根据研报内容，以下是量化模型与因子的详细总结： 量化模型与构建方式 1. **模型名称：浮动频率傅立叶变换模型** - **模型构建思路**：突破传统傅立叶变换固定频率的局限，通过动态调整频率和幅值来更精准拟合金融市场波动[6][64] - **模型具体构建过程**： 1. **市场滤波**：使用Butterworth带通滤波器剔除高频噪音，保留趋势项数据（截止频率0.1，采样频率1.0）[65][67] 2. **幅值与频率选择**： - 对滤波后数据离散快速傅立叶变换，提取复数序列中最大幅值对应的周期（如94.1周、80.5周、62.6周）[78] - 构建拟合曲线：$$F(t) = a_0 + \sum_{i=1}^n (a_i \sin \omega_i t + b_i \cos \omega_i t)$$，其中$\omega_i$为浮动频率[88] 3. **双重优化**： - 内层优化：非线性最小二乘法求解最优幅值$a_i, b_i$[88] - 外层优化：粒子群算法（群体规模100，惯性权重动态调整）求解最优浮动频率$x,y,z$（如39.02周、19.17周、8.13周）[91][99] - **模型评价**：相比传统傅立叶模型，在趋势拟合和样本外预测精度上显著提升，尤其对主升浪和调整浪的拐点捕捉更准确[99][102] 2. **模型名称：波浪理论量化模型** - **模型构建思路**：将波浪理论的"八浪结构"转化为正弦波叠加，揭示价格振幅的数学本质[19][42] - **模型具体构建过程**： - 构建谐波叠加函数：$$y(n) = 4\sin(0.00125n) + 2\sin(0.01n) + \sin(0.04n) + 0.5\sin(0.16n)$$[39] - 频率结构：基频0.001与谐波呈$2^k$关系，振幅按$2^{-m}$规律衰减[39] - 识别关键浪型特征（如3浪最长、4浪不重叠1浪顶点等）[30][33] - **模型评价**：提供离散化浪型分析框架，但存在主观划分和定量验证不足的缺陷[37][48] 3. **模型名称：江恩周期量化模型** - **模型构建思路**：将时间周期法则转化为频率域分析，捕捉多周期共振效应[46][47] - **模型具体构建过程**： - 关键周期嵌套：30年（360°圆周）为核心，衍生45个月、10年等子周期[47] - 几何分割规则：价格回调采用八分法（12.5%递增），角度线以45°为基准[46] - **模型评价**：擅长捕捉趋势转折时间窗口，但周期定量标准缺乏严谨数学基础[48] --- 模型的回测效果 1. **浮动频率傅立叶变换模型** - 样本内拟合误差：较传统模型降低38%（2014-2024年上证指数Log数据）[99] - 样本外预测准确率：对2024-2027年关键时间窗口（如2026年8月）的波段节奏预测吻合历史规律[102][103] 2. **波浪理论量化模型** - 浪型识别准确率：对3浪主升段识别成功率达72%，但5浪失败形态误判率较高（约40%）[33][36] 3. **江恩周期量化模型** - 周期共振信号有效性：在30年、10年等长周期转折点预测中，提前3-6个月预警概率达65%[47] --- 量化因子与构建方式 1. **因子名称：频率共振因子** - **因子构建思路**：捕捉多周期正弦波同向叠加产生的价格放大效应[56] - **因子具体构建过程**： 1. 提取短期（5日）、中期（20日）、长期（60日）均线斜率 2. 计算三者方向一致性指标：$$CR = \frac{\sum_{i=1}^3 \text{sgn}(\nabla MA_i)}{3}$$ 3. 结合成交量放大信号（>90日平均1.5倍）[56] 2. **因子名称：分形自相似因子** - **因子构建思路**：利用小级别浪型与大级别走势的形态相似性[59] - **因子具体构建过程**： 1. 对价格序列进行Hurst指数计算（窗口滚动计算） 2. 构建分形维度指标：$$FD = \frac{\log(N)}{\log(N) + \log(d/R)}$$ 其中$d$为价格极差，$R$为重标极差[59] --- 因子的回测效果 1. **频率共振因子** - IR：1.52（2019-2024年A股主板测试）[56] - 胜率：68.3%（共振信号发出后20日收益率>0的概率）[56] 2. **分形自相似因子** - IC：0.21（与未来10日收益率RankIC）[59] - 多空收益差：年化9.8%（按因子十分组）[59]