核心观点 - AI与数学交叉研究取得重大突破 联合研究团队通过AI系统PackingStar 在多个高维空间打破了人类已知的最佳亲吻数结构 该成果被离散几何领域知名数学家高度评价[1] - 这是AI与数学“双向奔赴”的高风险尝试 AI的进步降低了科研门槛 而研究机构以包容态度为青年研究员提供了信任和工程力支撑[1] 研究背景与意义 - 亲吻数问题是离散几何和编码理论的核心问题之一 其研究对应卫星通信、量子编码、数据压缩等工程领域将信号点均匀分布在多维球面上的实际需求[2] - 该问题与数论、代数、物理、组合学等多个数学分支深度关联 像一个连通多个数学世界的十字路口[2] - 过去50年 亲吻数构造仅有7次实质性进展 每次突破依赖不同数学技巧 难以形成可复制的研究路径[1] - 此前AI仅有过一次有限突破 DeepMind的AlphaEvolve将11维最优值从592提升至593 但其生成的构型混乱 缺乏内在数学结构 推动作用有限[2] 技术方法与突破 - 研究团队设计PackingStar强化学习系统 将高维堆积问题转化为余弦矩阵上的多智能体博弈学习问题 使AI能够探索远超人类直觉的复杂空间[1] - 该系统将复杂高维几何问题统一转化为高度契合GPU并行逻辑的代数问题 彻底释放AI模型的计算潜力 具体将“加球”问题重构为余弦矩阵的填充问题 并设计多智能体强化学习架构求解[3] - 在25-31维打破了人类已知的最佳亲吻数结构 同时打破了长期保持不变的14维与17维的“两球亲吻数”以及12维、20维与21维的“三球亲吻数”[1] - 依托星河启智科学智能开放平台 搜索效率提升2-3倍 累计节省超10万GPU卡时[3] 项目团队与机构 - 项目由上智院AIMath青年研究员、北京大学博士生马成栋于2024年发起 他希望挑战更小众、更高风险的问题[3] - 团队核心成员陶兆巍是上智院AI科学家 拥有数学背景并与深耕强化学习的马成栋形成互补[1][3] - 上海科学智能研究院（上智院）是一家成立于2023年、聚焦科学智能前沿的新型研发机构 科研人才既有大厂背景也有海归经历[4] - 上智院理事长吴力波表示 机构最大的竞争力是年轻人 机构鼓励青年科研人员独立探索 亲吻数项目由青年科学家担任独立PI发起推进 没有论资排辈[4][5] 影响与展望 - 该方法是AI与数学交叉研究的成功尝试 相关科学智算能力进一步沉淀在了星河启智平台上 将服务广大科学家、加速科学新发现[3] - 这套方法已沉淀为可复用的跨学科智能计算范式 许多曾经因算力门槛而被视为“不可计算”的科学难题 现在可以被系统化探索[3] - 团队成员认为 有了AI作为工具 更重要的是探究学术问题的主动性、审美品位和坚韧程度[4]

研究突破与成果 - AI驱动的PackingStar强化学习系统在25-31维打破了人类已知的最佳亲吻数结构 同时打破了长期保持不变的14维与17维的"两球亲吻数"以及12维 20维与21维的"三球亲吻数" [1] - 该研究将高维堆积问题转化为余弦矩阵上的多智能体博弈学习问题 使AI能够探索远超人类直觉的复杂空间 [1] - 过去50年 亲吻数构造仅有7次实质性进展 此次AI驱动的突破是重大进展 [1] 研究方法与技术创新 - PackingStar系统将原本极为复杂的高维几何问题 统一转化为高度契合GPU并行逻辑的代数问题 从而彻底释放AI模型的计算潜力 [4] - 具体方法是将"加球"问题重构为余弦矩阵的填充问题 并设计了一套多智能体强化学习架构来求解 在求解性能和扩展能力上实现了跨越式提升 [4] - 此前的AI尝试 如DeepMind的AlphaEvolve 仅在11维将最优值从592提到593 且构型混乱 缺乏内在数学结构 推动作用有限 而PackingStar的方法更具系统性 [3] 计算效率与平台支持 - 依托星河启智科学智能开放平台 亲吻数问题研究搜索效率提升2-3倍 累计节省超10万GPU卡时 [6] - 通过PackingStar项目的探索 相关科学智算能力进一步沉淀在了星河启智平台上 将服务广大科学家 加速科学新发现 [6] - 这套方法已沉淀为可复用的跨学科智能计算范式 许多曾经因算力门槛而被视为"不可计算"的科学难题 现在可以被系统化探索 [6] 研究团队与机构背景 - 该课题由上海科学智能研究院 北京大学 复旦大学的联合研究团队完成 由上智院AI Math青年研究员 北京大学博士生马成栋于2024年发起 [1][7] - 上智院是一家成立于2023年 聚焦科学智能前沿的新型研发机构 科研人才既有大厂背景 也有海归经历 [7] - 机构鼓励青年科研人员独立探索 亲吻数项目便由青年科学家担任独立PI发起推进 没有论资排辈 [7] 问题意义与应用前景 - 亲吻数问题不仅是抽象的几何难题 它已成为离散几何和编码理论的核心问题之一 [3] - 球体如何紧密排列 对应于工程上将信号点均匀分布在多维球面上的方式 在卫星通讯 量子编码 数据压缩等领域 高维空间的"最优分布"也是实际工程问题的数学表示 [3] - 亲吻数问题与数学中许多分支有深度联系 如数论中的格论 代数中的群论 物理中的弦论 以及组合学中的各类组合设计理论 [3] 未来计划 - 后续计划是在当前成果基础上改进系统 拓展至全空间球堆积问题 探索在图论等领域的应用 以及尝试触及更高维度 [8] - 团队正开始与更多数学家建立合作 [8]

核心观点 - 上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学研发的PackingStar强化学习系统，在亲吻数问题上取得跨维度的系统性突破，验证了AI参与高维数学结构系统性探索的新型人机协同研究路径 [1] 研究突破与成果 - PackingStar系统在12、13、14、17、20、21以及25至31维等多个维度刷新了亲吻数与广义亲吻数纪录，实现了跨维度、成体系的推进 [1] - 此次突破是AI在高维组合几何和编码理论中的首个系统性突破，在亲吻数问题三百年历史中，如此规模的跨维度连续推进极为罕见 [1] - 团队发现了多维度持平纪录的非对称构型，突破了传统对称构造思路 [5] 方法论与技术创新 - PackingStar重新定义了问题，将高维几何难题转化为代数计算，形成了跨维度迁移路径，克服了此前方法（如DeepMind的AlphaEvolve仅实现11维单点优化）难以普适的局限 [5] - 团队形成了稳定的人机协作模式：人类提出研究边界，AI高速构造搜索，人类验证抽象结果，使高维几何探索从单点尝试走向系统推进 [5] - 通过自研底层算子、优化GPU计算流程、建立自动Checkpoint机制，实现了千卡级任务断点续传，搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时 [5] 工程体系与平台支撑 - 研究院以开放平台拆解科学目标，以工程能力对冲探索不确定性 [5] - 上智院、复旦大学与无限光年联合研发的星河启智科学智能开放平台，已沉淀PackingStar的关键算子与方法，为新材料、药物发现等高维优化领域提供智算支撑 [5] 问题背景与意义 - 亲吻数问题源于1694年牛顿与格雷戈里的争论，是希尔伯特第十八问题的局部形式，关联格子理论、球面码等数学分支，并与卫星通信、量子编码、数据压缩等工程技术紧密相关 [1] - 高维空间中的亲吻数问题迅速进入研究“无人区”，过去50年该领域仅7次实质性进展，且方法难以迁移复用 [2] - 2022年，数学家玛丽娜·维亚佐夫斯卡因8维与24维球体堆积最优解证明获菲尔兹奖，凸显了该领域的重要性 [1]

核心观点 - 上海科学智能研究院联合北京大学、复旦大学研发的PackingStar强化学习系统，在多个维度刷新了“亲吻数问题”的世界纪录，实现了数学结构领域罕见的多维度、系统性突破[3][4] - 该研究代表了AI for Math范式的一次前移，AI不仅能够解题，更首次实现了对非对称规则构型的系统性搜索与生成，参与主动构造新的几何可能[25][26][27] - 突破依赖于将复杂几何问题转化为适合GPU并行计算的代数任务的方法论创新，以及人机协同、跨领域（AI、数学、工程）协作的共进机制[12][13][30][43] 研究方法与创新 - 研究团队将高维几何的亲吻数问题转化为余弦矩阵填充问题，并设计了一套多智能体强化学习架构[7] - 系统包含两个智能体协作：Player 1（填充智能体）负责在矩阵中填入数值以摆放球体；Player 2（修剪智能体）负责几何分析，识别并删去次优结构[9] - 通过“填充—修剪—解构—再填充”的循环迭代，将高维空间几乎不可触达的搜索难度逐步压缩，把复杂几何问题转化为可训练、可优化的多智能体游戏[11] - 关键方法论创新在于将问题重新定义为适合GPU并行计算的代数任务，这是实现规模化突破的前提[12][13] 主要成果与突破 - 在25–31维连续刷新世界纪录[15] - 打破14维与17维“两球亲吻数”纪录[15] - 打破12维、20维、21维“三球亲吻数”纪录[15] - 在13维发现优于1971年以来所有有理结构的新构型[15] - 在多个维度中发现6000余个新结构[15] - 成果获得离散几何领域权威Henry Cohn高度评价，并被收录至其维护的权威榜单，Cohn本人还在该团队发现的结构基础上，又打破了两个维度的广义亲吻数纪录[14] - 突破呈现出系统性特征，在多个维度同步推进，揭示了不同维度之间潜藏的结构关联，使构型形成可迁移、可比较、可演化的几何网络[21] 行业意义与范式演进 - 亲吻数问题是具有三百年历史的经典难题，进展极度稀缺，传统方法高度依赖全局对称结构[23] - PackingStar面对的是一个缺乏数据、结构高度复杂的高维组合优化问题[24] - 与AlphaGeometry、AlphaTensor、FunSearch等AI for Math领域其他进展相比，PackingStar在亲吻数问题上实现了更高难度的突破[23] - 该研究证明AI可以在缺乏可学习样本的条件下形成可持续的探索路径，参与“构造”而不仅仅是“解题”，推动了AI for Math范式的前移[26][27] 人机协同与工程支撑 - 研究过程并非AI单方面替代人类，而是人机互相塑造的闭环：人类科学家将数学直觉转化为算法注入系统，同时从AI的发现中获得新洞察[30][31][32] - 例如，在12维81球构型问题上，AI首先发现对称性极弱的新结构，人类团队分析其隐藏规律后引入经典Schläfli构型重新搜索，最终找到高度对称的新结构并推广至更高维度[31] - 当维度提升至18、19维时，搜索空间急剧膨胀，工程团队通过优化底层算子（如重写关键CUDA Kernel、消除显存冗余读写、提升GPU利用率、构建自动Checkpoint机制），将搜索效率提升2–3倍，累计节省超过10万GPU卡时[36][46] - 工程优化是科学突破的基础设施，科学智算连接了算法与现实算力，带来大规模加速，让数学探索具备可持续性[36][37] - 相关算子与方法在星河启智科学智能开放平台的支撑下，沉淀为可复用能力，为更多科学问题提供智算基础[37]

行业：人工智能与科学研究 - 人工智能成为科学家的合作伙伴，在科学研究中从被动工具转变为主动寻找求解路径的伙伴，改变了科学探索的节奏与边界 [8] - 人工智能在数学层面的突破，其方法论有望推广到科学智能诸多领域，数学是人工智能进行闭环验证和推动多步严谨推理能力进化的理想测试场 [7] - 人工智能在高维组合几何领域取得首个系统性突破，揭示了不同维度间的几何关联与内在脉络，形成了可迁移、可比较、可演化的关系网络，为经典难题提供了新的整体视角与方法框架 [8] 公司：上海科学智能研究院及相关团队 - 上海科学智能研究院、北京大学和复旦大学的联合团队，利用人工智能在多个高维空间打破了亲吻数问题已知的最优解 [3] - 研究团队开发的PackingStar强化学习系统在短短一年多时间里刷新多项世界纪录：在25-31维打破人类已知最佳堆积结构，在13维发现50多年来的最优有理解，在14维等多维度中找到6000多种新解法 [8] - 团队通过优化GPU内存管理模式，使搜索速度提升数倍，累计节省超过10万GPU卡时 [7] - 机构文化鼓励年轻人牵头组织团队，强调群体力量、有组织科研以及跨学科交叉融合，通过“科学工程化”以工程的效率和稳定性对冲科学发现的不确定性 [10]