论文简介 - 东华大学、上海交通大学、中科院自动化所研究团队提出两种基于几何的单应矩阵分解方法，相比传统稀疏线性方程组方法减少95%以上计算量，显著提升二维码扫描等视觉应用效率[3] - 该方法适用于射影几何、计算机视觉和图形学领域，论文已被IEEE T-PAMI期刊接收[4] - 论文标题为《Fast and Interpretable 2D Homography Decomposition: Similarity-Kernel-Similarity and Affine-Core-Affine Transformations》，提供代码、视频介绍及奖金激励[5] 问题背景 - 平面单应是8自由度的3×3矩阵，传统DLT方法通过构建稀疏线性方程组求解，OpenCV实现需约2000次浮点运算[6] - 改进方法包括3×3矩阵SVD分解（1800次运算）和定制化高斯消元法（220次运算），二维码场景可进一步简化但缺乏研究[7] 核心方法 - SKS变换利用两组对应点分解单应为相似-射影核-相似变换，通过标准点转换和双曲相似变换实现几何层次化求解[9][10][11] - ACA变换通过三组对应点实现仿射-射影核-仿射分解，仅需85次浮点运算，正方形模板场景可优化至29次运算[15][16][18] 性能对比 - ACA分解单次计算仅需17纳秒，相比DLT+LU方法实现43倍实际加速（理论FLOPs提升20倍）[21][22] - SKS方法在O2优化下实现29倍加速，超越理论11倍FLOPs改进，因避免了条件判断等额外开销[22] 应用前景 - 日均百亿次二维码扫描场景中，新方法可减少浮点运算量，相比传统DLT+LU节省显著[24] - 技术可集成于相机标定、图像拼接、AR等视觉任务，并延伸至深度学习单应估计、P3P姿态估计等研究方向[24][25]