根据提供的研报内容，以下是量化模型与因子的总结： 量化模型与构建方式 1. **模型名称**：Black-Merton-Sholes模型 **模型构建思路**：用于期权定价，基于随机微分方程和布朗运动[12] **模型具体构建过程**： - 假设标的资产价格服从几何布朗运动 - 通过构建无风险套利组合推导出偏微分方程 - 最终定价公式为： $$C = S_0N(d_1) - Ke^{-rT}N(d_2)$$ 其中： $$d_1 = \frac{\ln(S_0/K) + (r + \sigma^2/2)T}{\sigma\sqrt{T}}$$ $$d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T}$$ **模型评价**：奠定了现代金融衍生品定价的理论基础[12] 2. **模型名称**：CRR（二叉树）期权定价模型 **模型构建思路**：通过离散化方法模拟标的资产价格路径[12] **模型具体构建过程**： - 将时间离散化为多个阶段 - 每个阶段资产价格以概率p上涨或下跌 - 通过反向递推计算期权价值 3. **模型名称**：Vasicek利率模型 **模型构建思路**：描述短期利率的随机过程[17] **模型具体构建过程**： - 假设利率服从均值回归过程： $$dr_t = a(b - r_t)dt + \sigma dW_t$$ - 用于固定收益证券定价 4. **模型名称**：马科维茨投资组合理论 **模型构建思路**：通过均值-方差分析优化资产配置[12] **模型具体构建过程**： - 计算资产预期收益和协方差矩阵 - 求解有效前沿： $$\min_w w^T\Sigma w \quad s.t. \quad w^T\mu = \mu_p, w^T\mathbf{1}=1$$ 5. **模型名称**：CAPM模型 **模型构建思路**：描述资产预期收益与系统风险的关系[12] **模型具体构建过程**： - 公式： $$E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f)$$ 量化因子与构建方式 1. **因子名称**：Smart Beta因子 **因子构建思路**：基于规则的非市值加权指数构建方法[27] **因子具体构建过程**： - 通过价值、质量、波动率等子因子加权 - 常见构建方法包括等权重、基本面加权等 2. **因子名称**：多因子选股模型 **因子构建思路**：结合多个阿尔法因子构建综合评分[31] **因子具体构建过程**： - 包括价值、动量、质量等因子库 - 通过因子标准化和加权得到综合得分 模型的回测效果 （注：原文未提供具体模型的回测指标数据） 因子的回测效果 （注：原文未提供具体因子的回测指标数据） 其他量化技术 1. **机器学习应用**： - 包括决策树、随机森林、SVM等传统方法[13] - 深度学习等复杂模型的应用[13] - 通过AI学习基金经理投资模式[13] 2. **量化策略类型**： - 股票多空策略[16] - CTA策略[16] - 宏观对冲策略[16] - 多策略组合[16] 以上内容总结自研报中关于量化理论和实践发展的历史回顾部分[12][13][16][17][27][31]，其中重点提取了具有明确构建方法的经典模型和因子。由于原文侧重行业发展综述，部分模型的详细参数和测试结果未予披露。