根据提供的研报内容，以下是关于量化模型和因子的总结。报告主要探讨了基金基准选择行为，并构建了一个核心指标“投资策略广度（IS Breadth）”用于分析。 量化因子与构建方式 1. 因子名称：投资策略广度（Investment Strategy Breadth, IS Breadth）[17][31][32] * 因子构建思路：该因子旨在衡量基金投资组合的广度，即基金经理的投资范围超出其晨星（Morningstar）指定的核心投资目标类别的程度，用以区分“专业化基金”和“广泛策略基金”[17][31] * 因子具体构建过程： 1. 晨星公司根据基金持仓的市值规模（大盘、中盘、小盘）和相对估值（成长、平衡、价值）将美国股票市场划分为九个风格箱（3x3）[32] 2. 对于每只基金，确定其晨星指定的核心投资目标类别（对应一个风格箱）[32] 3. 计算该基金持仓中不属于其核心投资目标类别的股票比例，此比例即为原始的 IS Breadth 值[32] 4. 为便于分析中对变量系数的解读，将原始 IS Breadth 指标进行标准化处理，使其均值为0，标准差为1，得到标准化 IS Breadth[32] * 公式：原始 IS Breadth = (基金持仓中不属于其核心晨星风格箱的股票市值) / (基金总股票持仓市值)[32] * 标准化 IS Breadth = (原始 IS Breadth - 样本均值) / 样本标准差[32] * 因子评价：该指标有效捕捉了基金投资策略的宽泛程度，并与基金名称的宽泛性、风格漂移概率等其他衡量投资组合广度的指标显著相关，验证了其有效性[35][36][37] 2. 因子名称：基准错配（Benchmark Mismatch）[3][28] * 因子构建思路：沿用 Sensoy (2009) 的方法，判断基金自我声明的业绩基准是否与其实际投资风格（由晨星类别代表）不一致，将不一致的情况定义为“基准错配”[3][28] * 因子具体构建过程： 1. 获取基金自我指定的“主要招募说明书基准”[30] 2. 根据基金持仓，确定其晨星类别（对应一个3x3风格箱）[28] 3. 将基准指数也归类到对应的晨星风格箱中[28] 4. 如果基金的晨星类别与其基准的晨星类别不同，则判定该基金存在基准错配，该因子取值为1，否则为0[28] 3. 因子名称：偏差（Bias）[60] * 因子构建思路：用于评估基金是否存在选择易于超越的基准以操纵业绩的动机，计算基金最匹配基准与其自行申报基准的历史收益差异[60] * 因子具体构建过程： 1. 从12个最常用基准中，根据基金持仓风格确定与其最匹配的基准[60] 2. 计算过去36个月内，最匹配基准的月度收益与基金自行申报基准的月度收益之间的平均差值[60] * 公式：Bias = (1/36) * Σ(最匹配基准月度收益 - 自行申报基准月度收益)[60] * 因子评价：正偏差表明基金可能选择了表现逊于最匹配基准的基准，存在业绩操纵嫌疑[60] 4. 因子名称：方差（Variance）[60] * 因子构建思路：衡量基金所选基准收益波动与基金收益波动的匹配度，用于辅助判断基准选择的动机（如风险对冲）[60] * 因子具体构建过程： 1. 基于过去36个月的数据[60] 2. 计算最匹配基准收益与自行申报基准收益之间差值的平均平方偏差[60] * 公式：Variance = (1/36) * Σ( (最匹配基准月度收益 - 自行申报基准月度收益) ^2 )[60] 模型的回测效果 报告未提供具体量化模型的回测绩效指标（如年化收益率、夏普比率等）。 因子的回测效果 报告未提供上述因子在选股或预测收益方面的具体回测绩效指标（如IC值、IR值、多空组合收益等）。报告主要展示了这些因子在横截面上的统计特征以及它们与其他变量（如资金流）的回归关系。 模型或因子在分析中的关键取值/统计结果 以下表格汇总了报告中提及的部分关键因子在样本期内的描述性统计或分析结果。 | 因子/指标名称 | 统计结果/取值 | 说明/来源 | | :--- | :--- | :--- | | 基准错配 (Benchmark Mismatch) | 均值: 0.326 (32.6%) | 全样本（N=268,918）中存在基准错配的基金比例均值[24] | | 投资策略广度 (IS Breadth) | 均值: 0.632, 标准差: 0.163 | 原始指标的描述性统计（N=260,208）[24] | | 标准化 IS Breadth | 均值: 0, 标准差: 1 | 标准化后的指标描述性统计[24] | | 偏差 (Bias) | 均值: 0.022% | 过去36个月最匹配基准与自申基准月收益差值的均值（N=267,799）[24] | | 方差 (Variance) | 均值: 0.663 %² | 过去36个月最匹配基准与自申基准月收益差值平方的均值（N=267,799）[24] | | 基准错配时间趋势 (Trend系数) | -0.00762 (年化 -0.762%) | 基准不匹配概率每年下降约0.762%[52][53] | | 专业化基金基准错配下降趋势 | -0.0106 (年化 -1.06%) | IS Breadth低于均值一个标准差的基金，不匹配率年下降速度[52][53] | | 广泛策略基金基准错配下降趋势 | -0.00482 (年化 -0.482%) | IS Breadth高于均值一个标准差的基金，不匹配率年下降速度[52][53] |