编辑｜杨文 你的童年我的童年好像不一样。 我的 17 岁，是坐在教室里苦哈哈地刷数学卷子；而这个名叫 Enrique Barschkis 的高中生，利用课间休息时间，成功解决了困扰数学家多年的埃尔德什第 347 号问 题。 这一成就不仅在社交平台 X 上引发热议，更得到了谷歌首席科学家 Jeff Dean 的盛赞。 什么是埃尔德什第 347 号问题？ 埃尔德什第 347 号问题，最初由埃尔德什和格雷厄姆在 1980 年提出，核心问题是：是否存在一个整数序列，其中相邻项的比值趋近于 2，并且对于该序列的任何 余有限子序列，其有限子集和构成的集合在自然数中的密度都是 1？ 这个问题触及了数论中完全序列理论的核心，其难度在于需要在严格的增长率限制下，保证几乎所有足够大的正整数都能表示为序列中某些项的和。 去年 10 月，著名数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在 Erdős 问题网站的讨论区里，用 ChatGPT 搜索相关文献，找到了一篇 Burr 和 Erdős 的旧论文。 然而数学家沃特很快发现，那篇论文中的结果使用的是相邻两项的比值条件，与本问题要求的相邻项比值条件略有不同。 陶哲轩提出了一个巧妙的构造思路：将序列分成 ...

蔡天新教授的学术成就与跨界身份 - 蔡天新是浙江大学求是特聘教授、数学学院博士生导师，其“数论三部曲”收官之作《加乘数论》中、英文版于今年由科学出版社与World Scientific出版，创造性地将数论的“加法”和“乘法”相结合[1] - 其履历亮眼：15岁考入山东大学，24岁获博士学位，31岁晋升教授，并身兼诗人、作家、译者等多重角色，出版各类著作40多部，被译成20多种语言，其中英文版9部，在全球做过700多场公众讲座[1] 对“无兴趣病”现象的观察与成因分析 - 蔡天新观察到许多中学时最优秀的学生进入大学后对学习失去兴趣，患上“无兴趣病”，他认为这种现象相当普遍[3] - 他认为“无兴趣病”的形成原因是学生在中小学阶段被灌输过多、重复的知识，过早耗尽了聪明才智，导致头脑“堵塞”[4] - 他强调社会需要拥有不断求知欲望和无限想象能力的机智头脑，而非越学越“傻”[4] 防治“无兴趣病”与教育建议 - 蔡天新通过给中小学生讲述数学、旅行及跨学科交融的故事，旨在开拓其眼界，降低他们未来患上“无兴趣病”的概率[3] - 他建议老师和家长应呵护孩子与生俱来的好奇心，并通过读书和旅行来培养后天的想象力[5] - 他认为如果一个人完成学业后好奇心消失且想象力未提升，情况将很糟糕[6] “机智-创新”的思维方式与数学研究案例 - 蔡天新以毕加索的《公牛头》雕塑为例，说明创新在于将看似不相干的事物（如自行车零件与公牛）联系到一起，这种逻辑与数学灵感相通[8][9] - 在数论研究中，他将传统的加性数论与乘性数论有机结合，例如放宽华林问题的条件，猜想并验证了每个大于176的整数可写成3个正整数的和，且其乘积是立方数，突破了原问题250多年来在4到7个立方数间难以确定的困境[9][10] - 他对费马大定理进行推广，提出新方程并引出猜想，吸引了普林斯顿大学的拉马努金奖得主进行研究，其工作也使他与两位学生成为维基百科“费马大定理”参考文献中仅有的中国学者[10][11] - 在《加乘数论》中提出的全新abcd方程及其猜想，已被越南河内理工大学学者及其瑞典合作者用代数数论方法部分证明，发表了合计60多页的论文[11] 对科学家科普与科学文化的看法 - 蔡天新认为许多科学家懂得科学的意义但无法向公众有效传达，他主张学者应“双肩挑”，即同时肩负学术研究与科学普及的责任[12][13][14] - 他以法国将数学视为传统文化并定期产生大师为例，认为好的学术著作应同时是好教材和优秀科普读物[14] - 他引用普林斯顿大学张寿武教授的观点，指出中国数学家擅长解决猜想但提出猜想不足，这是其致力于数学文化的动力之一[12] 数学灵感的来源与古典智慧的价值 - 蔡天新的数学灵感常来源于早晨备课以及科学写作中与古典大师的“神交”[15] - 他强调了解最新动态重要，但古典智慧同样甚至更重要，因其能流传至今必有道理，他引用屠呦呦从东晋葛洪的《肘后备急方》获得灵感从而发现青蒿素并获诺贝尔奖的例子来佐证[15] AI时代数学的意义与实例 - 蔡天新以浙江大学毕业生梁文锋为例，其团队研发了影响极大的DeepSeek，其公司名为“杭州幻方科技有限公司”，而“幻方”是数论中的一个数学术语，这体现了梁文锋对数学的喜爱与钻研，并认为其成功与此密不可分[17]

奖项颁发 - 2025世界顶尖科学家协会奖在临港揭晓 "智能科学或数学奖"授予斯坦福大学名誉讲席教授孙理察 表彰其在几何分析与微分几何领域的开创性工作[1] - "生命科学或医学奖"授予康奈尔大学斯科特·埃默尔和犹他大学韦斯·桑德奎斯特 表彰他们在受体膜蛋白转运与降解细胞机制研究中的突破性发现[1] 学术贡献 - 孙理察解决了看似不可攻克的问题 创造了重新定义几何分析框架的数学工具 激励了几代几何学家[1] - 微分几何被应用于计算机图形学 数论被应用于密码学 数学在人工智能等新兴领域变得日益重要[1] - 两位生命科学奖得主成功破解了细胞膜蛋白在细胞内被捕获和降解的长期难题 揭示了艾滋病病毒如何利用该过程制作包膜[1] 国际评价 - 韦斯·桑德奎斯特表示中国已成为世界科学领域的领导者 许多关键技术处于领先地位 期待探索合作可能性[2] 活动安排 - 2025世界顶尖科学家论坛将于10月24日在临港新片区开幕 届时举行顶科协奖颁奖典礼[3]

王虹学术成就与职业动向 - 王虹将于2025年9月1日加入法国高等研究所（IHES）担任数学常任教授，并同时任职于纽约大学柯朗数学科学研究所 [2][6] - IHES目前仅有7位常任教授，其中5位为数学家，包括2名菲尔兹奖获得者（Maxim Kontsevich和Hugo Duminil-Copin） [3] - IHES历任数学常任教授中，13人中有8人曾获菲尔兹奖 [4] 挂谷猜想破解与学术影响 - 王虹与Joshua Zahl合作于2024年2月破解了百年数学难题挂谷猜想，该猜想涉及三维空间中集合的维度理论 [10][11] - 成果与调和分析、数论等多个数学分支紧密关联，引发学界广泛关注 [12][13] - 纽约大学相关讲座现场爆满，数学界认为该成果具备菲尔兹奖潜力 [14] 王虹教育背景与研究领域 - 1991年生于广西桂林，16岁考入北大地球与空间物理系后转数学系，2011年获学士学位 [15] - 2014年获巴黎综合理工学院工程师学位及巴黎第十一大学硕士学位，2019年于麻省理工博士毕业，师从Larry Guth [16] - 研究方向聚焦傅里叶变换相关问题，曾任职普林斯顿高等研究院及UCLA [16][17] IHES学术传统与未来规划 - IHES公告提及王虹将延续该机构在数学分析与几何领域的卓越传统，此前代表人物包括菲尔兹奖得主Jean Bourgain和阿贝尔奖得主Misha Gromov [18] - 菲尔兹奖获得者Hugo Duminil-Copin公开欢迎王虹，强调IHES提供的研究自由与创造力环境 [7][8]

数学突破与菲尔兹奖潜力 - 北大校友王虹与哥大副教授Joshua Zahl合作证明了三维Kakeya猜想，论文长达127页[1][3][5] - 该猜想涉及调和分析、数论等多个数学分支，是困扰数学家百年的经典难题[2][8] - 陶哲轩评价这一突破可能使王虹成为2026年菲尔兹奖热门人选，若获奖将为首位中国籍女性菲尔兹奖得主[5][7] Kakeya猜想核心内容 - 猜想由日本数学家挂谷宗一1917年提出，探讨单位长度线段在旋转时扫过的最小面积[8][9] - 三维Kakeya猜想断言集合的Minkowski和Hausdorff维度均等于3，意味着稀疏结构实际具有与三维空间相同的几何"体积"[10][11][12] - 证明通过离散化管子集合（数量≈δ⁻²，方向δ-分离）并分析其体积与多重性完成[13][14][24] 证明关键技术 - 采用多尺度分析技术，对粗细管分组并引入"粘性"假设，通过维度参数d的归纳逼近d=3[19][21][24] - 核心步骤包括计算粗管体积下限、分析"多重性"属性，并处理非粘性情况下的"粒状化"结构[25][26][30] - 运用Wolff公理和Katz-Tao凸性假设作为归纳基础，最终在粘性情况下验证不等式成立[29][31] 研究者背景 - 王虹16岁考入北大，后转数学系，现任纽约大学副教授，研究方向为傅里叶变换与解耦理论[33][35][38] - Joshua Zahl为不列颠哥伦比亚大学副教授，专注古典傅里叶分析与组合学，尤其关注Kakeya问题[39][40] - 两人学术轨迹均体现跨机构合作特征（MIT、普林斯顿高等研究院等）[36][37]