核心观点 OpenAI通过调动约10000个AI智能体协同工作88小时，成功解决了七大千禧年难题之一的纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题[1] 该成果由一款未公开的内部模型完成，其能力远超最新发布的GPT-6 Astra[9][14] 公司表示不领取100万美元奖金，旨在展示AI模型的实质性飞跃[16] 千禧年难题背景 - 2000年数学领域七个最深奥未解难题被列为千禧年大奖难题，单项悬赏100万美元[3] - 此前仅有一道千禧年难题被人类攻克[4] - 纳维-斯托克斯方程问题从1934年悬而未解，揭示液体与气体运动本质规律[5] 解题过程与成果 - OpenAI于8月底开始训练新模型，模型很快展现卓越数学能力[9] - 9月1日公司听闻有两道千禧年难题已被解决的传言，决定加快步伐[10] - 最初模型对准黎曼猜想、P/NP问题等均无功而返[10] - 经过约50小时工作后AI取得足够进展，公司决定将所有算力倾注于纳维-斯托克斯问题[10] - 9月5日部署10000个AI智能体约88小时后找到解[10] - 模型成功定位极限场景：初始静止的平滑流体在有限时间内形成奇异点[7] - 一个意面状漩涡一边剧烈收缩一边加速，转速无限飙升触发有限时间爆破[7] - 证明攻克了千禧年大奖四项证明命题中的C、D两种情况[8] 算力与成本 - 10000个AI智能体互相发送270万条消息[11] - 消耗1300亿个输出Token，大致相当于100万本书的文本量[11] - 按OpenAI最先进模型对外算力定价换算，算力成本约1000万美元[12] 行业影响与AI进化 - 短短几年间AI从基础算术频频出错到斩获国际数学奥林匹克奖牌，再到攻克重大开放性学术难题[13] - 公司首席科学家Jakub Pachocki表示这极其直观展现了AI的进化高度和速度[14] - 近几个月各大AI巨头通过展示模型在组合几何学和代数数论领域突破来炫耀肌肉[14] - 外界此前普遍认为前沿实验室短期内几乎不可能完成解决千禧年大奖难题的终极飞跃[14] - 菲尔兹奖得主Timothy Gowers感叹这是技术演进史上一连串必然突破中的又一高光时刻[16] 抄袭争议 - 纽约大学数学教授Tristan Buckmaster表示他和在Anthropic工作的数学家Levent Alpöge也一直在解决该问题[17] - Buckmaster称9月3日察觉到关于他们研究进展的信息被悄然透给了OpenAI[17] - Buckmaster公开质疑OpenAI在获取他们研究工作风声后仓促上马项目[17] - OpenAI向Buckmaster与Alpöge的同行并行研究表达祝贺，盛赞其工作卓越非凡[17] - 公司坚称未通过任何渠道接触过其研究细节，未调取任何用户隐私数据[17] - 公司补充无法完全排除衍生自用户使用产品过程中去标识化数据可能间接促进模型迭代升级[18] - 双方证明路线存在本质差异，最终推导出的具体结论截然不同[18]

核心观点 OpenAI使用一款比GPT-6 Astra更强大的未公开下一代前沿大模型，联合约10000个并发协作的AI Agent，在88小时内攻克了克雷数学研究所设立的七大千禧年难题之一的纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题，该问题过去90年无人攻克，每个悬赏100万美元[1] 攻克过程与方法 - OpenAI选择了克雷研究所官方题目中的C、D方向，即构造光滑外力使方程无法在所有时间内维持光滑解[13][14] - 流体最初处于静止状态，随后受到一个在空间和时间上都有限、处处光滑的外力，系统逐渐形成涡旋，流体不断向中心旋转，涡旋核心持续收缩并被轴向拉长[14][15] - 随着核心收缩，流体旋转越来越快，局部速度最终在有限时间内趋于无穷，同时剧烈运动的区域迅速缩小，整个系统动能依然保持有限[17] - 证明最困难之处在于不能通过人为加入无限大的外力制造奇点，加速度、压力梯度、动量传递和黏性等项必须极其精确地相互抵消，最终留下一个处处光滑的外力[19] - 如果这套构造成立，将证明三维纳维-斯托克斯方程确实可能在有限时间内发生崩溃[20] Agent组织方式 - OpenAI将约10000个Agent拆分成规模不同的小组，不同小组获得略有差异的问题描述，分别探索A、B方向和C、D方向[22] - Agent可以读取缓存版本的互联网、运行代码，并与组内其他Agent交流[23] - 项目开始后，一部分Agent尝试去掉黏性项后的欧拉方程，近100个Agent协作约50小时，率先给出了无外力欧拉方程的有限时间奇点证明[23] - 看到这条路线取得进展后，OpenAI将其他问题上的资源集中到纳维-斯托克斯，并把欧拉方程的结果提供给后续Agent[24] - 不同小组产生的中间成果定期汇总，OpenAI使用Codex整理各组最有价值的思路，再传递给其他小组，实现不同研究路线之间的交叉启发[25] - 随着训练继续，新版本内部模型也被陆续替换进系统[25] - 从第一批Agent启动算起，约88小时后，系统在9月5日找到了纳维-斯托克斯解法[26] - 随后GPT-6 Astra又花费17小时完成Lean形式化和验证[26] - 整个评测过程中，所有Agent共交换490万条消息，生成约3000亿输出Token，其中纳维-斯托克斯项目占270万条消息和约1300亿Token[28] - OpenAI研究负责人Mark Chen透露，仅解决这道题所消耗的算力成本就达到数百万美元[29] 成果发布与开源 - OpenAI随声明放出了一份长达166页的完整数学推导论文，以及配套的Lean形式化数学验证代码[6] - OpenAI同步开源了纳维-斯托克斯与欧拉方程结果的Lean形式化代码[27] - OpenAI明确表态将放弃向克雷数学研究所申领该难题附带的100万美元大奖，称这项成果的核心价值在于向世人展示通用人工智能正在真正转变为推动人类前沿科学探索的引擎[6] 争议与回应 - 纽约大学数学教授Tristan Buckmaster与Anthropic研究员Levent Alpöge此前也在研究相近的流体方程问题，两人在8月15日取得了带光滑外力的三维不可压缩欧拉方程有限时间奇点结果，并于8月22日完成Lean验证[34][35] - Buckmaster称，当他得知OpenAI采用带光滑外力的路线解决纳维-斯托克斯问题时产生警觉，询问OpenAI内部模型是否访问过两人的Codex会话或曾利用这些数据训练[35] - OpenAI向其表示模型没有查询用户数据，但Buckmaster称自己没有得到有关训练数据的明确回答[35] - Buckmaster声称OpenAI曾提出由他单独发表纳维-斯托克斯论文，并将供职于Anthropic的Alpöge排除在署名之外[36] - OpenAI研究员Sébastien Bubeck发布长文否认了这一说法，并展示部分聊天截图，表示从未要求将Alpöge从"他自己的工作"中移除[36] - OpenAI在官方博客中回应称，在Buckmaster和Alpöge公开工作之前，OpenAI研究人员和Agent都没有通过任何途径看到他们的成果，也没有为了求解问题而访问特定用户数据[37] - OpenAI也表示无法完全排除由两人使用OpenAI产品产生的去标识化数据曾经以某种方式帮助模型训练[38] - OpenAI强调两组工作解决的具体问题不同：Buckmaster和Alpöge解决的是带外力欧拉方程，OpenAI的Agent解决的是无外力欧拉方程；OpenAI此次公布的纳维-斯托克斯证明则包含光滑外力[40] 模型能力与意义 - OpenAI从8月28日开始训练这款内部模型，没有公布名称、参数规模和具体基准成绩，只透露其数学等能力已经出现前所未有的提升，且随着训练继续性能仍在增长[42] - 该模型负责带领约1万个Agent寻找证明，而刚刚发布的Astra则退居二线，用了另外17小时完成Lean形式化与验证[42] - Sam Altman表示，在OpenAI历史上最震撼的时刻之一就是过去这周里亲眼见证了这一切的发生[7] - Greg Brockman称，这标志着AI与数学领域的重大里程碑，同时也预示着科学探索即将迎来一场全新的复兴[9] - OpenAI称正在集中精力理解这款模型，并据此决定未来能力提升的节奏[42]