期权的定义与类型 - 期权是赋予持有人在特定时间以固定价格买卖标的资产的权利，分为看涨期权与看跌期权 [1] - 看涨期权赋予持有人以固定价格购进资产的权利，其到期损益公式为 C = max(St - K, 0)，行权条件为到期标的价格 St 大于执行价格 K [1] - 看跌期权赋予持有人以固定价格售出资产的权利，其到期损益公式为 P = max(K - St, 0)，行权条件为到期标的价格 St 小于执行价格 K [1] 期权平价公式 - 对于同一标的、行权价K、到期日T且无股息的欧式期权，存在无套利定价关系：c + Ke^(-rT) = p + S [2] - 该关系可通过构建两个投资组合并证明其在到期日价值均为 max(ST, K) 推导得出 [2][3] - 该公式表明，欧式认购期权的价值可根据相同条款的认沽期权价值推导，反之亦然 [3] Black-Scholes定价模型 - 欧式看涨期权定价公式为 C = S0 * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2) [4] - 欧式看跌期权定价公式为 P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S0 * N(-d1) [4] - 公式中参数包括：标的资产当前价格 S0、行权价 K、到期时间 T、无风险利率 r、标的资产年化波动率 σ，N(·) 为标准正态累积分布函数 [4] - 定价核心逻辑是期权到期损益在风险中性概率测度下的期望贴现值 [4] - 期权价值由内在价值和时间价值构成，时间价值受波动率和到期时间影响，波动率越高、到期时间越长，时间价值越高 [5] 希腊字母风险度量 - Delta 衡量标的价格变动1单位时期权价值的变动，看涨期权 Delta 介于0到1，看跌期权 Delta 介于-1到0，且看涨与看跌期权 Delta 之和为1 [6] - Gamma 衡量标的价格变动1单位时 Delta 的变动，在平值时最大，深度实值或虚值时较小，到期时间越短曲线越“尖峰” [6] - Vega 衡量波动率变动1单位时期权价值的变动，对看涨和看跌期权均为正，到期时间越长 Vega 越大 [6] - Theta 衡量时间流逝1单位时期权时间价值的变动，对期权买方为负，对卖方为正，到期越近时间价值流逝越快 [6] - Rho 衡量无风险利率变动1单位时期权价值的变动，看涨期权 Rho 为正，看跌期权 Rho 为负，到期时间越短其绝对值越小 [6]