量化模型与构建方式 1. **模型名称：BS定价模型**[5][9][16][19][20][49] * **模型构建思路**：将可转债视为纯债价值与一份欧式看涨期权的组合，通过Black-Scholes期权定价公式计算其理论价格[49]。 * **模型具体构建过程**： 1. 模型将可转债价值 (V) 分解为纯债价值 (B) 和期权价值 (C) 之和：$$V = B + C$$[49] 2. 其中，期权价值 (C) 采用标准的欧式看涨期权BS公式计算：$$C = S N(d_1) - K e^{-r(T-t)} N(d_2)$$[49] 3. 公式中的参数定义如下： * $$d_1 = \frac{ln\left(\frac{S}{K}\right)+(r+\frac{\sigma^{2}}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}$$[51] * $$d_2 = \frac{ln\left(\frac{S}{K}\right)+(r-\frac{\sigma^{2}}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}$$[51] * $$S$$ 为正股价格[52] * $$K$$ 为执行价（即转股价）[52] * $$r$$ 为无风险收益率（使用10年期国债到期收益率）[28][52] * $$T-t$$ 为剩余到期时间[52] * $$\sigma$$ 为正股波动率（通常使用历史波动率代替，报告中采用一个月区间的年化波动率）[31][52] * **模型评价**：该模型适用于不考虑可转债特殊条款（如赎回、回售）的简化定价场景[20]。 2. **模型名称：二叉树定价模型**[5][9][16][19][20][54] * **模型构建思路**：将可转债视为一个整体，通过构建正股价格的二叉树路径，并在每个节点考虑转股、赎回、回售等条款，采用后向递推的方法计算转债的理论价格[20][54]。 * **模型具体构建过程**： 1. **构建正股价格二叉树**：假设正股价格在每一时间步长 $$\Delta t$$ 内，以概率 $$p$$ 上涨至原来的 $$u$$ 倍，或以概率 $$1-p$$ 下跌至原来的 $$d$$ 倍[54][55]。参数通过以下方程组求解：$$\begin{cases}E(S_{t+\Delta t})=Se^{r\Delta t}=pSu+(1-p)Sd\\ V(S_{t+\Delta t})=S^{2}\sigma^{2}\Delta t=pS^{2}u^{2}+(1-p)S^{2}d^{2}-S^{2}[p u+(1-p)d]^{2}\\ ud=1\end{cases}$$[55] 2. **计算节点股价**：对于第 $$i$$ 步、第 $$j$$ 次上涨的节点，其正股价格为：$$S_{i,j}=S u^{j}d^{i-j}$$[55] 3. **后向递推计算转债价值**：从到期日（二叉树末端）开始，向前倒推每个节点的转债价值[20][57]。 * **期末**：转债价值取转股价值与到期赎回价值的最大值[57]。 * **转股期（非期末）**：转债价值为持有价值（下一节点价值的贴现）与转股价值的最大值，同时需考虑赎回和回售条款的触发条件[57]。 * **非转股期**：转债价值仅为持有价值（下一节点价值的贴现）[57]。 4. 最终，树根节点的价值即为当前可转债的二叉树理论定价[20]。 量化因子与构建方式 1. **因子名称：双低因子**[5][21][67] * **因子构建思路**：结合可转债价格和转股溢价率两个维度，筛选价格较低且转股溢价率较低的转债，旨在平衡债底保护与股性弹性[67]。 * **因子具体构建过程**：因子值为可转债收盘价 (`BondClose`) 与转股溢价率 (`BondZGYJL`) 的简单加总。在策略回测中，按照该因子值升序排列，选取排名靠前的标的构建组合[67]。 2. **衍生指标（因子）组**[9][19][31][46][47] * **构建思路**：在数据预处理阶段计算一系列常用估值指标，为后续策略筛选和因子构建提供基础数据[19][46]。 * **具体构建过程**： 1. **纯债溢价率 (`BondCZYJL`)**：衡量转债价格相对于其纯债价值的溢价程度。$$BondCZYJL = \frac{BondClose}{BondCZJZ} - 1$$[31][47] 2. **转股价值 (`BondZHJZ`)**：每张转债立即转换为股票所能获得的价值。$$BondZHJZ = 100 \times \frac{StockClose}{BondZGJ}$$[31][47] 3. **转股溢价率 (`BondZGYJL`)**：衡量转债价格相对于其转股价值的溢价程度。$$BondZGYJL = \frac{BondClose}{BondZHJZ} - 1$$[31][47] 4. **平价溢价率 (`BondPJDJYJL`)**：衡量转股价值相对于纯债价值的溢价程度，反映了内含期权的价值。$$BondPJDJYJL = \frac{BondZHJZ}{BondCZJZ} - 1$$[31][47] 5. **剩余到期年限 (`BondEndterm`)**：转债距离到期日的剩余时间（年）。$$BondEndterm = \frac{BondEndTermlist - Datelist}{365}$$[31][48] 模型的回测效果 *(注：报告内容主要介绍框架构建，未提供具体模型的回测绩效指标，如年化收益率、夏普比率、最大回撤等。因此，此部分无相关内容可总结。)* 因子的回测效果 *(注：报告内容主要介绍框架构建，虽然提及“双低策略”作为示例，但未提供该因子或策略的具体回测绩效指标，如年化收益率、信息比率(IR)、胜率等。因此，此部分无相关内容可总结。)*