机器人逆运动学求解方法 - 解析法运算速度快（达到us级），但通用性差，可分为代数法与几何法 [4] - Pieper准则指出，若机器人满足三相邻关节轴相交或平行条件，则存在封闭解（解析解） [5][6] - 几何解法要求相邻三轴交于一点，现代机器人多满足此条件以实现高效运算 [8] - 数值法通用性高但求解速度较慢（ms级），适用于无解析解的情况 [9][10] 雅可比矩阵求解技术 - 雅可比逆矩阵法通过微分运动方程实现关节位置迭代，但对奇异点敏感 [11][12][13] - 雅可比转置法避免奇异问题但迭代次数更多，通过梯度下降实现目标最小化 [39][40][43] - 阻尼最小二乘法（DLS）通过引入阻尼常数λ提升稳定性，平衡收敛速度与精度 [48][49] - 选择性阻尼最小二乘法（SDLS）针对不同奇异向量调整阻尼因子，计算成本最高但收敛快 [57] 四足机器人腿部逆解实现 - 建立肩部右手坐标系，定义三个自由度：外展角γ、摆动角α、膝盖角β [60][62] - 通过YZ平面投影计算γ角，利用三角关系γ = γ_yz - γ_h_offset [64][66][69] - 在XZ平面通过辅助线几何关系求解α和β角，完成闭环计算 [70][72][75] - 提供MATLAB和Python代码实现，包含具体参数（肩长h=0.15m，大腿hu=0.35m） [83]