量化模型与构建方式 Black-Litterman模型 - 模型名称：Black-Litterman模型 - 模型构建思路：通过结合分析师目标价与股票当前价格计算目标收益率，生成主观观点矩阵和收益向量，并利用BL模型优化股票权重[1][2][7] - 模型具体构建过程： 1. 均衡收益率计算：资产收益率的均值公式为 $\mu_{p}=[(\tau\Sigma)^{-1}+P^{T}\Omega^{-1}P]^{-1}[(\tau\Sigma)^{-1}\pi+P^{T}\Omega^{-1}Q]$ 其中，$\tau$为主观观点权重，$\Sigma$为资产收益率协方差矩阵，$\pi$为均衡收益率向量，$P$为主观观点矩阵，$\Omega$为观点信心矩阵，$Q$为主观观点收益向量[7][8] 2. 协方差矩阵计算：资产收益率的协方差矩阵公式为 $\Sigma_{p}^{*}=\Sigma+[(\tau\Sigma)^{-1}+P^{T}\Omega^{-1}P]^{-1}$[7] 3. 权重计算：当无约束条件时，股票权重公式为 $w=(\delta\Sigma_{p}^{*})^{-1}\mu_{p}$ 其中，$\delta$为风险厌恶系数[8] 4. 主观观点收益向量：通过行业内目标收益率排名靠前和靠后的股票构造多空组合，计算行业内的预期收益率，公式为 $Q=P \cdot TRV$ 其中，$TRV$为目标收益率向量[12][14][15] 5. 主观观点信心矩阵：通过分析师目标价的标准差计算观点信心矩阵，公式为 $\Omega=P Z P^{T}$ 其中，$Z$为目标收益率的标准差矩阵[18][19] 6. 选股范围与权重分配：基于基准指数成分股，权重根据目标收益率排名调整，负权重股票剔除后形成组合[22][23] - 模型评价：BL模型能够有效结合分析师目标价生成主观观点，并优化权重分配，选股效果优于市值加权、等权加权及直接排序法[3][25][35] --- 模型的回测效果 沪深300指数 - 全量组合累计收益率：186.52%[26] - 正向组合累计收益率：215.15%[26] - 基准指数累计收益率：49.11%[26] - 全量组合超额收益：137.41%[26] - 正向组合超额收益：166.05%[26] - 年度收益表现： | 年度 | 全量组合超额收益 | 正向组合超额收益 | | --- | --- | --- | | 2010 | 14.59% | 14.79% | | 2011 | 6.31% | 6.89% | | 2012 | 4.62% | 4.88% | | 2013 | 5.22% | 5.91% | | 2014 | -11.17% | -11.97% | | 2015 | 28.73% | 31.55% | | 2016 | -2.87% | -2.65% | | 2017 | -4.89% | -2.00% | | 2018 | 5.36% | 5.78% | | 2019 | 17.21% | 20.46% | | 2020 | 0.40% | 1.51% | | 2021年5月 | 4.07% | 4.10% |[31] 中证500指数 - 全量组合累计收益率：354.89%[40] - 正向组合累计收益率：469.14%[40] - 基准指数累计收益率：50.02%[40] - 全量组合超额收益：304.87%[40] - 正向组合超额收益：419.12%[40] - 年度收益表现： | 年度 | 全量组合超额收益 | 正向组合超额收益 | | --- | --- | --- | | 2010 | 19.16% | 24.72% | | 2011 | 12.16% | 13.95% | | 2012 | 11.67% | 16.08% | | 2013 | 11.35% | 12.66% | | 2014 | -20.75% | -23.19% | | 2015 | 60.81% | 71.37% | | 2016 | 6.22% | 7.75% | | 2017 | 1.19% | 0.60% | | 2018 | 1.58% | 1.37% | | 2019 | 11.44% | 14.74% | | 2020 | 23.41% | 32.02% | | 2021年5月 | 1.36% | 0.44% |[45] --- 模型对比与敏感性分析 对比其他选股方法 - 市值加权与等权加权：BL模型权重分配效果优于市值加权和等权加权组合[35][38] - 直接排序法：BL模型选股效果优于目标收益率直接排序法，累计收益率更高[47][48] 主观观点权重敏感性 - 参数变化：τ值分别设置为0.05、0.1、0.2、0.3，结果显示τ值越大，组合收益率越高，但变化幅度较小，参数较为稳定[54][55][58]