量化模型与构建方式 1. **模型名称**：极坐标系价量形态分析模型 - **模型构建思路**：通过极坐标系精确刻画指数价格与成交金额的变化形态，结合历史规律预测未来涨幅[8][11][13] - **模型具体构建过程**： 1. **直角坐标系划分**：将价量变化分为四个象限（放量上涨、放量下跌、缩量下跌、缩量上涨）[9][11] 2. **极坐标转换**： - **极角计算**：$$\theta = \arctan2(\text{成交变化幅度}, \text{价格变化幅度})$$[15] - **极径计算**（马氏距离）：$$\rho={\sqrt{(x-y)^{T}\cdot\Sigma^{-1}\cdot(x-y)}}$$，其中\(x\)为当前价量向量，\(y\)为历史均值向量，\(\Sigma\)为协方差矩阵[14][15] 3. **区域划分**：极径等分5段，极角等分16个区域（共80个区域），统计各区域历史平均未来涨幅[31][42] - **模型评价**：通过多周期历史数据验证，极坐标系能更精准定位价量形态与未来收益的关系[20][35] 2. **模型名称**：位置参数表模型 - **模型构建思路**：建立历史价量形态与未来涨幅的映射关系表，用于预测ETF收益[36][40] - **模型具体构建过程**： 1. **多周期分析**：固定未来20日涨幅，遍历历史5-240日价量周期，筛选有效预测周期[40][47] 2. **参数表生成**：聚合不同时间窗口（全样本、固定窗口、滚动窗口）的历史极坐标区域与未来涨幅均值[53][56][60] - **模型评价**：滚动窗口参数表表现最优，样本外超额收益显著[60][65] --- 量化因子与构建方式 1. **因子名称**：极径因子 - **因子构建思路**：衡量价量变化的幅度（马氏距离），反映波动强度[14][15] - **因子具体构建过程**：同极径计算公式$$\rho$$[14] 2. **因子名称**：极角因子 - **因子构建思路**：刻画价量变化的方向比例（成交与价格变化的相对关系）[15][20] - **因子具体构建过程**：同极角计算公式$$\theta$$[15] --- 模型的回测效果 1. **极坐标系价量形态分析模型** - **滚动窗口组合**：2021-2025年累计收益358.64%，年化收益17.45%，超额ETF等权组合77.51%[60][65] - **固定窗口组合**：同期累计收益264.93%，年化收益14.65%[57][65] - **全样本组合**：年化收益17.27%，但含未来信息[56][65] 2. **位置参数表模型** - **最优区域预测**：放量下跌且极角特定范围的指数未来20日表现最佳[35][42] --- 因子的回测效果 1. **极径因子**：高极径区域（波动剧烈）与未来涨幅非线性相关，需结合极角分析[31][42] 2. **极角因子**：0°-90°（放量上涨）和180°-270°（缩量下跌）区域历史收益分化显著[20][35] --- 关键数据引用 - 极坐标系划分依据[11][19] - 马氏距离公式[14][15] - 滚动窗口组合超额收益[60][65]