研究项目概述 - 谷歌DeepMind联合多所顶尖大学的研究人员，在三个不同的流体方程中首次系统地发现了新的不稳定奇点，并揭示出一条将爆破速率与不稳定阶数联系起来的经验渐近公式 [1][2] - 此项名为“纳维-斯托克斯行动”的计划已持续3年，由20人团队执行，此前保持高度保密 [1] - 谷歌DeepMind负责人Demis Hassabis曾于今年1月透露，其团队“即将解决一项千禧年大奖难题”，并预计“明年或一年半内就能见分晓” [1] 研究方法与创新 - 研究采用两阶段结构：解的发现与解的分析，以实现高精度不稳定奇点的发现 [6] - 方法核心是结合机器学习框架与高精度的高斯-牛顿优化器，利用物理信息神经网络（PINN）并嵌入数学见解来引导优化过程 [2][6][11] - 通过架构设计强制执行由控制方程导出的约束（如对称性、周期性），并为学习提供强大的标准训练参数 [11] 技术突破与精度 - 该方法在所有发现的解上都达到了显著超越既有工作的精度，对于特定的CCF解，结果接近双精度浮点的机器极限，仅受限于GPU硬件的舍入误差 [2] - 引入高斯-牛顿优化器，可在约50,000次迭代内将残差降到10⁻⁸，对比标准梯度优化器表现出更佳性能和显著更快的收敛速度 [13] - 采用多阶段训练策略，能够将最大残差提高5个数量级，该精度足以满足基于计算机辅助证明（CAP）的严格数学验证 [13] 研究成果与意义 - 研究成果以“Discovery of Unstable Singularities”为题，已于2025年9月17日在arXiv发表预印本 [3][4] - 该研究为探索非线性偏微分方程的复杂图景提供了一种全新的研究范式，并为攻克数学物理中的长期难题开辟了新路径 [2] - 研究展示的精度相当于将地球直径的预测误差控制在几厘米以内 [15] 研究团队与背景 - 论文一作为华人博士Yongji Wang，现任纽约大学库朗数学科学研究所博士后，同时是斯坦福大学访问博士后 [17][19] - 纳维-斯托克斯方程是克雷数学研究所设立的7项千禧年大奖难题之一，解题者可获得100万美元奖金 [1]

物理学发展历程 - 牛顿力学起源于开普勒三定律与牛顿的平方反比引力定律推导，关键突破在于利用平方反比律证明行星椭圆轨道[2][3] - 分析力学（拉格朗日/哈密顿体系）比牛顿力学更强大，能统一处理对称性问题并为量子力学算符理论奠定基础[5][6][7] - 量子力学诞生于1925年海森堡的矩阵力学，其核心价值在于揭示世界的离散性本质而非哲学讨论[25][26][29][30] - 量子场论经过1925-1950年发展成型，标准模型精度达到电子磁矩13位小数吻合，成为描述宇宙的基础框架[33][34] 前沿物理研究 - 流体力学在夸克-胶子等离子体研究中展现价值，纳维-斯托克斯方程可描述这种新物质形态[8][9] - 引力波观测推动黑洞研究，近期发现300-400太阳质量黑洞碰撞事件挑战现有认知[22] - 宇宙结构源于138亿年前量子涨落，暴胀机制仍待研究，地外生命存在概率存在学科争议[22][24] 科学传播方法论 - 科普应避免过度简化类比（如薛定谔的猫），需保留数学严谨性以传达物理本质[30][38][41] - 互联网时代科学家可通过自媒体直接参与公众教育，但需平衡研究时间与传播投入[35][36][37] - AI辅助科研呈现两重性：能高效处理脚本等基础工作，但尚无法替代理论构建与创造性证明[10][11][37]

数学物理重大突破 - 北大校友邓煜、中科大少年班马骁与陶哲轩高徒扎赫尔・哈尼在希尔伯特第六问题"物理学的公理化"上取得重大突破[2] - 首次严格证明从牛顿力学到玻尔兹曼方程的完整过渡 填补了微观可逆与宏观不可逆之间的逻辑鸿沟[11][13] - 成果为统计力学奠定更坚实数学基础 并意外解答玻尔兹曼时代遗留的"时间箭头之谜"[13][35] 核心突破路径 - 分两步完成推导：先通过"动力学极限"从牛顿定律推导玻尔兹曼方程 再通过"流体动力学极限"推导流体方程[14][15] - 在Boltzmann-Grad极限下(N→∞, ε→0) 证明硬球粒子系统的单粒子密度可由玻尔兹曼方程描述[17] - 创新采用逐次近似法分解复杂波动模式 并设计轨迹追踪方法解决粒子碰撞导致的蝴蝶效应问题[19][21] 技术方法论 - 从无限空间气体模型入手降低复杂度 后通过傅里叶变换迁移至周期性边界条件盒子环境[22] - 引入克努森数衡量气体稀薄程度 结合Chapman-Enskog展开法分层解析分子分布函数[26][27] - 利用碰撞守恒特性推导宏观守恒定律 通过熵增原理关联分子变化与宏观能量损耗[28][29] 理论成果 - 形成"牛顿力学→统计力学→流体力学"完整逻辑链 推导出不可压缩纳维-斯托克斯-傅里叶方程组及可压缩欧拉方程[31][32] - 在特定条件下证明玻尔兹曼方程解趋近于纳维-斯托克斯方程解 但湍流等复杂现象仍有局限[30][31] - 数学验证玻尔兹曼直觉：尽管单粒子可逆 但几乎所有碰撞模式最终导致气体扩散不可逆[36][37] 研究者背景 - 邓煜：北大转MIT数学学士 普林斯顿博士 芝加哥大学副教授 曾获IMO金牌及2024年ICBS数学前沿奖[38][39][41] - 马骁：中科大少年班 普林斯顿博士 密歇根大学助理教授 华罗庚数学科技英才班成员[41] - 扎赫尔・哈尼：陶哲轩UCLA博士 研究领域为非线性偏微分方程与数学物理[43][44]