量化因子与构建方式 1 因子名称：DTW预期收益率因子 因子构建思路：通过动态时间规整（DTW）算法计算收益率序列相似度，选取相似度高的历史序列的未来收益率作为预期收益，替代传统动量因子[31][32] 因子具体构建过程： - 取当前资产过去20天的收益率序列s[33] - 在截面所有资产中，回溯5～120天的20天收益率序列，计算与s的DTW距离[33] - 选取DTW距离最小的10%序列，计算其后5天收益率均值作为因子值[33] - 回溯窗口限制为5～120天以避免市场风格切换或样本不足[33] 涉及公式： DTW距离计算： $$X=[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]$$ $$Y=[y_{1},y_{2},\ldots,y_{m}]$$ $$\operatorname{cost}(i,j)=d(i,j)+\operatorname*{min}{\begin{cases}\operatorname{cost}(i-1,j)\\ \operatorname{cost}(i,j-1)\\ \operatorname{cost}(i-1,j-1)\end{cases}}$$ 因子评价：相比传统动量因子能更有效捕捉短期趋势，但需配合择时策略控制回撤[43] 因子的回测效果 1 DTW预期收益率因子 - ETF轮动组合（25个行业ETF）：IC均值0.034，ICIR 0.128，多空最大回撤16.2%，多头换手率73%[35] - 科创50成分股：IC均值0.053，ICIR 0.251，多空最大回撤51.0%，多头换手率72%[40] 其他序列相似度算法（对比基准） 1 欧氏距离： $$d(\mathbf{A},\mathbf{B})={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(A_{i}-B_{i})^{2}}}$$[8] 2 余弦相似度： $${\mathrm{similarity}}=\cos(\theta)={\frac{\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}}{\|\mathbf{A}\|\|\mathbf{B}\|}}$$ $$||\mathbf{A}||={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}A_{i}^{2}}},\quad||\mathbf{B}||={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}B_{i}^{2}}}$$[11][12]