陶哲轩实分析教材形式化项目 核心观点 - 陶哲轩为《Analysis I》教材创建Lean配套项目 将教材中的定义、定理和练习转换为Lean可交互形式 为学生提供新型学习工具[1][2] - 项目采用渐进式策略 前期独立构建数学结构 后期逐步迁移至标准数学库Mathlib 兼具教材辅助和工具入门双重功能[5] - 形式化内容严格遵循原书结构 但刻意避免直接引用原文 定位为注解式辅助资料而非替代品[4] 项目技术细节 - 使用Lean依赖类型理论 特别利用其出色的商类型支持 与教材采用的朴素类型理论高度兼容[2] - 当前已完成部分章节形式化 采用"先独立后迁移"模式 例如第2章先自定义自然数体系 再建立与Mathlib标准体系的同构关系[5] - 习题部分以"sorry"占位符呈现 不提供官方解答 鼓励用户自行完成并创建项目副本[2][4] 教育应用价值 - 为数学系学生提供即时反馈机制 错误证明无法通过编译 显著提升学习效率[10] - 架设教材与Mathlib工具间的桥梁 降低形式化验证的学习门槛[9] - 开源项目允许自由协作 陶哲轩本人将持续收集用户反馈以优化项目[7] 社区反响 - 数学爱好者高度认可该项目价值 认为其首次实现编程式严谨构建数学体系的教学目标[9] - 教育工作者期待未来结合LLM技术 使Lean编译器能提供类似Rust的指导性错误修正建议[10]

纽约, May 14, 2025 (GLOBE NEWSWIRE) -- 近日，以太坊基金会公布了 2025 年第一季度研究资助名单，全球最大的 Web3 安全公司 CertiK 荣获两项研究资助，源于 zkEVM 形式化验证竞赛。这不仅是以太坊扩展性战略的里程碑式事件，也进一步彰显了 CertiK 在零知识证明（ZKP）系统形式化验证领域的全球技术领导力。 CertiK 的“先进形式化验证”技术是此次获奖的关键，相比传统方案，它实现了四大突破：直接针对具体代码而非抽象模型；深入验证代码独特属性而非通用特性；通过自动化框架攻克人力难以企及的复杂验证；适用于大规模生产环境而非局限于学术研究。值得一提的是，CertiK 自创立之初便以形式化验证为核心技术，依托学术研究成果，为 Web3 项目提供高可靠性的安全服务。 这些优势使其特别适合处理复杂零知识证明系统。例如，CertiK 去年完成了 zkWasm 电路的首次完整形式化验证，这一突破性成果证明了复杂零知识电路的全面形式化验证是可行的。此外，CertiK 的形式化验证技术已经在多个 Web3 顶级项目和基础设施中得到广泛应用，包括zkWasm、TON 主链合约 ...