编辑｜杨文 你的童年我的童年好像不一样。 我的 17 岁，是坐在教室里苦哈哈地刷数学卷子；而这个名叫 Enrique Barschkis 的高中生，利用课间休息时间，成功解决了困扰数学家多年的埃尔德什第 347 号问 题。 这一成就不仅在社交平台 X 上引发热议，更得到了谷歌首席科学家 Jeff Dean 的盛赞。 什么是埃尔德什第 347 号问题？ 埃尔德什第 347 号问题，最初由埃尔德什和格雷厄姆在 1980 年提出，核心问题是：是否存在一个整数序列，其中相邻项的比值趋近于 2，并且对于该序列的任何 余有限子序列，其有限子集和构成的集合在自然数中的密度都是 1？ 这个问题触及了数论中完全序列理论的核心，其难度在于需要在严格的增长率限制下，保证几乎所有足够大的正整数都能表示为序列中某些项的和。 去年 10 月，著名数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在 Erdős 问题网站的讨论区里，用 ChatGPT 搜索相关文献，找到了一篇 Burr 和 Erdős 的旧论文。 然而数学家沃特很快发现，那篇论文中的结果使用的是相邻两项的比值条件，与本问题要求的相邻项比值条件略有不同。 陶哲轩提出了一个巧妙的构造思路：将序列分成 ...