数学作为商业底层逻辑 - 数学是理解商业世界的底层逻辑，能够揭示复杂商业模式的本质 [4][5] - 掌握数学思维可以动态持续地看清商业本质，产生新的方法论 [2][5] - 商业与数学存在紧密联系，许多商业问题可用简单数学知识解决 [5][9] 四则运算的商业应用 - 商业世界的加法是同维合作，例如安排10个销售以同样方式独立发展客户 [36][37] - 商业世界的乘法是异维合作，例如贝壳将房产中介工作分为10个不同角色协作完成 [39][40] - 商业世界的减法是同维竞争，例如各产品线在2000万总预算内争夺份额 [43][45] - 商业世界的除法是异维竞争，例如通过计算ROI让预算与营收竞争而非内部竞争 [47][48][52] 笛卡尔坐标系的商业价值 - 二维直角坐标系可将员工按能力与态度分为明星、小白兔、土狗、野狗四个象限 [65] - 引入可塑性第三维度可建立员工培养体系，态度好能力弱的员工更具培养价值 [66][68][69] - 笛卡尔坐标系通过升维思考将混沌问题结构化，分别研究后再叠加深度思考 [70] 指数和幂的行业选择启示 - 餐饮业年规模4万亿，最大公司百胜中国营收约600亿仅占市场份额1.5% [76][79][80] - 餐饮业遵循正态分布难以出现巨头，百胜中国管理44万员工，华为13万员工创造相似营收 [84][85][86] - 互联网行业遵循幂律分布可占据70%市场份额，选择赛道需理解数学分布规律 [76][88] 方差与标准差的质量管理 - 质量本质是标准差，标准差越小产品性能越稳定质量越高 [97][101][102] - X工厂打孔玻璃标准差2.32毫米导致良品率0%，Y工厂标准差0.19毫米良品率100% [99][100] - 量化差异性可比较改进，作为健康指标指导经营管理 [90][92][102] 概率统计的投资决策 - 专业投资人通过数学期望公式计算项目期望值，大数定律将个体不确定性转化为群体确定性 [114][116][118] - 五源资本刘芹经历15年形成投资原则，投10000个项目平均收益接近数学期望 [112][114][119] - 投资是数学游戏，顶尖投资人因更高数学期望和更强大数定律信仰而成功 [116][118][119] 博弈论的商业战略 - 收益矩阵描述复数主体下决策的利害关系，例如石头剪刀布游戏 [124][125][126] - 博弈论帮助理解商业世界中广告投放、进货等战略决策问题 [129][131] - 流传长久的游戏如围棋象棋没有稳赢策略，否则输方不参与游戏无法流传 [128]

宏观经济总体表现 - 中国经济总量在“十四五”期间接连跨越三大台阶，逼近140万亿元，年均增速达5.5%，五年经济增量预计超35万亿元 [2] - 2024年中国经济总量按年平均汇率折算约18.9万亿美元，占世界经济总量的17%左右，对世界经济增长贡献率约30% [2][4][7] - 年均5.5%的经济增速在主要经济体中名列前茅，是全球经济发展最稳定、最可靠的动力源 [2][4][7] 产业发展与结构优化 - 制造业增加值五年增量预计达8万亿元，总体规模连续15年保持全球第一 [5] - 2024年高技术制造业增加值比“十三五”末增长42%，“三新”经济占比持续提高 [2][5] - 2024年全社会研发经费投入规模比“十三五”末增长近50%，规模以上工业企业研发经费占营业收入比重超过1.6% [2][14] 政策支持与市场环境 - “十四五”期间全国累计新增减税降费预计达10.5万亿元，其中支持科技创新和先进制造业发展的优惠政策新增减税降费占比达36.7% [2][9] - 市场准入负面清单事项从2020年版的123项缩减至2025年版的106项，外资准入负面清单制造业条目已全面清零 [10] - 2024年度企业享受研发费用加计扣除3.32万亿元、享受户数61.5万户，较2021年度分别增长25.5%和16.7% [10] 创新驱动与内需市场 - 内需对经济增长的平均贡献率达86.4%，其中最终消费支出的贡献率为56.2%，比“十三五”时期提高8.6个百分点 [14] - 创新产出呈现倍增效应，如AI智能眼镜在电商平台成交量同比增长7倍，展示了新兴品类的市场爆发力 [14] - 国产大型客机C919等“大国重器”牵引新材料、精密制造等高端产业链协同发展 [12] 绿色发展与能效提升 - “十四五”期间单位GDP能耗累计降低11.6%，可再生能源发电装机占比提升至60%左右 [2][15] - 绿色转型赋能传统产业升级，为经济发展积累长期潜能 [15] 市场流通与基础设施 - 通过深化改革破除体制机制障碍，全国累计集中清理4000余件妨碍统一市场和公平竞争的规定 [16] - 2025年前4月全国省际贸易销售额占全部销售收入比重为40.4%，较上年同期提高0.6个百分点 [16] - 基础设施“硬联通”与规则“软联通”结合，如5G智能调度系统使集装箱铁水联运效率提升超20% [16]