量化模型与构建方式 1. 模型名称：理性预期均衡（REE）模型 - 模型构建思路：通过构建多资产的理性预期均衡模型，分析因子投资的驱动因素、市场均衡动态及其内生上限[13][14] - 模型具体构建过程： 1. 资产设置：假设市场包含无风险资产和多个风险资产，风险资产的收益由系统性风险和异质性风险构成，公式为： $v = (v_1, v_2, ..., v_l), \quad v_i = S + \epsilon_i$ 其中，(S) 表示系统性风险，(\epsilon_i) 表示异质性风险[15] 2. 市场参与者设置：市场中个人投资者分为三类：直接投资者、因子投资者和基本面投资者，比例满足： $\lambda_h + \lambda_b + \lambda_a = 1$ 基金经理分为技能型和隐性指数型，个人投资者通过支付搜索成本 (c) 识别基金经理的技能水平[17][19] 3. 管理费与效用函数：因子投资和基本面投资的管理费分别为： $\alpha_b = \frac{\eta_I}{\gamma}, \quad \alpha_a = \frac{\eta_I}{\gamma} + k$ 其中，(\eta_I) 为价格无效系数，(\gamma) 为风险厌恶系数，(k) 为基本面信息成本[22] 4. 均衡条件：在均衡条件下，因子投资、基本面投资和直接投资的比例由以下公式决定： - 内部均衡： $\frac{\lambda_b}{\lambda_a} = \frac{\gamma k + \eta_t}{\gamma k \mu + \eta_t} > 1$[27] - 委托投资主导： $\lambda_b \in \left(\frac{1}{2}, \frac{1}{\mu + 1}\right]$[29] - 基本面投资主导： $\lambda_a \in \left(\frac{1}{\mu + 1}, 1\right]$[32] 5. 因子投资上限：因子投资的资本比例存在上限，公式为： $\lambda_b \leq \frac{1}{1 + \mu}$ 其中，(\mu) 为技能型基金经理的比例[34] - 模型评价：该模型首次将个人投资者金融行为纳入均衡经济模型，揭示了因子投资的内生上限及其对市场稳定性的影响[50][51] --- 模型的回测效果 1. 理性预期均衡（REE）模型 - 因子投资比例：在内部均衡下，因子投资比例高于基本面投资比例[27][28] - 因子投资上限：因子投资的资本占比不能超过市场总份额的 (\frac{1}{1 + \mu})，当 (\mu = 1) 时，因子投资最多占据市场份额的一半[34][35] --- 量化因子与构建方式 1. 因子名称：因子投资比例因子 - 因子的构建思路：通过分析因子投资的驱动因素，揭示其需求变化的动态特征[39][41] - 因子具体构建过程： 1. 搜索成本的影响：因子投资需求与搜索成本呈“驼峰型”关系，初期搜索成本降低会减少隐性指数基金数量并压缩管理费，但过度降低会使资金转向基本面投资[39][40] 2. 基本面信息成本的影响：因子投资需求随着基本面信息成本的增加而减少[41] 3. 风险厌恶水平的影响：因子投资需求随着风险厌恶程度的变化先增加后减少，中等风险厌恶水平下因子投资需求达到峰值[41][46] 4. 特质风险和供给不确定性的影响：因子投资需求随着特质风险和供给不确定性的增加而增加[44][47] 5. 财富不平等的影响：财富和认知能力的不平等会影响因子投资需求，财富差距扩大和认知能力差异加剧均会增加因子投资的吸引力[48][49] - 因子评价：因子投资比例因子能够有效捕捉因子投资需求的动态变化，揭示了因子投资的驱动机制[50] --- 因子的回测效果 1. 因子投资比例因子 - 搜索成本的影响：因子投资需求在搜索成本降低的初期增加，但当搜索成本趋近于零时，因子投资需求下降[39][40] - 风险厌恶水平的影响：中等风险厌恶水平下，因子投资需求达到峰值[41][46] - 特质风险和供给不确定性的影响：高特质风险和高供给不确定性均会增加因子投资需求[44][47] - 财富不平等的影响：财富差距扩大和认知能力差异加剧均会提升因子投资需求[48][49]