事件概述 - 一名17岁高中生Enrique Barschkis成功解决了困扰数学家多年的埃尔德什第347号问题，并在社交平台引发热议，获得谷歌首席科学家Jeff Dean的盛赞[1][3] - 该问题最初由埃尔德什和格雷厄姆在1980年提出，核心是探讨是否存在一个满足特定比值和密度条件的整数序列[4][5] - 著名数学家陶哲轩曾于去年10月利用ChatGPT搜索相关文献并提出一个巧妙的构造思路，但未完成完整证明[6][8] - 2026年1月21日，Enrique在陶哲轩等人思路的基础上，构造了一个具体的序列并完成了完整的证明[13][14] - 该证明已通过人工智能工具Aristotle被形式化为Lean语言代码，获得了计算机的严格验证，并被Erdős Problems网站标记为“肯定解决”[16][18] 问题与证明方法 - 埃尔德什第347号问题的核心是：是否存在一个整数序列，其中相邻项的比值趋近于2，并且对于该序列的任何余有限子序列，其有限子集和构成的集合在自然数中的密度都是1[5] - 陶哲轩提出的构造思路是将序列分成若干个长度缓慢增长的区块，通过精心设计区块内的元素比例和区块间的连接来满足条件[8] - Enrique完成的完整证明构造了一个具体序列：将序列分成若干区块，第n个区块的长度大约是对数的对数级别增长，区块内部由几何级数构成，区块之间通过精心设计的调整项连接[14] - 该构造确保了相邻项比值在整体上趋近于2，同时通过“进位调整”机制，使得几乎所有正整数都能表示为序列中某些项的和[14] 研究模式与工具应用 - 此次突破标志着数学研究进入新阶段：年轻研究者借助AI工具，能够更快地触及学科前沿[19] - Enrique在创建非形式证明时使用了GPT Codex来编写LaTeX代码并改进部分内容[16] - 他还使用人工智能工具Aristotle将证明完全形式化为Lean语言代码，实现了计算机对数学证明的严格验证[16] - 未来的数学研究，或许将是人类创造力与人工智能计算力深度融合[20] 行业反响与协作精神 - 谷歌首席科学家Jeff Dean盛赞此事，并特别赞扬了参与者之间广泛分享荣誉的本能[3][18] - 数学家Bartosz Naskręcki为Enrique提供了适度的提示和鼓励，并赞扬其勇气和热情[17] - 陶哲轩在看到证明后评论称其处理方式合理，并很高兴看到Lean代码确认了各种边界情况[16] - 整个事件体现了数学社区开放、协作与认可成果的良好氛围[17][18]