IPAM获得关键资助但资金仍紧张 - 顶级数学研究机构IPAM从2025年起获得美国国家科学基金会为期五年的资助 成功避免了关门危机[1] - 然而 新获得的五年资助金额相较于上一轮周期大幅缩水 仅能维持机构最低水平的生存保障和基本研究运作[2] - 该机构仍需进一步筹款才能达到正常运转的状态 目前捐款活动仍在进行中[2][9] 美国科研经费面临普遍削减 - 过去几个月 美国整个科研体系遭遇经费削减 多个领域的研究项目经费被直接砍掉 包括高校奖学金和研究金大幅缩减[6] - 根据华尔街日报统计 美国国家科学基金会将基础科研经费削减了50% 并且明年的预算也大致保持这一削减水平[13] - 经费削减导致学术界许多科研项目被迫停摆 人员大幅流失 例如宾夕法尼亚大学因经费削减不得不撤回已发出的研究生录取通知[12] 陶哲轩个人及团队受直接影响 - 作为加州大学洛杉矶分校的教授 陶哲轩的个人研究经费被切断 为了保障研究生的资助 其本人延迟领取了夏季工资[17] - 其研究团队的基本花销无以为继 而IPAM的经费此前仅能维系数月[17] - 陶哲轩警告 美国政府削减科研经费的行为将削弱美国在科学领域的主导地位 并自食其果[19] IPAM的行业地位与价值 - IPAM成立于2000年 是美国国家科学基金会资助的六大科研所之一 被视作数学领域最具权威和影响力的科研殿堂[4][6] - 该机构以独特的跨学科项目融合创新著称 曾催生了如“压缩感知”等突破性技术 并为年轻数学家提供了成长舞台[6] - 机构的使命是创建新的科学研究社群 促进跨学科合作并帮助数学家和科学家开启职业生涯[7]

AI在数学研究中的应用进展 - 著名数学家陶哲轩使用Gemini 2 5 Deep Think AI工具验证了一个复杂的数学恒等式 该工具仅用约十分钟就完成了使用p-adic代数数论的完整证明[9] - 陶哲轩随后花费约半小时将AI生成的复杂证明转换为更基础的形式 使其适合在Lean定理证明器中形式化验证[11] - 数学家Boris Alexeev使用Harmonic的Aristotle工具完成了该问题的Lean形式化 整个过程花费两到三小时 并手动形式化最终命题以防止AI滥用[12] 具体数学问题解决案例 - 独立研究者Wouter van Doorn于11月20日针对Erdős问题367提出了一个反例 依赖于一个他认为成立但需要验证的同余恒等式[5] - 该数学问题涉及复杂的极限表达式和乘积不等式 具体形式为lim sup (∏Bᵣ(m)/n¹⁺ᵉ)→∞以及∏B₂(m)的相关不等式[4][6][8] - 问题解决过程展示了从人类提出猜想 AI快速验证 到数学家优化证明并最终实现形式化验证的完整协作流程[5][9][11][12] 数学研究平台与社区协作 - Erdős问题网站专注于数学研究 收录保罗・厄尔德什提出的各类问题 涵盖数论 组合数学 图论等领域[1] - 该平台为研究人员 数学爱好者和学者提供提出 讨论和解决数学问题的空间 促进了学术交流与合作[1] - 此次事件通过Mathstodon等社交平台传播 显示了现代数学研究社区线上线下协同工作的新模式[13]

科技创新战略方向 - 科技发展模式需从跟踪跟随式转变为自主创新 强调“顶天立地”和“开天辟地” 其中“顶天立地”是跟随前沿和贴合需求 而“开天辟地”是勇闯科研“无人区”和创新格局 [1] - 基础研究需从产业实际需求中凝练科学问题 使其成为技术创新的“源头活水” 改变过去跟随国外热点、原创成果不足的局面 [1] - 未来要实现更多“从0到1”的突破 必须打破学科壁垒 促进不同领域智慧的交叉融合 例如力学与制造、能源、人工智能的深度融合 [2] 重点科技领域进展与规划 - 航天领域已实现从跟跑向并跑再到部分领跑的跨越 具体任务包括嫦娥七号探月找水、小行星探测、载人登月和月球科考站建设 [1] - 数学与人工智能的结合被提出作为重点方向 旨在解决“卡脖子”问题 [1] - 力学原理的创新应用是“蛟龙”入海、“嫦娥”奔月等重大工程成功的关键 未来将继续催生新技术路径 [2] 创新生态与体制机制 - 科技创新需要科研人员具备“十年磨一剑”的定力和敢于挑战未知的精神 [2] - 科技评价体系需有“宽容失败”的胸怀 破除“唯论文”的束缚 营造全社会更加尊重创新的氛围 [2] - 学部与院士应在重大任务选题、高水平科技期刊建设、科技评价等方面发挥引领表率作用 扭转科研作风学风 [2] 总体目标与阶段定位 - 中国科技正处于从跟跑转向领跑的关键阶段 需要以“开天辟地”的勇气掌握竞争和发展主动权 [3] - 科技创新的目标是开拓迈向科技强国的坚实之路 需要从中华优秀传统文化中汲取精神力量和创新自信 [3]

科技创新战略转向 - 核心观点从“顶天立地”转向“开天辟地”，即从跟随前沿和满足需求转向闯无人区和创新格局[1] - 需要打破学科壁垒，促进数学、力学、航天、生命科学等不同领域的智慧碰撞以催生新技术路径[1][2] - 在重大任务选题、期刊建设、科技评价等方面带头转变跟踪跟随式发展模式[2] 重点科技领域进展与规划 - 航天领域实现从跟跑向并跑再到部分领跑的转变，具体任务包括嫦娥七号探月找水、小行星探测、载人登月及月球科考站建设[1] - 数学领域提出需从中国产业实际需求中凝练科学问题，推动数学与人工智能结合，使基础研究成为技术创新源头[1] - 力学原理的创新应用支撑了“蛟龙”入海、“嫦娥”奔月等重大工程，未来将与制造、能源、人工智能深度融合[2] 创新生态与体制机制建设 - 强调科研人员需有“十年磨一剑”的定力，敢于挑战未知[2] - 评价体系需有“宽容失败”的胸怀，破除“唯论文”的束缚[2] - 全社会需营造“更加尊重创新”的氛围，让创新活力充分涌流[2]

中国数学学科发展现状 - 中国数学学科已取得显著进步但总体仍处于跟随者地位 主要在他人开创的领域深耕而非创造大量原创性成果 [3] 数学之美的内涵与感知 - 数学之美体现在外在形态的视觉和谐与抽象思维逻辑证明的力量中 例如分形几何图形的和谐及素数无穷等经典证明带来的震撼 [5] - 许多人感受不到数学之美往往因学习过程被功利导向所束缚 以完成作业应付考试为目标难以体会抽象思维的惊奇与愉悦 [3][4] - 恰当引导与减少功利性压力能让学生被数学结构之美证明之美吸引 从而可能长期投身数学事业 [5] 推动数学发展的建议 - 建议鼓励学术独立与单纯求知动机 减少对顶级期刊与外部指标的盲目崇拜 回归以做出伟大工作为目标的评价取向 [5] - 学术环境需要容许失败与长期探索 学者个人应保持单纯与热爱 把做学问本身作为快乐而非追逐荣誉 [5][6] - 青年学者应关注工作的历史价值而非短期荣誉 学术道路越单纯能走得越好越远 成果奖项应是副产品 [6]

学术荣誉与获奖者 - 第十届世界华人数学家大会金奖授予三位北京大学数学科学院校友王虹、邓煜和袁新意 [1][3] - 三位获奖者均在各自数学领域取得突破性进展 [3] 获奖者研究领域与成就 - 王虹因在挂谷猜想等经典难题上的突破性工作受到全球学界关注 [3] - 邓煜与合作者成功突破了狭义希尔伯特第六问题这一困扰学界多年的物理公理化难题 [3] - 袁新意教授的研究集中在数论领域 [3] - 王虹与邓煜被学界期待有望在明年获得菲尔兹奖 [3] 邓煜的学术研究分享 - 邓煜在知乎平台分享了其学术研究历程和成果 [1][3] - 分享重点是其研究方向色散方程的随机初值问题 [3] - 研究契机源于2018年与博士后岳海天的讨论 内容涉及将1996年文章的二维p=3的Gibbs测度结果扩展到p=5 [3]

年会概况 - 2025年上海市科协学术年会于10月31日在上海科学会堂开幕 [1] - 年会主题为“至简至美至无限——数学融合发展之道” [1] - 年会汇聚院士专家、科研工作者及各界嘉宾，探讨数学前沿进展及交叉学科应用 [1] 年会目标与意义 - 旨在探索数学在解决重大科学问题和社会挑战中的关键作用 [1] - 推动数学等基础学科领域的人才培养 [1] - 促进数学与其他学科的交叉融合发展 [1] - 将数学的“抽象之美”转化为支撑创新、赋能产业、服务发展的“实践之力” [1] 主要活动与参与者 - 开幕式由中国科学院院士、复旦大学数学科学学院院长沈维孝主持报告会 [1] - 中国科学院院士、著名数学家夏道行作《我的学习与工作经历》报告 [1] - 中国科学院院士、中国数学会理事长席南华作《数学随想》报告 [1] - 年会采用1+5+N形式，即1场主论坛、5场平行论坛及N场专题活动，主会期为10月至11月 [2] 青年人才培养 - 上海启光自然科学发展基金会为5位首批“启光学者”青年学者颁发证书 [1] - “启光学者”项目旨在为数学等基础科学领域青年科研人员搭建成长平台 [1] - 项目计划通过多项目、多维度、多层面的体系化支持，逐步覆盖更多基础科学与前沿交叉领域 [1] 主办与承办方 - 年会由上海市科协、上海市数学会、复旦大学上海数学中心、上海数学与交叉学科研究院联合主办 [2] - 由上海市非线性科学研究会、上海市工业与应用数学学会、上海市运筹学会、上海市科协学会服务中心等承办 [2] - 上海科技发展基金会为支持单位 [2] 年会历史与定位 - 上海市科协学术年会自2003年创办 [2] - 年会坚持学术为本、学会为基、科技工作者为主角的定位 [2] - 已成为上海科技界具有广泛影响力的多学科、综合性、开放式学术品牌 [2]

研究核心成果 - 兰州大学耿俊教授与西湖大学申仲伟教授合作的研究论文被数学顶级期刊《数学新进展》接收，这是兰州大学首篇发表于数学四大刊的论文[1][2][6] - 研究围绕流体力学基础斯托克斯方程，旨在揭示其在非光滑边界区域内的更普适数学规律[3][4][5][7] - 核心突破在于首次明确了斯托克斯算子在三维及以上空间的C¹边界、二维空间的Lipschitz边界下的无穷范数预解估计适用性[11][13] - 研究采用大尺度平均的创新思路破解了压力失控难题，通过新的最大函数工具将压力的平均波动与速度的平均大小绑定[12] 理论价值与应用前景 - 理论层面填补了斯托克斯方程在非光滑区域无穷范数空间预解估计的研究空白，建立了相应的解析半群理论，完善了流体力学的数学分析体系[13] - 应用层面为工程领域提供了更贴近现实的计算工具，现实流体场景多为非光滑边界，论文公式可直接用于预估非光滑边界下的速度上限和压力变化范围，提高数值准确性[14] 研究者背景 - 论文作者耿俊教授现任兰州大学数学与统计学院教授、博士生导师，主要研究方向为调和分析、偏微分方程及非光滑区域上的边值问题等[16][17] - 合作者申仲伟教授为耿俊的博士导师，于2024年7月全职回国加盟西湖大学理学院，担任数学讲席教授[19][22][23] - 两位研究者此前已合作发表多篇有影响力的学术论文，显示出长期稳定的合作关系[20][21]

项目奖项进展 - 北京大学章志飞和韦东奕为主要完成人的项目《流动转捩机理的数学研究》通过2025年度国家自然科学奖初评，初评建议等级为二等奖 [1] - 2025年度国家科学技术奖初评通过60项国家自然科学奖项目、51项国家技术发明奖通用项目、134项国家科学技术进步奖通用项目 [2] - 国家自然科学奖初评结果进入为期15天的公示期，若无异议则进入下一阶段，最终结果以官网信息为准 [1] 项目提名与学术背景 - 项目《流动转捩机理的数学研究》的提名者包括黄飞敏、李嘉禹、张旭、范辉军、雷震，均为国内数学领域领军人物 [2] - 韦东奕近日与章志飞、邵锋合作在数学界顶级期刊《Forum of Mathematics, Pi》发表关于超临界散焦非线性波动方程爆破现象的研究 [3] - 国家自然科学奖前身为“中国科学院科学奖”，华罗庚、钱学森、陈景润、李四光等知名专家曾获奖 [1]

事件概述 - 顶级数学家陶哲轩因其所在机构美国国家科学基金会等机构的资助被暂停而无法获得暑期工资 [1][2] - 美国于今年7月25日突然暂停了国家科学基金会、国立卫生研究院等机构对加州大学洛杉矶分校的资助，金额高达5亿美元 [4] - 尽管联邦法院在8月12日决定恢复部分拨款，但截至9月初资金仍未到位 [5] 对科研生态系统的冲击 - 美国科学基础设施在六个月内遭受全面冲击，导致进行到一半的科研项目被取消资助，培养下一代研究人员的奖学金被大幅削减 [12] - 联邦拨款以前所未有的规模和速度被取消或暂停，导致数十亿美元正在进行的研究项目和实验被中断 [15] - 此类决定侵蚀了美国研究生态系统的独立性 [12] 对机构与合作的直接影响 - 加州大学洛杉矶分校纯粹与应用数学研究所面临生存威胁，其近期获批的五年延期拨款被突然切断，包括前期拨款的未使用资金 [16] - 研究所依赖紧急筹款和个人捐款才得以避免当下窘境，可能维持运营至年底，但这并非运营世界级科学机构的可持续方式 [17] - 国家科学基金会等机构的持续投资曾有效推动大学、实验室和产业界之间的合作，为理论突破和实际技术奠定基础 [14] 对研究生与年轻学者的影响 - 资助中断主要影响研究生群体，经费用于支持他们的研究、出差以及参加国际会议的机会，这对职业发展至关重要 [6][21] - 国家科学基金会的资助允许研究生暂停教学工作以专心科研，经费断裂将导致这些基础科研养分消失 [21] - 资金不稳定迫使学生在论文关键阶段寻找兼职维持生活，导致研究计划拖延，并对其心理状态产生严重影响 [23] 个人回应与行业现象 - 陶哲轩将精力从科研转向筹款活动 [7] - 陶哲轩表示，一年前他对于是否会离开美国的答案是否定的，但现在不再确定 [24] - 事件引发广泛讨论，包括基层研究人员对经费普遍不足的共鸣，指出经费问题不仅影响年轻学者，也波及顶尖专家 [20]