量化模型与构建方式 1. ARMA-GARCH 模型 - 模型名称：ARMA-GARCH 模型 - 模型构建思路：捕捉市场中的线性关系，处理时间序列中的线性依赖结构与波动性特征[4][5] - 模型具体构建过程： 1. ARMA 模型： - 公式：$r_{t}=\beta_{0}+\sum_{i=1}^{p}\beta_{i}r_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}a_{t-j}+\epsilon_{t}$[20] - 参数说明：$r_{t}$为对数收益率，$\beta_{0}$为常数项，$\beta$为自回归系数，$\theta$为移动平均项系数，$\epsilon_{t}$为误差项[21] 2. GARCH 模型： - 公式：$\sigma_{t}^{2}=\alpha_{0}+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}$[22] - 参数说明：$\sigma_{t}^{2}$为条件异方差，$\alpha_{0}$为常数项，$\alpha$为滞后期残差平方项的系数，$\beta$为滞后期条件方差项的系数[23] 3. 模型训练： - 数据划分为训练集和测试集，训练集用于确定模型参数，测试集用于回测和验证[24] - 使用 AIC 信息准则确定 ARMA 模型参数为（5,3）[27] - 对 ARMA 模型残差进行 LB 检验和 ARCH 效应检验，确定残差存在异方差现象，使用 GARCH(1,1)模型处理残差[30][31][32] - 模型评价：ARMA-GARCH 模型在预测准确率、精确率、召回率和 F1 值上均优于"抛硬币"预测法，特别是召回率的提升表明模型在捕捉上涨趋势上更具优势[35] 2. LSTM 模型 - 模型名称：LSTM 模型 - 模型构建思路：捕捉市场中的非线性关系，处理和预测时间序列数据中的长期依赖性[5][47] - 模型具体构建过程： 1. LSTM 模型介绍： - 通过遗忘门、输入门和输出门机制处理时间序列数据[47][49][50] - 公式： - 遗忘门：$\mathbf{f}_{\mathbf{t}}=\sigma\left(\mathbf{W}_{\mathbf{f}}\cdot\,[\mathbf{h}_{\mathbf{t-1}},\mathbf{x}_{\mathbf{t}}]+b_{f}\right)$[47] - 输入门：$i_{t}=\sigma(W_{i}\cdot\,[h_{t-1},x_{t}]+b_{i})$，${\tilde{C}}_{t}=\operatorname{tanh}(W_{c}\cdot\ [h_{t-1},x_{t}]+b_{c})$[49] - 输出门：$= σ( ⋅ [ℎ−1, ] + )$，$ℎ = ∗ ℎ( )$[50] - 单元状态：$C_{t}=f_{t}*C_{t-1}+i_{t}*{\widehat{C}}_{t}$[51] 2. 数据处理： - 使用价格指标和技术指标，收盘价进行二元分类处理，其他数据采用 Z-score 标准化处理[53] 3. 模型训练： - 多重交叉验证，分为训练集和测试集，优化模型表现[55][56] - 关键参数：神经元个数、随机断开输入神经元比例、训练批次、损失函数、学习率[56][57][60] - 模型评价：LSTM 模型在预测准确率上显著优于"抛硬币"预测法，特别是20步长的表现最佳，预测准确率稳定维持在52%附近[62] 模型的回测效果 1. ARMA-GARCH 模型： - 准确率：51.61%[34] - 精确率：52.06%[34] - 召回率：58.96%[34] - F1 值：55.30%[34] - 年化收益率：4.89%[40] - 年化波动率：21.54%[40] - 夏普比：0.227[40] - 最大回撤：55.58%[40] 2. LSTM 模型： - 准确率：52.33%（20步长）[62] - 年化收益率：14.71%[64] - 日度胜率：52.33%[64]