量化因子与构建方式 1. 因子名称：弹性因子 - 因子的构建思路 弹性因子用于衡量股票价格从短暂价格影响中恢复到其基本价格的速度，反映了股票的流动性特征[5][17][19] - 因子具体构建过程 1. 股票价格分解 将股票价格分解为基本价格和暂时价格，基本价格代表长期趋势，暂时价格代表围绕基本价格的短期波动 使用Hodrick-Prescott（HP）算法对取自然对数后的股票价格进行分解，HP算法能够平滑基本价格并突出暂时价格的波动[20][22][23] 公式： $p_{t}=q_{t}+z_{t}$ 其中，$p_{t}$为股票价格的自然对数，$q_{t}$为基本价格，$z_{t}$为暂时价格[22] 2. 频域分析与弹性测量 使用傅立叶变换将分解后的暂时价格序列转换为频域中的频谱函数形式，计算暂时价格恢复速度 离散傅立叶变换公式： $Z_{k}=\sum_{t=1}^{D}z_{t}\,e^{-{\frac{i2\pi k t}{D}}},\qquad({\bf k}=1,2,\cdots,{\bf D})$ 其中，$z_{t}$为暂时价格序列，$Z_{k}$为频谱函数，$D$为交易日总天数，$i$为虚数单位[26] 归一化频谱函数： $\overline{{{Z_{k}}}}=\frac{1}{D}Z_{k}$ 弹性因子计算公式： $Resiliency_{i,t}={\frac{1}{\left[{\frac{D_{i,t}}{2}}\right]}}\sum_{k=1}^{\left[D_{i,t}\right]}2{\big|}Z_{k,i,t}{\big|}\cdot f_{\mathrm{k,i,t}}$ 其中，$f_{\mathrm{k,i,t}}$为频率，$D_{i,t}$为滚动窗口内的样本天数[27] 3. 滚动窗口计算 针对每只股票，使用自2005年1月起至调仓日的历史数据进行HP分解，并以36个月的滚动窗口逐月计算弹性水平[27] - 因子评价 弹性因子能够有效捕捉股票的流动性特征，具有较强的选股能力，尤其在高频数据维度下表现显著[5][19][28] --- 因子的回测效果 全市场 - 多空年化收益率：24.62%[30][89] - 多头年化收益率：12.88%[30][89] - 超额年化收益率（相对沪深300）：11.81%[30] - Rank_IC均值：-6.24%[30][36] - Rank_IC胜率：79.27%[30] 创业板 - 多空年化收益率：28.27%[39][89] - 多头年化收益率：16.97%[39][89] - 超额年化收益率（相对创业板指数）：11.53%[39] - Rank_IC均值：-6.35%[39][46] - Rank_IC胜率：76.09%[39] 沪深300 - 多空年化收益率：3.13%[49][89] - 多头年化收益率：2.16%[49][89] - 超额年化收益率（相对沪深300）：1.25%[49] - Rank_IC均值：-2.44%[49][56] - Rank_IC胜率：63.21%[49] 中证500 - 多空年化收益率：14.74%[59][89] - 多头年化收益率：7.57%[59][89] - 超额年化收益率（相对中证500）：6.15%[59] - Rank_IC均值：-4.83%[59][66] - Rank_IC胜率：71.35%[59] 中证800 - 多空年化收益率：10.33%[69][89] - 多头年化收益率：5.62%[69][89] - 超额年化收益率（相对中证800）：4.59%[69] - Rank_IC均值：-4.01%[69][76] - Rank_IC胜率：69.64%[69] 中证1000 - 多空年化收益率：20.65%[79][89] - 多头年化收益率：7.60%[79][89] - 超额年化收益率（相对中证1000）：8.03%[79] - Rank_IC均值：-5.89%[79][86] - Rank_IC胜率：78.41%[79]