期权的定义与类型 - 期权是赋予持有人在特定时间以固定价格买卖标的资产的权利，分为看涨期权与看跌期权 [1] - 看涨期权赋予持有人以固定价格购进资产的权利，其到期损益公式为 C = max(St - K, 0)，行权条件为到期标的价格 St 大于执行价格 K [1] - 看跌期权赋予持有人以固定价格售出资产的权利，其到期损益公式为 P = max(K - St, 0)，行权条件为到期标的价格 St 小于执行价格 K [1] 期权平价公式 - 对于同一标的、行权价K、到期日T且无股息的欧式期权，存在无套利定价关系：c + Ke^(-rT) = p + S [2] - 该关系可通过构建两个投资组合并证明其在到期日价值均为 max(ST, K) 推导得出 [2][3] - 该公式表明，欧式认购期权的价值可根据相同条款的认沽期权价值推导，反之亦然 [3] Black-Scholes定价模型 - 欧式看涨期权定价公式为 C = S0 * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2) [4] - 欧式看跌期权定价公式为 P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S0 * N(-d1) [4] - 公式中参数包括：标的资产当前价格 S0、行权价 K、到期时间 T、无风险利率 r、标的资产年化波动率 σ，N(·) 为标准正态累积分布函数 [4] - 定价核心逻辑是期权到期损益在风险中性概率测度下的期望贴现值 [4] - 期权价值由内在价值和时间价值构成，时间价值受波动率和到期时间影响，波动率越高、到期时间越长，时间价值越高 [5] 希腊字母风险度量 - Delta 衡量标的价格变动1单位时期权价值的变动，看涨期权 Delta 介于0到1，看跌期权 Delta 介于-1到0，且看涨与看跌期权 Delta 之和为1 [6] - Gamma 衡量标的价格变动1单位时 Delta 的变动，在平值时最大，深度实值或虚值时较小，到期时间越短曲线越“尖峰” [6] - Vega 衡量波动率变动1单位时期权价值的变动，对看涨和看跌期权均为正，到期时间越长 Vega 越大 [6] - Theta 衡量时间流逝1单位时期权时间价值的变动，对期权买方为负，对卖方为正，到期越近时间价值流逝越快 [6] - Rho 衡量无风险利率变动1单位时期权价值的变动，看涨期权 Rho 为正，看跌期权 Rho 为负，到期时间越短其绝对值越小 [6]

核心观点 - 报告系统比较了BS模型与最小二乘蒙特卡洛模拟(LSMC)在可转债定价中的应用，指出BS模型虽基础但核心理念重要，而LSMC能更好地处理复杂条款但计算复杂 [5] BS模型定价偏误策略在历史回测中表现优于LSMC策略，尤其在牛市环境中，两者均能显著跑赢传统的双低、低价策略 [41][48] BS模型：基础与应用 - BS模型是期权定价的基础模型，其推导过程和假设对理解定价核心理念至关重要，模型假设股价服从几何布朗运动，股票收益率符合对数正态分布 [6][9][11] BS模型存在解析解、计算速度快，但忽略了赎回、下修等转债条款，更适用于欧式期权，对A股美式特征的转债定价结果仅为粗略参考 [6] - BS模型在转债定价中的三大应用包括：计算隐含波动率(IV)作为估值指标、基于正股历史波动率计算理论价格以寻找低估个券、以及计算希腊字母以分析风险暴露 [4][20][26][31] 应用时需注意利率应取同期限同评级信用债收益率，期权执行价需考虑到期赎回价，波动率需使用日度对数收益率年化处理 [17][18] 最小二乘蒙特卡洛模拟(LSMC)：条款处理 - LSMC是一种"整体法"定价，通过模拟未来股价路径并倒推折现来为转债定价，其核心优势在于能考虑赎回、下修等复杂条款的影响，与现实更吻合 [34] 定价过程主要包括生成随机股价路径、在每条路径上处理条款并计算现金流、以及通过最小二乘法解决"最优停时"问题 [34][37][39] - LSMC定价对股价建模及波动率选取、条款处理假设（如强赎概率设为1-剩余期限/12，下修概率与剩余年限呈正态分布N(2,0.5)）以及模拟次数（建议10000次以上）较为敏感 [41] 由于考虑了赎回条款的压制，LSMC的定价偏差较BS模型更收敛 [41] 策略表现比较 - 历史回测显示，基于BS模型定价偏误（即买入实际价格低于理论价格的转债）构建的策略表现优于基于LSMC定价偏误的策略，尤其在牛市环境中，BS模型因高估转债价值而"误打误撞"表现更佳 [41][48] 在熊市环境中，LSMC策略相对占优 [41] - 与传统策略相比，BS定价偏误策略（80%-100%分位）和LSMC定价偏误策略均能取得明显超额收益，显著跑赢双低策略和低价策略 [41][48][49] 基于希腊字母（如Delta、Gamma）构建的加权希腊字母策略也显示出投资价值 [32][36]