量化模型与构建方式 1. 模型名称：稀疏自编码择时模型 (Sparse Auto Encoder, SAE)[7] * 模型构建思路：针对指数择时数据量少、噪声高、特征有效性波动大的问题，对标准自编码器进行改进，通过引入稀疏化惩罚和自回归损失，使模型能够自动进行特征筛选和信息提纯，提高鲁棒性和抗过拟合能力，以学习指数涨跌规律[2][7][11]。 * 模型具体构建过程： 1. 模型结构：模型分为稀疏自编码器和预测器两部分[8]。 2. 编码与解码：输入特征 $x_i$ 通过编码器（Encoder）压缩为低维编码 $code_i$，再通过解码器（Decoder）重构为 $\hat{x}_i$[8]。 3. 预测：将编码器输出的隐藏层特征 $res_i$ 通过预测器（Predictor）得到未来收益率的预测值 $\hat{y}_i$[8]。 4. 损失函数：总损失函数由预测损失、自回归损失和稀疏化惩罚三部分加权构成，公式如下： $Loss=\frac{1}{N}\sum\nolimits_{i=1}^{N}\left(\mathcal{J}(y_{i},{\hat{y}}_{i})+\lambda_{1}\mathcal{L}\left(x_{i},{\hat{x}}_{i}\right)+\lambda_{2}SparseLoss(code_{i})\right)$ 其中，$\mathcal{J}$ 和 $\mathcal{L}$ 为距离度量函数（如MSE），$\lambda_1$ 和 $\lambda_2$ 为超参数，$SparseLoss$ 为稀疏化惩罚项[9][12]。 5. 稀疏化惩罚：可采用KL散度形式，公式如下： $\sum_{i}\left[\rho\mathrm{log}{\frac{\rho}{\rho_{i}}}+(1-\rho)\mathrm{log}({\frac{1-\rho}{1-\rho_{i}}})\right]$ 其中 $\rho_i$ 为第 $i$ 个神经元在批次样本中的平均激活值，$\rho$ 为设定的稀疏化参数[12][13]。 6. 训练方式：采用年度滚动增量训练，每次训练取五组不同随机种子（seed）的结果进行平均，以生成样本外预测信号[13][15]。 * 模型评价：模型训练过程较为稳定，但存在一定的随机性，不过随机性对最终结果的影响可能有限[2][23][26]。 2. 预处理方法：小波变换去噪 * 构建思路：为了降低金融量价时序数据中的噪声含量，缓解神经网络因数据量不足导致的过拟合风险，采用小波变换对数据进行分解重构，保留长期趋势、中期波动和短期震荡成分，过滤掉噪声[19]。 * 具体构建过程： 1. 选取父小波 $\varphi$ 和母小波 $\psi$ 函数，它们彼此正交[19]。 2. 定义 $j$ 阶小波函数： $\varphi_{jk}=2^{-j/2}\varphi(2^{-j}-k)$ $\psi_{jk}=2^{-j/2}\psi(2^{-j}-k)$[19] 3. 将标准化后的时间序列 $x(t)$ 通过小波函数投影进行多级分解与重建，本算法级别 $J$ 取值为4。重建公式为： $x(t)=\sum\nolimits_{k}s_{j,k}\varphi_{j,k}+\sum\nolimits_{k}d_{j,k}\psi_{j,k}+\ldots+\sum\nolimits_{k}d_{1,k}\psi_{1,k}$ 其中系数通过以下公式计算： $S_{J,k}=\int\varphi_{J,k}x(s)ds$ $d_{j,k}=\int\psi_{J,k}x(s)ds$[20] 4. 将去噪后的数据作为稀疏自编码模型的输入[21]。 3. 输入特征集 * 构建思路：使用基于指数日K线字段（高开低收、成交额、成交量）构建的常见技术特征作为模型输入，涵盖不同时间尺度信息，未进行人工筛选以避免过拟合[16][18]。 * 具体特征：共计92个特征，分为四大类： 1. 基础K线量价字段：如标准化价格、换手率、振幅及其滚动统计量（均值、分位数）[16]。 2. 均线及相对位置指标：如滚动N日均线、不同周期均线相对位置[16]。 3. 波动率类指标：如滚动N日收益率及换手率波动率[16]。 4. 基础技术指标：如不同参数的RSI、OBV、MACD等。其中： * RSI = (N日内收盘涨幅绝对值之和) / (N日内收盘跌幅绝对值之和)[16] * OBV = N日内收盘涨跌符号乘以换手率之和[16] * MACD计算方式：DIF=12日EMA-26日EMA，DEA=DIF的9日EMA，MACD指标=DIF-DEA[16][17] 模型的回测效果 （回测区间：2020年1月1日至2025年12月31日，交易规则：根据T日收盘信号于T+1日收盘价交易，不考虑费用[27]） 1. 中证500指数择时策略 (阈值k=0.2%) * 多空策略：年化收益43.86%，年化波动率21.21%，夏普比率2.07，最大回撤-14.00%，Calmar比率3.13[29]。 * 只做多策略：年化收益23.30%，年化波动率16.82%，夏普比率1.39，最大回撤-16.04%，Calmar比率1.45[33]。 * 只做空策略：年化收益16.68%，年化波动率13.04%，夏普比率1.28，最大回撤-14.30%，Calmar比率1.17[34]。 2. 中证1000指数择时策略 (阈值k=0.2%) * 多空策略：年化收益50.47%，交易次数246次，胜率54.64%，最大回撤-30.03%[43]。 * 只做多策略：年化收益26.00%，年化波动率18.49%，夏普比率1.41，最大回撤-22.08%，Calmar比率1.18[46]。 * 只做空策略：年化收益20.01%，年化波动率15.73%，夏普比率1.27，最大回撤-19.85%，Calmar比率1.01[47]。 3. 其他宽基指数只做多策略 * 中证2000指数：年化收益32.56%，年化波动率20.13%，夏普比率1.62，最大回撤-25.59%，Calmar比率1.27[55]。 * 中证全指：年化收益18.83%，年化波动率14.90%，夏普比率1.26，最大回撤-16.95%，Calmar比率1.11[56]。