文章核心观点 - 数学能力被视为国家战略竞争力和产业创新的核心引擎，在破解人工智能、工业软件、航天、医疗、能源等多个领域“卡脖子”技术难题中发挥着关键作用 [1][2][4] - 数学界与产业界正加速融合，通过跨学科合作从数学底层寻找创新解决方案，以支持国家战略落地并驱动工业突破 [2][3][4] - 提升全民数学素养、保障数学家研究自由并创造适宜的发展环境，是将数学能力转化为可持续战略资源的基础 [7][8] 数学与产业融合现状 - 第十届世界华人数学家大会吸引了全球30多个国家和地区的2000余名参与者，累计举办314场数学主题演讲 [2] - 大会中与产业密切相关的主题（如科学计算、AI与机器学习等）演讲达86场，占比超过四分之一 [2] - 大会设置了“人工智能与数学夜话”和“数学+工业”论坛，推动数学与产业深度交流，相关议题已从跨界探索迈入深度融合发展阶段 [2] - 著名数学家丘成桐指出，中国数学已站在世界前沿，并预计未来5到10年中国能成为数学强国 [2] 数学在关键行业的具体应用与价值 人工智能行业 - 数学能力越强的大模型，在代码生成、解答科学问题及写作方面能力更强 [4] - 数学用于优化模型参数以改善收敛、降低损失函数以减少幻觉，并优化特定芯片上的运算精度和稳定性 [4] - 数学方法有助于优化大模型参数以减少训练成本，当前大模型训练成本非常高 [4] - 华人工程师在人工智能界的崛起与华人优秀的数学素养密不可分 [7] 工业软件与半导体行业 - EDA软件是集成电路产业的“明珠”，其最底层核心算法深度依赖计算数学与应用数学 [4] - 国产EDA公司巨霖科技围绕网格和矩阵求解两个底层技术，全部采用自主研发模式以解决“卡脖子”问题 [4] - 几何引擎是CAD、CAE、CAM等工业软件的核心基础组件，其主要内容均与数学相关 [5] 医疗健康行业 - 数学新方法可用于标准化脑影像预处理和病灶分割，提升模型的稳定性和泛化能力 [5] - 数学能推动多模态影像融合和复杂信息整合，为深度学习模型提供可解释的代数信息 [5] - 相关数学赋能医学的研究成果已发表于国际顶级期刊，可帮助患者减少检查费用，使医生通过较便宜的影像学手段替代昂贵的基因检测来了解肿瘤基因特征 [5] 航天与能源行业 - 针对在轨卫星星座管控难题，数学方法通过拓扑划分、问题分解及分级路由规划，优化了动态规划效率并提升了网络传输能力 [6] - 在油气藏开发的数值模拟中，通过计算数学方法将原本需二十多个小时的计算工作缩短至47秒内完成，极大提升了工业效率 [6] 数学发展的环境与资源 - 支持数学发展的直接成本相对较低，但培育适宜土壤需要教育革新、认知提升及社会对“无用之用”的信任与耐心 [7] - 专家建议不应过于功利地向数学家直接索要效益，而应充分保障其研究经费，让其专注于前沿理论 [7] - 随着经济发展，中国为数学人才提供的薪资待遇甚至“比欧洲、美国都要好” [8] - 应将数学能力视为战略资源，在关注数学天才的同时，提升全民数学素养，例如向中学生传授基础有用的数学知识，成年人也可通过统计学、概率论等培养数学思维 [8]

人工智能与数学的融合 - 数学与人工智能基本上分不开 现在人工智能还需要数学家来帮忙 尤其是最底层的算法很需要数学 [1] - 人工智能自1956年以来已发展70年 近几年其发展进入高速期 背后离不开基础科学的支撑 [1] - 人工智能有想象力不够的地方 数学家可以帮忙 建议人类的头脑与人工智能一同解决难题 [1] 人工智能发展的里程碑事件 - 人工智能第一次对丘成桐产生很大冲击的事件是AlphaGo的成功 其完成了复杂程度极高的围棋对弈 [1] 行业活动与展望 - 第十届世界华人数学家大会于1月3日至7日在上海举办 吸引来自全球多个国家和地区的数千名数学家、科研人员和高校师生参与 [1] - 大会期间人工智能话题备受关注 并举办了“人工智能与数学”夜话活动 [1] - 期望中国的人工智能学者能迈出更先进的一步 [1]

文章核心观点 - 未来5到10年，中国将成为数学强国 [1] - 人工智能的突破并非范式革命，其未来发展若想突破能耗与算力的天花板，必须回归基础数学 [1][2][5] - 当前教育中的“刷题”模式与功利化KPI会系统性禁锢思维，导致年轻一代创新能力断崖式下跌 [2][4] 数学研究与人才培养 - 中国数学家涉猎领域已从二十八年前的狭窄变得宽广，在数论、代数、几何等各个方向呈现出多姿多彩的局面 [1] - 中国在12岁左右年龄段拥有大量顶尖少年，其天赋、直觉与思维能力不逊色于任何国家同龄人，具备巨大的人才储备 [3] - 然而，部分学生在进入高中后思维逐渐趋同，不敢提出试卷外的问题，对不确定性的规避导致创新能力断崖式下跌 [4] - 通过“刷题”提升数学成绩的做法被明确反对，这被视为一种低效且系统性禁锢思维的学习方式 [4] - 数学的精髓在于方法论的演进，一个问题可能有十几种解法，而当前教育模式只允许一种标准答案，会扼杀学生提出新问题和开辟新赛道的能力 [4] - 少年班的核心目标是为理科学习打好数学基础，后续学生可根据兴趣选择不同学术方向 [3] 人工智能发展 - 当前人工智能的核心能力在于对海量既有知识的存储、检索与整合，能够辅助发现领域间的潜在联系，改变的是科研效率，但并未触及科学进步的本质 [5] - 真正有价值的数学问题需要顶尖数学家花费数年时间进行反复思考，这是对未知世界的全新理解，而非在既有答案库中寻找最优解 [5] - 人工智能对超大规模算力和参数的依赖，折射出基础数学理论的滞后，很多方法显得“不自然”，需要靠堆参数来解决 [5] - 真正推动科学前进的是人类对世界理解方式的观念性跃迁，顶级数学成果是对问题本质的全新解构 [5] 学术成就与奖项 - 纽约大学/法国高等科学研究所教授王虹在2025年2月与合作者宣告证明了困扰数学界上百年的经典难题“挂谷猜想” [3] - 王虹是本届ICCM数学奖金奖得主之一，也被视为2026年菲尔兹奖的热门人选 [3] - 菲尔兹奖评审自2025年秋天启动，预计2026年2月公布结果，目前竞争者水平相近 [3]

中国数学发展现状与前景 - 菲尔兹奖得主埃菲·杰曼诺夫对中国数学前景表示强烈信心 相信中国一定会诞生菲尔兹奖得主 [1] - 杰曼诺夫认为相比个别奖项的突破 一个国家整体数学水平的提升更为重要 需要有顶尖的大学 高中和IT公司 [2] - 杰曼诺夫指出中国基础科学已跻身世界前列 越来越多世界各地青年人选择来中国做研究 [2] 中国数学机构与活动 - 杰曼诺夫全职在南方科技大学工作 担任深圳国际数学中心主任 [2] - 深圳国际数学中心每年五月举办大型国际会议 过去是邀请别人 现在有越来越多人主动表示想来看看 [2] - 中国青年学者王虹获得2025塞勒姆奖 该奖项被视作菲尔兹奖的风向标 [2] 中国数学水平评估与目标 - 中国科学院院士张继平表示 中国数学在部分领域已经世界领先 但总体水平还需进一步提高 [2] - 张继平指出在培养创新人才 一流人才乃至顶级人才方面仍需做更多努力 [2] - 张继平认为如果人才培养问题解决得好 中国数学走向世界乃至引领世界是大有希望的 [3] 顶尖数学家的特质与培养 - 杰曼诺夫认为伟大数学家需要有能长时间思考某个问题的数学能力 过程可能持续数年甚至十年以上 并且是固执的 能从中获得乐趣 [2][3] - 张继平强调学好数学要会自己给自己找麻烦 想得更深一步 反复磨炼 不断总结 有多吃苦的准备才有少吃苦的结果 [3] - 张继平提出培养顶尖数学人才需将学生带到数学最前沿夯实基础 并让他们学会独立思考 独立学习和独立生活 [3] 人才培养理念与方法 - 张继平非常关注学生独立生活问题 认为独立思考要从独立做事开始 如果连自己的生活都无法打理好则无法谈独立思考 [3] - 张继平强调家长要允许孩子吃苦 让孩子直面困难 摔跤和走弯路不是坏事 而是积累财富 [3] - 张继平坦言做研究不可能一蹴而就 失败是必经之路 尝试10000个课题可能9990个不成功 但能有10个成功就已很了不起 需学会坦然面对失败 [4]

中国数学发展现状与前景 - 菲尔兹奖得主埃菲·杰曼诺夫相信中国一定会诞生菲尔兹奖得主[1] - 杰曼诺夫认为相比个别奖项的突破，一个国家整体数学水平的提升更为重要，需要有顶尖的大学、高中和IT公司[2] - 中国科学院院士张继平指出，中国数学在部分领域已经世界领先，但总体水平还需进一步提高[2] 中国数学的国际地位与吸引力 - 杰曼诺夫看到中国的基础科学已经跻身世界前列，越来越多来自世界各地的青年人选择来中国做研究[2] - 杰曼诺夫所在的深圳国际数学中心每年五月举办大型国际会议，过去是邀请别人，现在有越来越多的人主动表示想来看看[2] - 中国青年学者王虹获得2025塞勒姆奖，该奖项被视作菲尔兹奖的风向标[2] 顶尖数学家的特质与培养 - 杰曼诺夫认为伟大的数学家需要有能够长时间思考某个问题的数学能力，99.9%的情况下不会立刻得到结果，必须反复思考持续推敲，过程可能达到数年甚至十年以上，他认为伟大的数学家是固执的，他们不停地思考并从中获得乐趣[2][3] - 张继平认为学好数学要会自己给自己找麻烦，想得更深一步，反复磨炼不断总结，有了多吃苦的准备才有少吃苦的结果[3] - 张继平表示培养顶尖数学人才一方面要把学生带到数学最前沿，夯实基础学习更多知识使用新思想新工具，另一方面要让年轻人学会独立思考独立学习独立生活，如果这几个问题能解决得好，中国数学走向世界乃至引领世界是大有希望的[3] 对人才培养的独立性与抗挫折能力要求 - 张继平非常关注学生的独立生活问题，认为现在的父母管得太多包办一切，导致孩子无需独立处理任何事情，独立思考要从独立做事开始，在生活中遇到问题先尝试自己解决而不是习惯性地问父母问老师，如果连自己的生活都无法打理好就谈不上独立思考[3] - 张继平强调家长要允许孩子吃苦，让孩子能直面困难，摔跤不是坏事，不摔跤的孩子不会走路，走了弯路也不是坏事，走了弯路就积累了财富[3] - 张继平坦言做研究不可能一蹴而就，失败是必经之路，一个人做研究可能尝试了10000个课题，9990个都不成功，但能有10个成功就已经很了不起，要学会坦然面对失败不必只盯着成功[4]

书籍内容概述 - 书籍《近现代数学群星录》由黄钢所著，人民邮电出版社出版，上下两册系统介绍了近现代史上60多位数学大家的生平与贡献 [2] - 上册内容涵盖分析学、代数学、几何学等经典数学分支的发展 [2] - 下册增加了讲述第三次数学危机、各国数学学派的维度，并设有"华夏之光"篇集中介绍陈省身、华罗庚、苏步青、许宝騄、丘成桐等华人数学家 [2] 数学的价值与应用 - 数学被揭示为兼具抽象性与实用性的学科，其美在于简洁准确，能够解开天体物理、流体力学、声音传播、光线描述、机器运转、星球运行等自然奥秘 [3] - 书中列举数学应用的成功案例，包括拉普拉斯利用微分方程计算天体运行轨迹和分析月球环绕运动规律，高斯和韦伯画出世界第一张地球磁场图，以及贝叶斯理论在物理学、医学、生态学、心理学等广阔领域的应用 [3] - 在国家深入推进数字中国建设、加快高水平科技自立自强、引领发展新质生产力的背景下，数学作为基础学科被预期将发挥更大作用 [3] 数学家的特质与成长 - 数学家的成长之路存在共性，如信念坚定，以希尔伯特"我们必须知道，我们必将知道"的雄心壮志和黎曼在清贫多病中全身心投入研究为例 [4] - 淡泊名利是另一共性，体现为陈省身放弃国外优渥生活于1937年回国培养人才，以及佩雷尔曼证明庞家莱猜想后多次拒绝崇高荣誉和丰厚奖金 [4] - 专注执着的特质在费马和华罗庚身上体现，费马以业余爱好成就"业余数学家之王"，华罗庚则从初中文凭、家境贫寒、身体残疾的背景成长为杰出数学家 [4] 书籍的受众与影响 - 该书籍有助于专业读者整体把握近现代数学的发展，理解数学家之间的联系、影响和互动 [5] - 书籍对数学魅力的深刻生动揭示使其对非专业读者也具有可读性，能激发青少年兴趣，让大众了解数学与各学科的联系，涵养人文素质 [5]

公司观点 - 公司创始人强调在AI时代人们仍需亲自研究、推导和理解公式，AI仅能帮助省去重复性计算工作[1] - 公司创始人指出真正用物理理解世界和解决问题必须经过自身思考，若缺乏思考元素则无法有效利用AI[3] - 公司在过往物理直播课程中屡次强调学习物理必须亲自动手演算，通过计算方能理解物理精髓[3] 行业洞察 - 物理学被视为数学灵感的丰富源泉，例如牛顿为理解行星运动而发明微积分[3] - 数学是物理学描述宇宙运行规律的语言与工具，例如爱因斯坦用微分几何构建广义相对论框架[3] - 掌握数学工具对理解物理系统至关重要，因物理系统经常涉及求导与积分运算[3]

人工智能的当前能力与局限 - 大模型能快速准确解答奥数题，但在应对研究生水平的数学难题时仍需花费较长时间 [2] - 人工智能无法产生如量子力学级别的重大观念突破，因其倾向于将千万分之一的异常现象视为噪音而忽略 [2][6] - 人工智能尚不能代替人脑完成需要原创和创新的工作 [5] 人工智能与数学的共生关系 - 人工智能的进一步发展必须基于数学的进步，数学为AI提供了基础性的理论工具 [4] - 人工智能的发展不断提出新的问题，从而推动数学学科的进步 [4] - 数学是物理、化学、生物等科学的基础，是对大自然最严谨的描述，其重要性随AI发展愈发凸显 [4] 人工智能在科研中的角色定位 - 人工智能能够像计算机初现时一样，在计算和处理大量数据方面提供巨大帮助，但不会改变当前科研的主流模式 [4] - AI可加快交叉学科研究进程，但科研人员需保持警惕，不能完全依赖AI，需保持对罕见特殊现象的敏感 [6] - 电磁统一、量子力学等科学领域的观念大跳跃是由人脑推动完成的，并非数据归纳可做到，AI难以实现此类跨越 [6] 人工智能时代的教育与人才培养 - 教育的目标是培养学生拥有独立思考能力，使其能帮助人工智能发展，而非仅让人工智能辅助其思考 [7] - 全民学习人工智能面临师资不足的挑战，若教师不懂人工智能及其背后的数学原理则难以有效教学 [7] - 建议AI教育从50到100所名校开始示范，逐步推广 [7] 对人工智能依赖的潜在风险 - 过度依赖人工智能可能削弱人的思考能力，损害思维能力的培养 [5][7] - 师生过于依赖人工智能工具，可能忽视对思考能力的培养，从而丢失人类最宝贵的能力 [2] - 所有科学的进步和社会的进步都要靠思考，没有思考的学问和社会不会进步 [7]

人工智能技术发展的核心驱动力 - 人工智能技术革命的底层驱动力是数学，体现在大模型的注意力机制、推荐算法的矩阵运算以及区块链加密技术的数论基础 [1] - 华为在2025年中国国际大数据产业博览会上实现技术突围，其集群算力达到英伟达的1.67倍，并发布全新麒麟芯片 [1] - 甲骨文公司凭借人工智能业务市值暴增1.73万亿，硅谷巨头为争夺人工智能与亚裔数学人才开出百亿天价 [1] - 华为5G技术的突破源自土耳其数学家阿勒坎2008年发表的极化码论文，体现了数学对3G突破、4G同步与5G领先的技术跃迁的关键作用 [1] 基础研究投入的行业现状 - 2024年中国基础研究投入仅占研发总经费的6.91%，远低于美国的17%与德国的12%，企业投入占比不足5%，存在重应用轻基础的倾向 [2] - 尖端武器装备的研发依赖于数学、物理等基础学科的原始创新，基础研究的短板正在制约技术发展 [2] 深圳在数学与交叉学科领域的战略布局 - 由菲尔兹奖得主丘成桐发起的河套数学与交叉学科研究院（深圳）在河套深港科技创新合作区正式启用，首批有17位科研人员，计划年底扩充至50-60人 [3] - 研究院研究领域覆盖基础数学、应用数学及数学与高性能计算、生物信息、人工智能的交叉融合，汇聚了概率论、拓扑学等领域的顶尖学者 [3] - 河套合作区已汇聚200余个高端科研项目、447家科技企业、10个国家重大科研平台及1.5万名科研人才，香港的基础科学积淀与深圳的产业优势形成互补 [3] - 粤港澳大湾区量子科学中心、深圳中学等机构已与研究院签署合作协议，构建聘一流学者、育一流人才的创新生态 [3] 数学研究对区域科技产业的推动作用 - 深圳的高科技企业集群与香港的基础研究积淀为数学成果转化提供了理想土壤，基础数学与应用数学的研究将为人工智能、机器人、新能源等战略性新兴产业注入原始创新动力 [5] - 基础研究的微小突破可能引发应用层面的几何级跃升，数学作为连接深港两地的隐形桥梁，正为城市的科技转型提供最底层的逻辑支撑 [5]

人工智能行业动态 - 华为在2025年中国国际大数据产业博览会上宣称其多项技术超越英伟达，集群算力达英伟达的1.67倍 [1] - 华为于9月4日公布全新麒麟芯片进展 [1] - 老牌科技巨头甲骨文AI业务井喷，市值一夜暴增1.73万亿 [3] 数学作为技术基石 - AI语言大模型架构的核心注意力机制以及抖音等平台的推荐算法，其基石均为数学方法建模和矩阵运算 [5] - 区块链加密技术是数论理论的前沿应用 [6] - 华为5G技术标准的起源可追溯至十多年前土耳其阿勒坎教授的一篇关于极化码技术的数学论文 [6] 基础研究投入现状 - 2024年中国基础研究投入占研发总经费比例仅为6.91%，远低于美国17%和德国12%的水平 [7] - 中国企业基础研究投入占比不足5% [7] 深圳数学研究新进展 - 由数学家丘成桐发起的河套数学与交叉学科研究院于9月9日在深圳河套合作区正式入驻启用 [9] - 研究院首批入驻17位科研人员，包括菲尔兹奖获得者丘成桐等，预计年底将扩充至50~60人 [9] - 研究院研究领域涵盖基础数学、应用数学及数学与高性能计算、生物信息、人工智能等交叉学科 [11] 深圳的科研生态与合作 - 河套合作区已汇聚超过200个高端科研项目、447家科技企业、10个国家重大科研平台及1.5万余名科研人才 [13] - 河套数学院已与香港中文大学、粤港澳大湾区（广东）量子科学中心、深圳河套学院等多所院校及研究机构签约合作 [11][13] - 深圳集聚众多高科技企业，香港在基础科学上有建树，双方优势为人工智能、机器人、新能源等产业提供原始创新动力 [13]