核心观点 - 上海科学智能研究院联合高校团队利用多智能体强化学习系统PackingStar，在数学的“亲吻数”问题上取得系统性突破，标志着科学智能进入“人机协作”互促进化的2.0新范式 [1][3][6] 技术突破与科学意义 - 团队设计的PackingStar系统在多个维度刷新了困扰数学界数百年的“亲吻数”纪录，实现了数学结构领域的系统性突破 [1] - 该系统解决了高维组合优化问题，其找到的解拥有明确的几何规则，却破坏了全局对称性，蕴含着新的数学构造逻辑 [3] - 此次突破的意义超越了数据本身，在于开启了一种“人机”互促进化的科研新范式：人类提供直觉和洞察，AI构造结构和搜索证明，人类再理解结果并抽象理论，进而改进直觉和AI系统 [3] - 对比依赖海量已知数据的“科学智能1.0”代表AlphaFold，PackingStar面对几乎没有现成训练数据的数学问题，实现了在“无中生有”的过程中搜索、生成与合成数据以逼近未知结构，是科学智能2.0的代表 [4] 研发方法与团队协作 - 项目成功的关键在于“工程+算力”，利用人工智能这一工程性平台，以工程化的稳定性来对冲科学发现的不确定性，从而加速数学发现过程 [6] - 研发过程形成了“AI—科学—工程”三位一体的紧密协同模式：科学家提供问题理解与判断边界，AI专家设计搜索与学习机制，工程团队支撑规模化计算与系统实现 [6] - 团队由平均年龄约30岁的跨界年轻人组成，成员背景涵盖物理、人工智能、数学等，没有学科界限，体现了跨界的碰撞与协作 [7] - 团队名称“PackingStar”具有双层含义：既指高维空间填充的球体像星星，也喻指团队中每一位跨界的年轻人都是新星 [7] 行业影响与范式转变 - 此次突破证明了人工智能能够解决有意义的数学问题，挑战了行业里一些大数学家认为AI短期内不可能做到这一点的断言 [5] - 人工智能将数学家从繁琐的计算和构造证明的尝试中解放出来，使其角色转变为“数学观察者”和“直觉设计者” [3] - 这标志着科学研究范式转变为人类定义问题、AI协助解决的“人机协作”模式，AI从工具转变为合作伙伴，让人类能更快更深入地探索奥秘 [8] - 这种创造诞生于“科技与人文的十字路口”，AI不再是冰冷工具，上海在此过程中展现了其独特的人文底色 [8]

核心观点 - 上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学研发的PackingStar强化学习系统，在亲吻数问题上取得跨维度的系统性突破，验证了AI参与高维数学结构系统性探索的新型人机协同研究路径 [1] 研究突破与成果 - PackingStar系统在12、13、14、17、20、21以及25至31维等多个维度刷新了亲吻数与广义亲吻数纪录，实现了跨维度、成体系的推进 [1] - 此次突破是AI在高维组合几何和编码理论中的首个系统性突破，在亲吻数问题三百年历史中，如此规模的跨维度连续推进极为罕见 [1] - 团队发现了多维度持平纪录的非对称构型，突破了传统对称构造思路 [5] 方法论与技术创新 - PackingStar重新定义了问题，将高维几何难题转化为代数计算，形成了跨维度迁移路径，克服了此前方法（如DeepMind的AlphaEvolve仅实现11维单点优化）难以普适的局限 [5] - 团队形成了稳定的人机协作模式：人类提出研究边界，AI高速构造搜索，人类验证抽象结果，使高维几何探索从单点尝试走向系统推进 [5] - 通过自研底层算子、优化GPU计算流程、建立自动Checkpoint机制，实现了千卡级任务断点续传，搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时 [5] 工程体系与平台支撑 - 研究院以开放平台拆解科学目标，以工程能力对冲探索不确定性 [5] - 上智院、复旦大学与无限光年联合研发的星河启智科学智能开放平台，已沉淀PackingStar的关键算子与方法，为新材料、药物发现等高维优化领域提供智算支撑 [5] 问题背景与意义 - 亲吻数问题源于1694年牛顿与格雷戈里的争论，是希尔伯特第十八问题的局部形式，关联格子理论、球面码等数学分支，并与卫星通信、量子编码、数据压缩等工程技术紧密相关 [1] - 高维空间中的亲吻数问题迅速进入研究“无人区”，过去50年该领域仅7次实质性进展，且方法难以迁移复用 [2] - 2022年，数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡因8维与24维球体堆积最优解证明获菲尔兹奖，凸显了该领域的重要性 [1]

研究突破与成果 - 研究团队设计多智能体强化学习系统PackingStar 在多个维度刷新亲吻数与广义亲吻数纪录 实现数学结构领域罕见的多维度 系统性突破[1] - PackingStar在25维至31维刷新人类已知最佳结构 打破14维与17维长期保持的"两球亲吻数"纪录以及12维 20维 21维"三球亲吻数"纪录[2] - 在13维发现优于自1971年以来所有有理构造的新结构 并在多个维度发现6000余个新构型 这些由AI生成的构型数学多样性极为丰富 包含数学家从未想到过的构造方式[2] 研究方法论 - 研究团队将亲吻数的高维堆积问题转化为余弦矩阵填充问题 在多智能体协作框架下探索远超人类直觉的复杂空间[1] - 与过去仅修补个别维度构型的方法不同 PackingStar选择重新定义问题本身 将高维几何难题转化为AI模型所擅长的代数计算问题 形成可跨维度迁移的探索路径[2] - 研究团队表示 这不是工具层面的替换 而是开创了全新的方法论 带来了AI for Math范式的一次前移[2] 系统性能与协作模式 - PackingStar项目通过系统性的工程优化 使计算效率显著提升 同时构建稳定的容错机制 为大规模 长周期计算提供可靠支撑[1] - 研究过程中逐步形成稳定的人机协作模式 通过将宏大的科学目标拆解为具体项目 由人工智能与科研人员协同推进[3] - 以工程效率和系统稳定性对冲探索过程中的不确定性 使重大问题能够持续 有序推进[3] 行业影响与评价 - 相关成果获得麻省理工学院教授 离散几何领域权威亨利·科恩的高度评价[2] - 在人工智能加速进入基础科学领域 驱动科研范式变革的背景下 该研究意味着数学研究正呈现新的探索路径[3]

文章核心观点 - 由上海科学智能研究院、北京大学、复旦大学组成的联合团队，利用名为PackingStar的强化学习系统，在困扰人类300多年的高维“亲吻数”数学难题上取得系统性重大突破，标志着AI for Science进入由AI自主探索未知的2.0新阶段 [10][49][55][60] 研究背景与问题定义 - “亲吻数”问题研究在n维空间中，一个球体周围最多能有多少个同等大小的球体与其相切而不重叠，该问题源自1694年牛顿与格雷戈里的争论，在三维空间中被证明为12个，但高维空间求解极其困难 [2][5][6] - 高维空间球体排列方式呈指数级暴涨，人类几何直觉失灵，在过去近50年里，亲吻数构造仅有7次实质性进展，方法难以迁移 [9][17] 研究团队与核心成果 - 研究团队来自上海科学智能研究院、北京大学和复旦大学，其PackingStar系统一次性刷新了25至31维连续7个维度的世界纪录，并在其他多个维度及广义亲吻数问题上刷新纪录 [10] - 具体成果包括：在13维发现优于1971年以来所有有理结构，在14维等多个维度找到超过6000个新构型；将“两球亲吻数”中14维、17维纪录分别刷新至252和578；将“三球亲吻数”中12维、20维、21维纪录分别刷新至81、405和567 [11][13] - 这些成果获得了离散几何领域权威专家（如麻省理工Henry Cohn教授）的高度评价，并被收录至权威榜单，是该领域三百多年来罕见的系统性突破 [10][34][61] 技术创新与方法论 - 团队完成了关键问题转化，将高维球体堆积问题转化为余弦矩阵上的操作，使计算天生适配GPU大规模并行计算 [18] - 首创多智能体博弈框架，通过“填充”与“修剪”两个智能体协同的“填充—修剪—解构—再填充”机制，大幅降低高维探索难度 [21][24][25] - 方法具有开创性：零数据、零先验，首次系统性发掘出大量反人类直觉的“非对称”高维构型，打破了学术界长期依赖对称型构造的认知框架 [27][59][60] 基础设施与工程支撑 - 项目依赖上智院联合复旦大学和无限光年建设的“星河启智科学智能开放平台”，强大的AI基础设施（AI Infra）是解决此类复杂问题的决定性因素之一 [35][40][41] - 工程团队通过自研底层CUDA算子，将核心计算链路的端到端吞吐效率提升了数倍，并开发了高鲁棒自动容错机制，确保千卡级GPU长周期任务的稳定运行 [42][44][45][46] - 这种以科学家为中心的开放基础设施，让科研人员无需担忧算力稳定性，能专注于科学灵感，用工程的确定性对冲科学发现的不确定性 [47][48] 行业意义与发展阶段 - 该成果标志着AI for Science进入2.0阶段：AI不再依赖人类提供的海量数据和标准答案，而是能在没有先验逻辑的领域进行从无到有的自主探索，并启发科学家 [49][52][54][55] - 与DeepMind的AlphaFold（1.0阶段）、AlphaGeometry等相比，PackingStar直面的是人类尚未明确问题边界的挑战，其系统性产出开创了AI for Math的新范式 [57][58][59] - AI的角色从替代人类计算答案，转变为参与科学探索本身，成为科学家的协作工具，能赋能更多年轻研究者站在科研前沿 [64][65][69] 团队文化与协作模式 - 团队营造了独特的跨学科协作文化，如上智院内的“学术酒吧”，促进了数学家、生物学家、AI研究员之间的思想碰撞 [74][75] - 团队体现了深度的人机协作：AI在远超人类直觉的空间中学习求解，人类科学家则对AI的结果进行解读并提炼新数学规律，双方在互动中共同进步 [67][68][76]

核心观点 - 上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学研发的PackingStar强化学习系统，在多个维度刷新了“亲吻数问题”的世界纪录，实现了数学结构领域罕见的多维度、系统性突破[3][4] - 该研究代表了AI for Math范式的一次前移，AI不仅能够解题，更首次实现了对非对称规则构型的系统性搜索与生成，参与主动构造新的几何可能[25][26][27] - 突破依赖于将复杂几何问题转化为适合GPU并行计算的代数任务的方法论创新，以及人机协同、跨领域（AI、数学、工程）协作的共进机制[12][13][30][43] 研究方法与创新 - 研究团队将高维几何的亲吻数问题转化为余弦矩阵填充问题，并设计了一套多智能体强化学习架构[7] - 系统包含两个智能体协作：Player 1（填充智能体）负责在矩阵中填入数值以摆放球体；Player 2（修剪智能体）负责几何分析，识别并删去次优结构[9] - 通过“填充—修剪—解构—再填充”的循环迭代，将高维空间几乎不可触达的搜索难度逐步压缩，把复杂几何问题转化为可训练、可优化的多智能体游戏[11] - 关键方法论创新在于将问题重新定义为适合GPU并行计算的代数任务，这是实现规模化突破的前提[12][13] 主要成果与突破 - 在25–31维连续刷新世界纪录[15] - 打破14维与17维“两球亲吻数”纪录[15] - 打破12维、20维、21维“三球亲吻数”纪录[15] - 在13维发现优于1971年以来所有有理结构的新构型[15] - 在多个维度中发现6000余个新结构[15] - 成果获得离散几何领域权威Henry Cohn高度评价，并被收录至其维护的权威榜单，Cohn本人还在该团队发现的结构基础上，又打破了两个维度的广义亲吻数纪录[14] - 突破呈现出系统性特征，在多个维度同步推进，揭示了不同维度之间潜藏的结构关联，使构型形成可迁移、可比较、可演化的几何网络[21] 行业意义与范式演进 - 亲吻数问题是具有三百年历史的经典难题，进展极度稀缺，传统方法高度依赖全局对称结构[23] - PackingStar面对的是一个缺乏数据、结构高度复杂的高维组合优化问题[24] - 与AlphaGeometry、AlphaTensor、FunSearch等AI for Math领域其他进展相比，PackingStar在亲吻数问题上实现了更高难度的突破[23] - 该研究证明AI可以在缺乏可学习样本的条件下形成可持续的探索路径，参与“构造”而不仅仅是“解题”，推动了AI for Math范式的前移[26][27] 人机协同与工程支撑 - 研究过程并非AI单方面替代人类，而是人机互相塑造的闭环：人类科学家将数学直觉转化为算法注入系统，同时从AI的发现中获得新洞察[30][31][32] - 例如，在12维81球构型问题上，AI首先发现对称性极弱的新结构，人类团队分析其隐藏规律后引入经典Schläfli构型重新搜索，最终找到高度对称的新结构并推广至更高维度[31] - 当维度提升至18、19维时，搜索空间急剧膨胀，工程团队通过优化底层算子（如重写关键CUDA Kernel、消除显存冗余读写、提升GPU利用率、构建自动Checkpoint机制），将搜索效率提升2–3倍，累计节省超过10万GPU卡时[36][46] - 工程优化是科学突破的基础设施，科学智算连接了算法与现实算力，带来大规模加速，让数学探索具备可持续性[36][37] - 相关算子与方法在星河启智科学智能开放平台的支撑下，沉淀为可复用能力，为更多科学问题提供智算基础[37]

行业：人工智能与科学研究 - 人工智能成为科学家的合作伙伴，在科学研究中从被动工具转变为主动寻找求解路径的伙伴，改变了科学探索的节奏与边界 [8] - 人工智能在数学层面的突破，其方法论有望推广到科学智能诸多领域，数学是人工智能进行闭环验证和推动多步严谨推理能力进化的理想测试场 [7] - 人工智能在高维组合几何领域取得首个系统性突破，揭示了不同维度间的几何关联与内在脉络，形成了可迁移、可比较、可演化的关系网络，为经典难题提供了新的整体视角与方法框架 [8] 公司：上海科学智能研究院及相关团队 - 上海科学智能研究院、北京大学和复旦大学的联合团队，利用人工智能在多个高维空间打破了亲吻数问题已知的最优解 [3] - 研究团队开发的PackingStar强化学习系统在短短一年多时间里刷新多项世界纪录：在25-31维打破人类已知最佳堆积结构，在13维发现50多年来的最优有理解，在14维等多维度中找到6000多种新解法 [8] - 团队通过优化GPU内存管理模式，使搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时 [7] - 机构文化鼓励年轻人牵头组织团队，强调群体力量、有组织科研以及跨学科交叉融合，通过“科学工程化”以工程的效率和稳定性对冲科学发现的不确定性 [10]