数学突破与菲尔兹奖潜力 - 北大校友王虹与哥大副教授Joshua Zahl合作证明了三维Kakeya猜想，论文长达127页[1][3][5] - 该猜想涉及调和分析、数论等多个数学分支，是困扰数学家百年的经典难题[2][8] - 陶哲轩评价这一突破可能使王虹成为2026年菲尔兹奖热门人选，若获奖将为首位中国籍女性菲尔兹奖得主[5][7] Kakeya猜想核心内容 - 猜想由日本数学家挂谷宗一1917年提出，探讨单位长度线段在旋转时扫过的最小面积[8][9] - 三维Kakeya猜想断言集合的Minkowski和Hausdorff维度均等于3，意味着稀疏结构实际具有与三维空间相同的几何"体积"[10][11][12] - 证明通过离散化管子集合（数量≈δ⁻²，方向δ-分离）并分析其体积与多重性完成[13][14][24] 证明关键技术 - 采用多尺度分析技术，对粗细管分组并引入"粘性"假设，通过维度参数d的归纳逼近d=3[19][21][24] - 核心步骤包括计算粗管体积下限、分析"多重性"属性，并处理非粘性情况下的"粒状化"结构[25][26][30] - 运用Wolff公理和Katz-Tao凸性假设作为归纳基础，最终在粘性情况下验证不等式成立[29][31] 研究者背景 - 王虹16岁考入北大，后转数学系，现任纽约大学副教授，研究方向为傅里叶变换与解耦理论[33][35][38] - Joshua Zahl为不列颠哥伦比亚大学副教授，专注古典傅里叶分析与组合学，尤其关注Kakeya问题[39][40] - 两人学术轨迹均体现跨机构合作特征（MIT、普林斯顿高等研究院等）[36][37]