蔡天新教授的学术成就与跨界身份 - 蔡天新是浙江大学求是特聘教授、数学学院博士生导师，其“数论三部曲”收官之作《加乘数论》中、英文版于今年由科学出版社与World Scientific出版，创造性地将数论的“加法”和“乘法”相结合[1] - 其履历亮眼：15岁考入山东大学，24岁获博士学位，31岁晋升教授，并身兼诗人、作家、译者等多重角色，出版各类著作40多部，被译成20多种语言，其中英文版9部，在全球做过700多场公众讲座[1] 对“无兴趣病”现象的观察与成因分析 - 蔡天新观察到许多中学时最优秀的学生进入大学后对学习失去兴趣，患上“无兴趣病”，他认为这种现象相当普遍[3] - 他认为“无兴趣病”的形成原因是学生在中小学阶段被灌输过多、重复的知识，过早耗尽了聪明才智，导致头脑“堵塞”[4] - 他强调社会需要拥有不断求知欲望和无限想象能力的机智头脑，而非越学越“傻”[4] 防治“无兴趣病”与教育建议 - 蔡天新通过给中小学生讲述数学、旅行及跨学科交融的故事，旨在开拓其眼界，降低他们未来患上“无兴趣病”的概率[3] - 他建议老师和家长应呵护孩子与生俱来的好奇心，并通过读书和旅行来培养后天的想象力[5] - 他认为如果一个人完成学业后好奇心消失且想象力未提升，情况将很糟糕[6] “机智-创新”的思维方式与数学研究案例 - 蔡天新以毕加索的《公牛头》雕塑为例，说明创新在于将看似不相干的事物（如自行车零件与公牛）联系到一起，这种逻辑与数学灵感相通[8][9] - 在数论研究中，他将传统的加性数论与乘性数论有机结合，例如放宽华林问题的条件，猜想并验证了每个大于176的整数可写成3个正整数的和，且其乘积是立方数，突破了原问题250多年来在4到7个立方数间难以确定的困境[9][10] - 他对费马大定理进行推广，提出新方程并引出猜想，吸引了普林斯顿大学的拉马努金奖得主进行研究，其工作也使他与两位学生成为维基百科“费马大定理”参考文献中仅有的中国学者[10][11] - 在《加乘数论》中提出的全新abcd方程及其猜想，已被越南河内理工大学学者及其瑞典合作者用代数数论方法部分证明，发表了合计60多页的论文[11] 对科学家科普与科学文化的看法 - 蔡天新认为许多科学家懂得科学的意义但无法向公众有效传达，他主张学者应“双肩挑”，即同时肩负学术研究与科学普及的责任[12][13][14] - 他以法国将数学视为传统文化并定期产生大师为例，认为好的学术著作应同时是好教材和优秀科普读物[14] - 他引用普林斯顿大学张寿武教授的观点，指出中国数学家擅长解决猜想但提出猜想不足，这是其致力于数学文化的动力之一[12] 数学灵感的来源与古典智慧的价值 - 蔡天新的数学灵感常来源于早晨备课以及科学写作中与古典大师的“神交”[15] - 他强调了解最新动态重要，但古典智慧同样甚至更重要，因其能流传至今必有道理，他引用屠呦呦从东晋葛洪的《肘后备急方》获得灵感从而发现青蒿素并获诺贝尔奖的例子来佐证[15] AI时代数学的意义与实例 - 蔡天新以浙江大学毕业生梁文锋为例，其团队研发了影响极大的DeepSeek，其公司名为“杭州幻方科技有限公司”，而“幻方”是数论中的一个数学术语，这体现了梁文锋对数学的喜爱与钻研，并认为其成功与此密不可分[17]