量化模型与构建方式 1. 模型名称：Black-Litterman模型（BL模型） - 模型构建思路：BL模型结合了投资者的主观观点和市场均衡回报，形成新的预期回报向量，能够在一定程度上减少对历史数据的依赖[6][7][9] - 模型具体构建过程： 1. 核心参数： - 风险厌恶系数（$\lambda$）：衡量投资者对风险的态度，公式为 $\lambda = \frac{\mu_B}{\sigma_B \sqrt{W_{mkt}' \Sigma W_{mkt}}}$，其中$\mu_B$和$\sigma_B$分别为基准指数的均值回报和标准差，$\Sigma$为样本的协方差矩阵[23] - 市场均衡回报向量（$\Pi$）：公式为 $\Pi = \lambda \Sigma W_{mkt}$，$W_{mkt}$为市值权重[23] - 观点矩阵（$P$）、观点值（$Q$）和观点不确定性（$\Omega$）：用于表达投资者的主观观点及其不确定性[20][21] - 先验分布信心常数（$\tau$）：通常取值在0.01到0.05之间，或根据样本大小计算$\tau = 1/Obs$[22] 2. 贝叶斯法则：结合市场均衡回报和主观观点，形成新的回报分布，公式为： $\mu_{bl} = [P' \Omega^{-1} P + (\tau \Sigma)^{-1}]^{-1} [P' \Omega^{-1} Q + (\tau \Sigma)^{-1} \Pi]$ $\Sigma_{bl} = \Sigma + [( \tau \Sigma)^{-1} + (P' \Omega^{-1} P)]^{-1}$[15][19][47] 3. 优化权重：基于新的回报分布，优化资产权重，约束条件为权重和为1且非负[47] - 模型评价：BL模型的优点是可以灵活地加入主观观点，减少对历史数据的依赖，但主观观点的准确性对结果影响较大[7][51] 2. 模型名称：结合回归树的BL模型 - 模型构建思路：通过回归树模型估计宏观经济变量与大类资产回报之间的关系，生成BL模型的主观观点（$Q$）和观点不确定性（$\Omega$）[2][35] - 模型具体构建过程： 1. 回归树模型： - 回归树是一种监督学习算法，适用于处理变量间相关性较高的情况，计算过程快速[2][24] - 通过分支条件（如减小均方误差）生成叶子节点，最终输出预测值[31][33] 2. 主观观点的生成： - 自变量为10个宏观经济指标（如GDP、工业增加值、固定资产投资等），因变量为四类资产的回报（权益、固收、货币、商品）[36][38] - 使用回归树模型训练样本内数据，预测样本外资产回报，生成$Q$[44] 3. 观点不确定性的生成： - 使用线性回归的标准化残差的方差作为$\Omega$[44] 4. 结合BL模型：将回归树生成的$Q$和$\Omega$输入BL模型，完成资产配置[44][47] - 模型评价：结合回归树的BL模型在资产配置中表现较好，能够为主观观点提供科学的定量支持[2][49] --- 模型的回测效果 1. BL模型 - 区间回报：约49%（基准为中证时钟配置策略指数）[47] - 最大回撤：约7.88%[47] 2. 结合回归树的BL模型 - 区间回报：约74%（同期沪深300为29%，中证时钟配置策略指数为49%）[47] - 最大回撤：约13.71%（同期沪深300为40.56%，中证时钟配置策略指数为7.88%）[47]