104.71，波动率曲线出现负偏特征[91] 4. PCR指标 - 持仓量PCR：上证50ETF期权上市至今，均值为0.81，与标的指数呈正相关[96] - 成交额PCR：上证50ETF期权上市至今，均值为0.89，与标的指数呈负相关[99] 5. 波动率溢价指标（VRP） - 均值：上证50ETF期权的VRP长期维持在8.4的水平[80] 6. 波动率跨期价差 - 表现：短期VIX急速升高时，波动率跨期价差增加，反映市场短期避险需求快速增加[67]