量化模型与构建方式 1 模型名称：股指分红点位测算模型 **模型构建思路**：在指数编制过程中，价格指数因成分股分红除息会导致指数点位自然滑落，而股指期货合约跟踪的是价格指数，因此在计算股指期货升贴水幅度时，必须将指数成分股分红带来的影响考虑在内 该模型通过对指数成分股分红点位进行精细化测算，以准确估计股指期货合约的升贴水情况[13] **模型具体构建过程**： 假设当前日期为t时刻，股指期货合约的交割日期为T时刻 如果指数共有N个成分股，其中第n个成分股的除权除息日为，那么该指数在当前时刻（t时刻）到股指期货合约到期（T时刻）期间的分红点数可以表示为： $$分红点数 = \sum_{n=1}^{N} \frac{成分股分红金额}{成分股总市值} \times 成分股权重 \times 指数收盘价$$ 其中，要求个股除权除息日应该大于当前日期，且小于等于股指期货合约到期日期（t < ≤ T）[42] 在获取指数成分股及其个股权重后，对每只成分股进行如下操作[43]： （1）判断公司是否公布分红金额，若已公布分红金额，则继续判断其是否公布除息日 若已公布除息日，则将分红金额与除息日数据保存下来，否则对其除息日进行估计[45] （2）若公司尚未公布分红金额，则需对其分红金额进行估计 对分红金额的估计可进一步分为对净利润的估计和对股息支付率的估计两步，之后再对其除息日进行估计[45] 在股指分红点位测算的过程中，需要用到如下几个核心指标：成分股权重、成分股分红金额、成分股总市值、指数收盘价，其中总市值、指数收盘价等信息可以直接获取到准确数据，而成分股权重、分红金额则需要进行进一步估计[47] **模型评价**：该模型对于上证50指数和沪深300指数全年的预测准确度较高，对于中证500指数和中证1000指数的预测误差稍大，但整体来看各合约股息点预测效果较好[64] 子模型/子模块1：成分股权重修正模型 **模型构建思路**：主流数据提供商仅提供月末时点的指数成分股权重数据，然而在指数运行过程中，由于个股权重随着其涨跌等原因不断变化，因此为了更为精细地刻画个股分红对指数的影响，需要对成分股权重进行修正[48] **模型具体构建过程**： 假设当前日期为t日，指数公司最近一次公布成分股权重的日期为t_0，且该日成分股n的权重为w_n0 记t到t_0期间，个股n的非复权涨跌幅为r_n，那么当前日期个股的权重可以表示为： $$W_{n,t}={\frac{w_{i0}\times(1+r_{n})}{\sum_{i=1}^{N}w_{i0}\times(1+r_{n})}}$$ 但是，当指数成分股发生调整，或者指数成分股存在解禁、配股等行为时，根据估算得到的方法可能存在偏差 为了避免上述问题的影响，更加准确地获取指数成分股日度权重，采用中证指数公司每日披露的日度收盘权重数据，保证每日个股权重的准确性[48][49] 子模型/子模块2：净利润预测模型（基于历史净利润分布的动态预测法） **模型构建思路**：分红金额可以表示为净利润与股息支付率的乘积，因此可以将对分红金额的估计转化为对个股净利润与股息支付率的估计[50] **模型具体构建过程**： $$分红金额 = 净利润 \times 股息支付率$$ 在计算个股的年度净利润数据时，若该公司已公布年报、快报或业绩预告数据，则直接采用已公布的归母净利润数据作为其年度利润数据，其中业绩预告数据取上下限均值进行代替 若公司尚未披露相关报告，则需要对其年度利润进行估计[52] 基于历史净利润分布进行动态预测：首先根据上市公司的季度盈利分布情况将其分为盈利分布稳定和盈利分布不稳定两类 然后，对于盈利分布稳定的公司可按照其历史盈利分布规律进行预测；对于盈利分布不稳定的公司，使用其上年同期盈利作为预测值[52] 子模型/子模块3：股息支付率预测模型（采用历史股息率代替） **模型构建思路**：对于一些经营活动较为稳定的企业来说，其历年股息支付率相对较为固定，这为采用历史数据平均作为本年股息支付率的估计值提供了较好的基础[53] **模型具体构建过程**： 采用如下方式对公司股息支付率进行预测[56]： （1）若公司去年分红，则以去年股息支付率作为今年股息支付率的预测值[56] （2）若公司去年不分红，则以最近3年股息支付率平均作为今年股息支付率的预测值[56] （3）若公司过去从未分红，则默认今年不分红[56] （4）当预期股息支付率大于100%时，将股息支付率进行截尾处理[56] 子模型/子模块4：除息日预测模型（基于历史间隔天数稳定性的线性外推法） **模型构建思路**：在对公司的分红金额、年度利润、股息支付率进行了估计后，还需对公司的除息日进行预测[54] **模型具体构建过程**： 按照如下步骤对上市公司的分红除息日进行预测[59]： （1）若公司已公布分红除息日，则以公布值作为最终的分红日期，否则进行下一步判断[59] （2）判断公司是否已公布分红预案，若尚未公布分红预案，则判断其去年或者前年是否分红，若去年进行了分红，则以去年分红日期作为今年分红日期的估计 若去年未分红，则以前年分红日期作为今年分红日期的估计 需要注意的是，还需判断采用历史分红日期是否合理 假如采用历史分红日期在当前时刻之前或距离当前时间太短（不足10天）或者在今年股东大会召开日之前，则说明直接采用历史分红日期并不具备参考意义，采用（4）中的默认日期作为其今年分红日[59] （3）若公司已公布分红预案，则判断其当前所处分红阶段为预案阶段还是决案阶段 若当前公司处于预案阶段，则判断过去三年中该公司从预案公告日到除息日之间的间隔天数是否具有稳定性 若是，则采用该间隔天数平均与今年预案公告日进行线性外推；若不是，则采用历史分红日期判断；若当前公司处于决案阶段，则判断过去三年中该公司从股东大会公告日到除息日之间的间隔天数是否具有稳定性 若是，则采用该间隔天数平均与今年股东大会公告日进行线性外推；若不是，则采用历史分红日期判断[59] （4）将近90%公司会在7月底之前进行分红，且97%的上市公司在除息日之前的10天会公布其具体除息日 因此，若预测日距离7月21日之前，将默认日期设置为7月31日；若预测日在7月22日-8月21日之前，将默认日期设置为8月31日；否则，将默认日期设置为9月30日[59] （5）若公司过去两年并未分红，则采用默认日期作为其今年分红日[59] 2 模型名称：已实现股息率与剩余股息率计算模型 **模型构建思路**：将各指数2026年以来的股息率拆分为已实现股息率与全年剩余股息率两部分，以反映指数分红的时间分布特征[18] **模型具体构建过程**： 已实现股息率与剩余股息率的计算方法如下： $$\hat{\Xi}\hat{\Xi}\hat{\Xi}\hat{\Xi}\hat{\Xi}\hat{\Xi}$$ $$\sum_{i=1}^{N_{2}}\frac{\gamma_{\rm RR}\,\rm eff\,\rm eff\,\rm eff\,\rm eff}{\gamma_{\rm RR}\,\rm eff}\times\gamma_{\rm RR}\,\rm eff$$ 其中，N1和N2分别表示指数成分股中今年已现金分红的公司数量和尚未现金分红的公司数量[18] 模型的回测效果 1 股指分红点位测算模型 - 上证50指数全年预测股息点与实际股息点误差基本在5个点左右[64] - 沪深300指数全年预测股息点与实际股息点误差基本在5个点左右[64] - 中证500指数全年预测股息点与实际股息点误差基本稳定在10个点左右[64] - 中证1000指数全年预测股息点与实际股息点误差基本稳定在10个点左右[64] 2 已实现股息率与剩余股息率计算模型 - 上证50指数已实现股息率为1.99%，剩余股息率0.55%[3] - 沪深300指数已实现股息率为1.85%，剩余股息率0.42%[3] - 中证500指数已实现股息率为1.10%，剩余股息率0.15%[3] - 中证1000指数已实现股息率为0.92%，剩余股息率0.08%[3] 量化因子与构建方式 1 因子名称：股息率因子（预案分红金额/当前总市值） **因子构建思路**：对当前已披露分红预案的个股，以预案分红金额与当前总市值的比值作为股息率因子，用于统计各行业已公布分红预案股票的股息率中位数[16] **因子具体构建过程**： $$股息率 = \frac{预案分红金额}{当前总市值}$$ 对当前已披露分红预案的个股当前股息率进行统计，展示各行业已公布分红预案的股票股息率中位数[16] **因子评价**：总体来看，煤炭、银行和钢铁行业的股息率排名前三[16] 因子的回测效果 1 股息率因子 - 煤炭行业已公布分红预案股票股息率中位数排名前三[2] - 银行行业已公布分红预案股票股息率中位数排名前三[2] - 钢铁行业已公布分红预案股票股息率中位数排名前三[2]