论文发现，只在 RLVR 训练中使用一个训练数据（称作 1-shot RLVR），就可以在 MATH500 上，将 Qwen2.5-Math-1.5B 的表现从 36.0% 提升到 73.6%，以及把 Qwen2.5-Math-7B 的表现从 51.0% 提升到 79.2% 。 这个表现和使用 1.2k 数据集（包括这一个数据）的 RLVR 效果差不多。 使用两个训练样本的 RLVR 甚至略微超过了使用 1.2k 数据集（称作 DSR-sub）的表现， 和使用 7.5k MATH 训练集的 RLVR 表现相当。这种表现可以在 6 个常用的数学推理任务上都可以观察到。 本文第一作者王宜平是华盛顿大学的博士生，其导师、通讯作者杜少雷为华盛顿大学Assistant Professor；另外两位通讯作者 Yelong Shen 和 Shuohang Wang 是 Microsoft GenAI 的Principal Researcher。 最近, 大型语言模型（LLM）在推理能力方面取得了显著进展，特别是在复杂数学任务上。推动上述进步的关键方法之一就是带可验证奖励的强化学习 （Reinforcement Learni ...