根据提供的研报内容，以下是量化模型与因子的总结： 量化模型与构建方式 1. 模型名称：Black-Merton-Sholes模型 模型构建思路：用于期权定价，基于随机微分方程和布朗运动[12] 模型具体构建过程： - 假设标的资产价格服从几何布朗运动 - 通过构建无风险套利组合推导出偏微分方程 - 最终定价公式为： $C = S_0N(d_1) - Ke^{-rT}N(d_2)$ 其中： $d_1 = \frac{\ln(S_0/K) + (r + \sigma^2/2)T}{\sigma\sqrt{T}}$ $d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T}$ 模型评价：奠定了现代金融衍生品定价的理论基础[12] 2. 模型名称：CRR（二叉树）期权定价模型 模型构建思路：通过离散化方法模拟标的资产价格路径[12] 模型具体构建过程： - 将时间离散化为多个阶段 - 每个阶段资产价格以概率p上涨或下跌 - 通过反向递推计算期权价值 3. 模型名称：Vasicek利率模型 模型构建思路：描述短期利率的随机过程[17] 模型具体构建过程： - 假设利率服从均值回归过程： $dr_t = a(b - r_t)dt + \sigma dW_t$ - 用于固定收益证券定价 4. 模型名称：马科维茨投资组合理论 模型构建思路：通过均值-方差分析优化资产配置[12] 模型具体构建过程： - 计算资产预期收益和协方差矩阵 - 求解有效前沿： $\min_w w^T\Sigma w \quad s.t. \quad w^T\mu = \mu_p, w^T\mathbf{1}=1$ 5. 模型名称：CAPM模型 模型构建思路：描述资产预期收益与系统风险的关系[12] 模型具体构建过程： - 公式： $E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f)$ 量化因子与构建方式 1. 因子名称：Smart Beta因子 因子构建思路：基于规则的非市值加权指数构建方法[27] 因子具体构建过程： - 通过价值、质量、波动率等子因子加权 - 常见构建方法包括等权重、基本面加权等 2. 因子名称：多因子选股模型 因子构建思路：结合多个阿尔法因子构建综合评分[31] 因子具体构建过程： - 包括价值、动量、质量等因子库 - 通过因子标准化和加权得到综合得分 模型的回测效果 （注：原文未提供具体模型的回测指标数据） 因子的回测效果 （注：原文未提供具体因子的回测指标数据） 其他量化技术 1. 机器学习应用： - 包括决策树、随机森林、SVM等传统方法[13] - 深度学习等复杂模型的应用[13] - 通过AI学习基金经理投资模式[13] 2. 量化策略类型： - 股票多空策略[16] - CTA策略[16] - 宏观对冲策略[16] - 多策略组合[16] 以上内容总结自研报中关于量化理论和实践发展的历史回顾部分[12][13][16][17][27][31]，其中重点提取了具有明确构建方法的经典模型和因子。由于原文侧重行业发展综述，部分模型的详细参数和测试结果未予披露。