转录因子协同作用机制研究 - 研究突破了单转录因子调控基因的传统模式，揭示不同转录因子通过协同作用识别新型DNA序列，参与胚胎发育等生命活动 [1] - 团队借助高通量筛选技术和计算生物学手段，系统性评估5.8万余种转录因子组合，鉴定出2198对具有协同作用的转录因子 [1] - 研究发现协同作用致使800多对转录因子识别的新型DNA序列发生改变 [2] 疾病关联性发现 - 转录因子或其识别的DNA序列突变与发育异常、癌症等多种疾病发生密切相关 [1] - 基因编辑证实协同转录因子识别的新型DNA序列可驱动关键基因的细胞特异性表达，在早期细胞发育中发挥重要作用 [1] 医学应用前景 - 该发现为发育异常和癌症等各类疾病的个性化治疗提供了新思路 [3]

报告行业投资评级 未提及 报告的核心观点 商品空头占比小幅上升，黑色板块降幅较大；截面偏强的板块是贵金属和软商品，偏弱的是黑色板块；上周甲醇合成因子上行0.04%，本周综合信号多头；玻璃合成因子上行0.07%，本周综合信号中性；铁矿合成因子走弱0.01%，本周综合信号转为中性；沪铅合成因子走强0.02%，本周综合信号保持中性 [3][5][8][10] 各板块情况总结 板块强弱情况 - 黄金时序动量企稳，沪金持仓量边际回升，白银相对变化较小；有色板块持仓量有分歧，截面上铜偏强，锌偏弱；黑色板块期限结构分化收窄，铁矿和螺纹持仓量因子回落，长周期动量因子下降；能化板块化工截面动量高于能源品种；农产品油粕持仓量维持低位，软商品期限结构截面偏强 [3] 各板块因子数据 |板块|动量时序|动量截面|期限结构|持仓量| | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |黑色板块|-0.42|0.18|0.29|0.79| |有色板块|-0.13|0.54|0.99|/| |能化板块|0.02|0.74|-0.6|0.06| |农产品板块|-0.09|0.05|0.17|-0.16| |股指板块|0|0.49|0.68|2.15| |贵金属板块|0.37|/|/|-1.07| [6] 各品种策略净值及基本面情况 甲醇 - 上周供给因子走弱0.38%，需求因子走强0.52%，合成因子上行0.04%，本周综合信号多头 [5] - 国内产能利用率下降但进口量回升，供给端多头强度走弱；甲醇制烯烃装置开工负荷提升，需求端空头转中性；内地及港口库存同比偏低，库存端多头；进口利润及内蒙 - 鲁南区域价差因子释放多头信号，价差端中性偏多 [5] 玻璃 - 上周库存因子走强0.10%，合成因子上行0.07%，本周综合信号中性 [8] - 浮法玻璃企业开工率环比小幅提升，供给端维持中性；中国30大中城市商品房成交套数增多，需求端中性偏多；中国浮法玻璃周度企业库存由累库转为小幅去库，库存端空头转中性；管道气及动力煤制浮法玻璃利润小幅下滑，利润端中性延续；主连基差 - 武汉长利释放空头信号，但贡献度低，价差端中性 [8] 铁矿 - 上周供给走强0.13%，库存因子不变，价差因子走弱0.07%，合成因子走弱0.01%，本周综合信号转为中性 [10] - 本周日照港铁矿到港量上升，供给端信号转多头；WSA高炉生铁本月中国产量较上月继续回落，需求端信号保持空头；本周铁精粉45个港口库存回落，库存端保持中性；日照港在售的阿特拉斯铁粉价格继续回升，价差端信号保持中性 [10] 沪铅 - 上周供给因子走强0.02%，需求因子不变，库存因子走强0.03%，价差因子走强0.01%，合成因子走强0.02%，本周综合信号保持中性 [10] - SMM国内铅精矿加工费继续下降，供给端信号保持空头；中国铅合金5月出口量较4月继续降低，需求端信号保持中性；伦金所铅库存继续回升，库存端转多头；SMM再生铅利润继续回升，价差端信号转中性 [10]

量化模型与构建方式 1. **模型名称**：RNN+Neural ODE+MLP融合模型 **模型构建思路**：通过RNN进行时序数据压缩和降维，利用Neural ODE学习时序演化规律重构数据，最后通过MLP捕捉alpha信息以提升选股鲁棒性[3][6]。 **模型具体构建过程**： - **Encoder层（RNN）**：对时序数据降维和特征提取。 - **Decoder层（Neural Jump SDE）**：拟合时序数据的微分动力系统，重构数据。公式： $$\left\{\begin{array}{l}dx(t)=v(x(t),t)dt+\sigma(x(t),t)dB(t),t\in[0,T]\\ \hat{y}=F(x(T))\\ x(0)=\hat{x}\end{array}\right.$$ 其中$v$和$\sigma$为全连接层加激活函数构成[22][26]。 - **MLP层**：对重构数据提取特征预测收益率。损失函数包括重构损失、KL散度和MSE损失： $$\alpha\log(p(x|\theta))+\beta\operatorname{KL}(N(\mu,e x p(\sigma/2))||N(0,\delta I))+(\hat{\sigma}-y)^{2}$$[31][32] **模型评价**：通过数据重构降低噪声影响，提升样本外泛化能力[3][34]。 2. **模型名称**：Baseline模型（ABCM模型） **模型构建思路**：基于神经网络的alpha和beta因子协同挖掘，生成选股因子[37]。 **模型评价**：作为对比基准，新模型在多头超额和抗风险能力上显著优于Baseline[39][43]。 3. **衍生模型**： - **Model1**：Neural ODE生成因子与Baseline因子等权组合[42]。 - **Model2**：Neural SDE生成因子与Baseline因子等权组合[42]。 - **Model3**：Model1因子剥离短期风险后的残差因子[42]。 --- 量化因子与构建方式 1. **因子名称**：Model1因子 **因子构建思路**：基于RNN+Neural ODE+MLP模型生成的alpha因子，通过数据重构增强稳定性[6][26]。 **因子评价**：多头超额显著提升，换手率降低，抗极端市场能力更强[39][43]。 2. **因子名称**：行业轮动因子 **因子构建思路**：将选股因子按行业流通市值加权聚合，生成行业得分[50][51]。 **因子评价**：Model1因子行业RankIC达12.55%，Top组年化超额25.27%，优于Baseline[52][53]。 --- 模型的回测效果 1. **RNN+Neural ODE+MLP模型（Model1）**： - **RankIC均值**：16.33%（中证全指）[39] - **Top组年化超额**：54.54%[39] - **最大回撤**：-6.63%（2024年）[43] - **换手率**：59.73%（较Baseline下降）[39] 2. **Baseline模型**： - **RankIC均值**：16.39%[39] - **Top组年化超额**：52.63%[39] - **最大回撤**：-5.25%[43] 3. **行业轮动表现**： - **Model1因子**：RankIC 12.55%，Top组超额25.27%[52] - **Baseline因子**：RankIC 12.20%，Top组超额23.05%[52] --- 因子的回测效果 1. **指数增强策略**： - **沪深300指增**：Model1年化超额16.67%，夏普比率3.14[65]。 - **中证500指增**：Model1年化超额21.37%，夏普比率3.21[72]。 - **中证1000指增**：Model1年化超额32.41%，夏普比率4.37[80]。 2. **Top组合绝对收益**： - **Model1**：年化收益43.80%，最大回撤-40.84%[59]。 - **Baseline**：年化收益40.15%，最大回撤-42.41%[59]。 --- 关键公式总结 1. **Neural SDE前向传播**： $$\left\{\begin{array}{l}dx(t)=v(x(t),t)dt+\sigma(x(t),t)dB(t)\\ \hat{y}=F(x(T))\\ x(0)=\hat{x}\end{array}\right.$$[22] 2. **总损失函数**： $$\alpha\log(p(x|\theta))+\beta\operatorname{KL}(N(\mu,e x p(\sigma/2))||N(0,\delta I))+(\hat{\sigma}-y)^{2}$$[32]

国家级经济技术开发区碳排放管理政策 - 商务部印发《工作方案》明确要求完善园区和企业碳排放统计核算及产品碳足迹管理体系 [1] - 生态环境部已完成2015-2021年国家温室气体清单编制，2022年清单初步完成，正在修订《省级温室气体清单编制指南》 [1] - 发改委、生态环境部等部门联合部署23项碳排放统计核算体系重点任务 [1] 行业企业碳排放核算进展 - 生态环境部已发布发电、钢铁、水泥、铝冶炼等8个行业碳排放核算与核查技术规范 [1] - 全国碳市场管理平台建成并持续优化功能，提升碳排放精细化管理水平 [1] - 正在开展煤、油、气等基础能源及交通运输领域碳足迹因子研究 [2] 产品碳足迹管理体系建设 - 生态环境部与国家发改委联合印发《产品碳足迹核算标准编制工作指引》 [2] - 2023年电力碳足迹因子数据正式发布，填补国内空白 [2] - 国家温室气体排放因子数据库第一版上线，包含297个排放因子 [2] 未来工作方向 - 加快健全碳排放统计核算标准体系，推动建立中国特色碳足迹管理体系 [2] - 将开展企业培训与人才培养，提升企业碳核算能力 [2] - 持续完善国家温室气体排放因子数据库，支撑能耗双控向碳排放双控转型 [2]

报告行业投资评级 未提及 报告的核心观点 - 取消对时间及股票的约束，运用所有股票的历史时间序列量价信息，挖掘有效的K线形态及其适配的量价状态 [1][16] - 结合股票量价状态信息构建K线形态投资框架，可大幅提升预测精度与投资胜率 [2][19] - 不同K线形态有不同的有效性和正负向，结合量价状态可增强其有效性 [4] 根据相关目录分别进行总结 引言 - 前期报告依次探索基于截面与时序相似的量化选股因子，本次取消对时间及股票的约束，挖掘有效K线形态 [15][16] K线形态投资框架 - K线是资金运行轨迹的外化表现，结合股票量价状态信息构建投资框架可提升预测精度与胜率 [2][19] - K线形态识别使用阴阳属性、实体占比等K线特征，结果整理为0 - 1变量 [20][22][23] - 量价状态识别使用成交量的放量与缩量、股票价格的高位和低位，结果整理为0 - 1变量，与K线形态识别结果通过集合相交聚合信息 [24] - 成交量放量与缩量通过相邻两天成交量相对变化定义 [25] - 股票价格相对位置通过当前股票价格在过去N日的历史分位刻画，后续测试选用N = 120 [26][27] K线形态有效性测试 - 回测时间区间为2009年1月5日至2025年5月16日，股票范围为沪深京A股，持仓周期为5日、10日、20日，剔除ST股和近20日平均成交额为0的股票 [29] 有效的K线形态 单K形态 - 大阳线是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为1.84%、2.52%、3.42%，与成交量放量和股票价格低位状态适配时有效性增强 [35][36] - 跳空低开大阴线有较强反转属性，价格低位时为正向形态，高位时为负向形态，结合量价状态可提升有效性 [43][44][45] - 锤头线是负向形态，跳空低开的锤头线有效性提升，股价高位时有效性进一步增强 [49][50][54] - 倒锤线是正向形态，股价底部时有效性增强，底部出现且伴随跳空高开（低）时有效性进一步增强 [60][61][62] - 十字星形态较中性，上十字星倾向负向，下十字星倾向正向，结合量价和开盘状态可构建有效形态 [68][69][70] 双K形态 - 仙人指路是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为0.96%、1.38%、2.35%，与成交量放量和股票价格低位状态适配时有效性增强 [75][79] - 继往开来是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为0.30%、0.70%、1.48%，与股票价格低位状态适配时有效性增强 [84][85] - 射击之星是负向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为 - 0.66%、 - 0.57%、 - 0.86%，与成交量缩量和股票价格高位状态适配时有效性增强 [92][93] - 阴包阳形态在价格低位时为正向形态，顶部时为负向形态，结合成交量状态可增强有效性 [97][98][100] - 阳包阴是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为0.76%、0.80%、1.40%，与成交量放量和股票价格低位状态适配时有效性增强 [108][109] - 旭日东升是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为1.32%、1.55%、1.92%，与成交量放量和股票价格低位状态适配时有效性增强 [116][117] - 曙光初现是正向形态，出现后股票未来5日、10日、20日收益率平均值依次为0.84%、0.77%、1.72%，与成交量放量和股票价格低位状态适配时有效性增强 [123][124] - 乌云盖顶是负向形态，股票价格高位且成交量缩量时有效性增强 [131][132] - 倾盆大雨是负向形态，股票价格高位时有效性增强 [141][142]

市场技术分析 - Wind全A向下突破SAR点位 但均线强弱指数仍高于平均值 未出现见底形态 [1][2] - 沪深300流动性冲击指标为1.13 低于前一周2.63 显示当前流动性高于过去一年平均水平1.13倍标准差 [2] - 上证50ETF期权PUT-CALL比率降至0.94 低于前一周1.03 显示投资者对短期走势谨慎程度下降 [2] 交易活跃度 - 上证综指和Wind全A五日平均换手率分别为0.85%和1.40% 处于2005年以来58.47%和68.54%分位点 交易活跃度下降 [2] - 全市场PE(TTM)为19.0倍 处于2005年以来50.6%分位点 [3] 宏观因子表现 - 人民币在岸和离岸汇率周涨幅分别为0.2%和0.52% [2] - 5月下半月主要宽基指数历史上涨概率均低于50% 上证综指、沪深300涨幅均值为负值 中证500和创业板指涨幅均值分别为0.67%和1.71% [2] - 央行5月MLF净投放3750亿元 连续三个月加量续作 [2] 国际市场和事件 - 美股三大指数周收益率均为负值 道琼斯、标普500和纳斯达克分别下跌2.47%、2.61%和2.47% [2] - 特朗普提议2025年6月起对欧盟征收50%关税 [2] 因子和行业拥挤度 - 低估值因子拥挤度降至0.25 小市值因子拥挤度为0.91 高盈利和高盈利增长因子拥挤度均为负值 [3] - 机械设备、综合、商贸零售、环保和汽车行业拥挤度较高 交通运输和有色金属行业拥挤度上升幅度较大 [3]

指数成分股调整预测与套利策略 - 通过细化财务亏损判别规则和引入待复核证券审核机制，对2025年6月主要市场指数成分股调整名单进行预测，并估算调整样本被动买入卖出金额 [1] - 沪深300历次调样预测准确率与覆盖率均值达90%左右 [2] - 2019年下半年以来，单次调样绝对收益18.36%、多空收益23.89%、超额收益15.10%，年度调样绝对收益40.09%、多空收益50.84%、超额收益33.47% [2] 指数ETF规模与市场趋势 - 截至2025年4月底，上证50、科创50、沪深300、中证500、中证1000、创业板指等ETF产品规模分别为1706亿元、1664亿元、10773亿元、1441亿元、1409亿元、1156亿元 [1] - 以上指数ETF整体规模相比2021年底增长了近4倍，市场指数化投资趋势愈加明显 [1] 全市场指数调样事件收益分析 - 全市场调入和调出样本组合在指数调样预测期和公布期不同时段表现出显著的Alpha收益特征 [2] - 指数调样通过流动性冲击因子分组效果非常显著 [2] - 研究涵盖主要市场指数，考虑到不同指数定期调样时新调入/调出证券存在交叉的现象 [2]

报告行业投资评级 - 中信五风格-周期★☆☆，一颗星代表偏多，判断趋势有上涨驱动，但盘面可操作性不强 [2] 报告的核心观点 - 截至2025/05/23当周，通联全A（沪深京）、中证综合债与南华商品指数周度涨跌幅分别为-0.70%、0.02%、-0.50%；公募基金市场近一周普通股票型策略表现较优，指数上涨0.13%，权益指增策略小幅回撤，中性策略欠佳，债券纯债策略平均收益跑赢转债策略，商品方面贵金属与豆粕ETF收涨，有色金属ETF微跌0.48%，能化ETF收益转弱净值下行2% [3] - 上周五中信五风格收益延续分化，周期与消费风格小幅收涨，其余收跌；风格轮动图显示金融与成长在相对强弱层面走低，五风格在指标动量层面均呈下降趋势，稳定与金融降幅较大；近一周金融与成长风格基金超额收益居前，部分成长风格基金向周期风格偏移；金融与周期拥挤度小幅回升，成长与消费边际改善，成长降幅明显进入偏低拥挤区间 [3] - 近一周残差波动率因子收益表现较优，超额收益率为0.37%，估值与成长因子超额延续调整态势，盈利与低波因子胜率回升，因子轮动速度指标相比上周提升15%，市场风格切换加速 [3] - 根据风格择时模型最新评分，本周消费回升，金融走弱，当前信号偏向周期风格；上周风格择时策略收益率为-0.53%，对比基准均衡配置超额收益率为-0.15% [3] 根据相关目录分别进行总结 市场指数表现 - 截至2025/05/23当周，通联全A（沪深京）、中证综合债与南华商品指数周度涨跌幅分别为-0.70%、0.02%、-0.50% [3] 公募基金市场表现 - 近一周普通股票型策略表现较优，指数上涨0.13%；权益方面指增策略小幅回撤，中性策略产品整体表现欠佳；债券方面纯债策略平均收益跑赢转债策略；商品方面贵金属与豆粕ETF收涨，有色金属ETF微跌0.48%，能化ETF收益转弱，净值下行2% [3] 中信五风格表现 - 上周五风格收益延续分化态势，周期与消费风格小幅收涨，其余风格收跌 [3] - 风格轮动图显示相对强弱层面金融与成长走低，指标动量层面五风格均呈下降趋势，其中稳定与金融降幅较大 [3] - 近一周金融与成长风格基金超额收益居前，从基金风格系数走势来看部分成长风格基金向周期风格偏移 [3] - 拥挤度方面近一周金融与周期小幅回升，成长与消费边际改善，其中成长降幅较明显，进入偏低拥挤区间 [3] Barra因子表现 - 近一周残差波动率因子收益表现较优，超额收益率为0.37%，估值与成长因子超额延续调整态势 [3] - 胜率方面盈利与低波因子回升，因子轮动速度指标相比上周提升15%，反应市场风格切换呈现加速迹象 [3] 风格择时模型结果 - 根据风格择时模型最新评分结果，本周消费回升，金融走弱，当前信号偏向周期风格 [3] - 上周风格择时策略收益率为-0.53%，对比基准均衡配置超额收益率为-0.15% [3]

量化模型与构建方式 1. **复合行业轮动模型** - 模型构建思路：通过多因子加权组合进行行业轮动配置，聚焦资金流、景气预期和财报质量等核心因子[2] - 模型具体构建过程： 1. 权重分配：主力资金流（25%）、长端景气（20%）、短端预期（30%）、新高个股占比（10%）、财报质量因子（15%）[2] 2. 因子信号合成：对各因子标准化后加权求和，按总分排序选择行业[3] 3. 行业选择：非银行金融、消费者服务、农林牧渔等[3] - 模型评价：当前市场环境下偏向防御性和内需板块，兼顾资金流主导与短期景气修复[12] 2. **月频调仓模型** - 模型构建思路：基于月频因子表现筛选行业，侧重资金流和技术面反转效应[28] - 模型具体构建过程： 1. 因子池：主力资金净流入、短期预期ROE均值差分、动量反转等[28] 2. 行业筛选：非银行金融、传媒、银行等[29] --- 量化因子与构建方式 1. **主力资金因子** - 因子构建思路：跟踪主力资金净流入数据，捕捉资金动向[13] - 因子具体构建过程： - 计算周频/月频主力资金净流入额标准化值 - 多头选择农林牧渔、医药、非银行金融等行业[13] - 因子评价：近期小幅回调但仍是市场热点匮乏期的主导因子[12] 2. **长端景气预期因子** - 因子构建思路：通过分析师预期ROE、营收等指标代理长期景气度[17] - 因子具体构建过程： - 计算公式： $$ \text{长端景气得分} = \sum_{i=1}^{n} w_i \cdot \text{标准化}(\Delta \text{ROE}_{长期,i}) $$ - 多头行业：非银行金融、交通运输、建材等[17] - 因子评价：有效性近期回升，需关注持续性[17] 3. **短端景气预期因子** - 因子构建思路：结合短期分析师评级和目标价调整捕捉事件驱动机会[21] - 因子具体构建过程： - 计算公式： $$ \text{短端得分} = \sum_{j=1}^{m} w_j \cdot \left( \frac{\text{上调评级占比}}{\sigma_{\text{评级}}} + \Delta \text{目标价} \right) $$ - 多头行业：非银行金融、消费者服务、钢铁等[21] 4. **动量反转因子** - 因子构建思路：通过不同时间窗口（1-12个月）的动量/反转效应筛选行业[25] - 因子具体构建过程： - 计算行业指数过去N个月收益率并排序[25] - 当前有效窗口：近一个月动量（汽车、家电等）[24] - 因子评价：市场转向动量前需左侧布局[24] 5. **财报质量因子** - 因子构建思路：基于净利润、EBIT等财务指标评估企业质量[28] - 因子具体构建过程： - 标准化TTM口径财务指标（如净利润、经营活动净收益）[28] - 多头行业：偏向成长性高的板块[12] 6. **风格因子（价值/质量/成长）** - 因子构建思路：通过财务比率和估值指标划分风格[34] - 因子具体构建过程： - **价值因子**：股利支付率、市盈率等[56] - **质量盈利因子**：ROE、总资产毛利率等[52] - **成长因子**：营收/净利润同环比等[42] - 因子评价：当前市场更偏好质量盈利和价值风格[35] --- 模型回测效果 1. **复合行业轮动模型** - 近一周多头超额收益：非银行金融（-1.60%）、消费者服务（-1.84%）[33] - 近一月多空收益：主力资金因子（3.65%）、长端景气（4.33%）[28] 2. **风格复合因子** - 近一周多空收益：价值（1.12%）、质量盈利（-0.88%）[35] - 近一月多头超额收益：质量安全（-0.63%）、成长（-0.11%）[35] --- 因子回测效果 1. **主力资金因子** - 近一周超额收益：1.33%（多头）[35] - 近一月IR：1.26[28] 2. **长端景气因子** - 近一月多空收益：2.34%[17] 3. **价值细分因子** - 股利支付率：近一月多头超额0.44%[56] - 市盈率PE：近一月多空收益-1.11%[56] 4. **成长细分因子** - 营收单季度环比：近一月多空收益2.93%[42] - 归母净利润ttm同比：近一月超额-0.51%[42] 5. **质量盈利细分因子** - 净资产收益率：近一月多空收益-2.13%[52] - 总资产毛利率：近一周多头超额1.59%[35]

量化因子与构建方式 1 因子名称：DTW预期收益率因子 因子构建思路：通过动态时间规整（DTW）算法计算收益率序列相似度，选取相似度高的历史序列的未来收益率作为预期收益，替代传统动量因子[31][32] 因子具体构建过程： - 取当前资产过去20天的收益率序列s[33] - 在截面所有资产中，回溯5～120天的20天收益率序列，计算与s的DTW距离[33] - 选取DTW距离最小的10%序列，计算其后5天收益率均值作为因子值[33] - 回溯窗口限制为5～120天以避免市场风格切换或样本不足[33] 涉及公式： DTW距离计算： $$X=[x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}]$$ $$Y=[y_{1},y_{2},\ldots,y_{m}]$$ $$\operatorname{cost}(i,j)=d(i,j)+\operatorname*{min}{\begin{cases}\operatorname{cost}(i-1,j)\\ \operatorname{cost}(i,j-1)\\ \operatorname{cost}(i-1,j-1)\end{cases}}$$ 因子评价：相比传统动量因子能更有效捕捉短期趋势，但需配合择时策略控制回撤[43] 因子的回测效果 1 DTW预期收益率因子 - ETF轮动组合（25个行业ETF）：IC均值0.034，ICIR 0.128，多空最大回撤16.2%，多头换手率73%[35] - 科创50成分股：IC均值0.053，ICIR 0.251，多空最大回撤51.0%，多头换手率72%[40] 其他序列相似度算法（对比基准） 1 欧氏距离： $$d(\mathbf{A},\mathbf{B})={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(A_{i}-B_{i})^{2}}}$$[8] 2 余弦相似度： $${\mathrm{similarity}}=\cos(\theta)={\frac{\mathbf{A}\cdot\mathbf{B}}{\|\mathbf{A}\|\|\mathbf{B}\|}}$$ $$||\mathbf{A}||={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}A_{i}^{2}}},\quad||\mathbf{B}||={\sqrt{\sum_{i=1}^{n}B_{i}^{2}}}$$[11][12]