核心观点 - 应用小波分析技术对宽基指数成分股收盘价进行三级分解，有效分离趋势成分（cA3）与波动成分（cD1），并分别采用ARIMA模型预测长期趋势和AR-GARCH模型预测短期波动，最终基于预测夏普值筛选成分股构建投资组合 [4][7] - 该策略在沪深300、中证500和中证800成分股上均能稳定获取超额收益，回测显示中证800策略期末净值达基准指数的3.05倍，夏普值为基准的5.74倍，最大回撤仅为基准的55% [4][7][99] 主流趋势模型分析 - HP滤波通过最小化波动成分分离趋势与周期成分，计算简便且趋势提取直观，但分解维度单一且对非平稳序列适应性差 [13][17][18] - 傅立叶变换通过正弦/余弦基函数将时域信号转换为频域信号，周期识别精准且频域分析全面，但缺乏时频局部化能力且要求数据平稳 [19][20][24] - 小波分析通过缩放和平移母小波函数实现多尺度分解，具备时频局部化能力和非平稳序列适应性，能精准捕捉局部突变特征 [25][30][31] 小波分析技术细节 - 小波基函数通过缩放参数a控制频率（a越小频率越高），平移参数b控制时域位置，形成兼具时域和频域分析能力的规范正交基 [25][34][37] - 多分辨率分析（MRA）通过逐步逼近将信号分解为不同分辨率的近似分量（低频趋势）和细节分量（高频波动），为金融时间序列分层建模提供支撑 [53][56][60] - 研究采用db6小波基进行三级分解，仅保留cA3（长期趋势）和cD1（短期波动），剔除cD2和cD3以提升模型效率 [64][72] 预测模型构建 - ARIMA(3,1,1)模型用于预测cA3分量，通过差分处理非平稳性，自回归阶数p=3捕捉滞后依赖，移动平均阶数q=1捕捉随机扰动 [74][76][78] - AR(1)-GARCH(1,1)模型用于预测cD1分量，均值方程中的AR(1)捕捉短期波动延续性，方差方程中的ARCH项和GARCH项分别刻画冲击影响和波动聚集性 [79][83][86] - 分量合成通过逆小波变换重构预测股价，依次将cA3与空值cD3合成cA2，cA2与空值cD2合成cA1，最终与cD1合成标准化股价 [88][89] 策略回测表现 - 回测覆盖2019年1月至2025年7月共1600个交易日，周度调仓，选取预测夏普值前20的成分股等权重构建高度分散化组合 [94][96] - 中证800策略年化收益率达26.28%（基准4.06%），年化波动率21.27%（基准18.85%），索提诺比率183.12%（基准30.54%） [99][103][104] - 行业配置呈现核心聚焦特征，电子（10.74%）、医药（8.71%）和非银金融（7.90%）为前三大持仓行业，且持仓比例与行业走势呈现正相关性 [109][110][112] - 沪深300策略年化收益率22.05%（基准3.44%），中证500策略年化收益率18.43%（基准6.57%），风险调整后收益均显著优于基准 [115][128][131]