算法核心原理 - Flow Matching是一种生成式模型，旨在学习一个从随机噪声数据到目标数据分布的映射，其核心思想是学习一个速度场（或方向场），指导数据点从初始噪声状态向目标状态移动 [3][4][5] - 与直接学习端到端映射不同，Flow Matching通过构造从源点（噪声）到目标点的连线，并在连线上采样中间点，让模型学习这些中间点应该朝目标点移动的方向（即速度场），训练时，同一个中间点可能受到多条连线影响，其学习到的方向是多个目标方向的均值 [16][17] - 在推理（生成）阶段，模型从一个随机噪声点出发，依据学习到的速度场逐步移动，随着移动过程，状态的可能性会逐渐“坍缩”到目标分布中的某个特定样本附近，从而生成高质量结果，这避免了直接映射可能导致的输出为多个目标状态均值的问题 [7][17] 算法优势与对比 - 相比自回归生成模型（逐个像素/元素生成），Flow Matching在一次前向传播中生成整个样本，效率更高，避免了自回归模型需要多次调用模型的低效问题 [10] - 相比扩散模型（Diffusion Model），Flow Matching被视为一种更直接高效的替代方案，它通过学习确定性的移动方向来生成数据，而非多步迭代去噪，因此在Stable Diffusion 3、Meta MovieGen等先进模型中已开始应用 [12] - 该算法通过逐步“坍缩”状态来确保生成质量，在推理初期，移动方向可能是多个可能性的平均，但随着过程推进，方向会越来越确定，最终收敛到目标分布中的一点 [11][17] 算法实现与代码 - 基础实现包含几个关键步骤：为每个目标样本生成一个随机噪声源点；在源点与目标点连线上进行线性插值，采样得到中间点；用一个神经网络预测这些中间点的速度场；使用源点到目标点的真实方向向量作为监督信号进行训练 [18] - 代码示例以生成二维正弦曲线上的点为例，定义了向量场预测网络，在训练循环中计算预测速度场与目标速度场（`x1 - x0`）之间的均方误差损失，并通过数值求解常微分方程（ODE）的方式从噪声点出发生成最终样本 [19][20][21] - 算法可扩展为条件生成模型，通过简单修改网络结构，在输入中融入提示词（如标签、文本等）信息，即可控制生成样本的特定属性，例如控制生成正弦曲线上特定区间的点 [24][26][29] 高级应用实例 - 在手写数字生成（MNIST）任务中，采用了条件UNet作为预测速度场的骨干网络，因其具有多尺度特征融合能力，适合图像类生成任务 [32][33] - 在推理阶段，采用了自适应步长的ODE求解器（如`dopri5`方法），替代固定的欧拉法步进，可以在相同的迭代步数下获得更精细的生成结果，提升了生成效率和质量 [32][36] - 训练流程中，动态生成噪声样本和时间步长`t`，通过`xt = (1 - t) * noise + t * images`构造中间状态，并让模型预测从噪声到真实图像的向量场 [40]