中泰证券(600918)
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中泰证券:需求景气延续,关注新消费下的结构性机会
新浪财经· 2025-12-10 07:21
行业整体表现与展望 - 饮料消费旺季已结束 龙头公司三季报平稳收官且优势进一步强化 [1] - 展望2026年 宏观环境或迎来盈利拐点 系列消费政策有望提振内需 [1] - 考虑到中期居民资产负债表仍需时间修复 软饮料行业需求景气不惧环境扰动 基本面韧性更优 [1] 投资建议与关注点 - 建议在饮料行业内部的结构性成长赛道进行布局 [1] - 优选功能饮料及无糖茶行业的龙头企业 [1] - 利润端方面 饮料行业原材料及包材成本红利预计将延续 [1] - 需持续关注各企业的竞争策略及新品进展 [1]
中泰证券:软饮料需求景气延续 关注新消费下的结构性机会
智通财经网· 2025-12-09 16:43
2025年软饮料行业回顾 - 截至2025年11月28日,申万软饮料指数年初以来涨幅7.6%,相对上证指数和食品饮料指数的超额收益分别为-8.4%和12.4% [1] - 软饮料行业最新PE-TTM约28.3倍,位于近三年46%分位数,三季度以来板块估值水平回落 [1] - 我国软饮料销售额近年保持中高个位数增长,量增为主、价基本持平,其中MAT2503销售额、销售量、单价分别同比增长7.4%、7.2%、0.2% [2] - 2025年上半年软饮料全渠道销售额同比增速均为正,7月份开始转负且下滑趋势在8、9月有所扩大 [2] - 细分品类中,运动饮料连续3个季度保持较好增长,植物饮料H1销额双位数增长但价格略承压,即饮果汁个位数增长、单价上行,其他品类销售额则不同程度承压 [2] 行业需求与基本面韧性 - 疫后软饮料行业需求修复好于其他快消品,2023-2024年我国饮料品类销额同比增速分别为6.6%、8.7%,高于整体快消品的-0.5%、2.8% [4] - 2022-2024年申万饮料板块营收复合增速为12.8%,位列食饮子板块增速第三,2025年Q1-Q3营收同比增速分别为2.4%、17.8%、14.4% [4] - 饮料行业需求更快修复、韧性更佳,主要受新品类(如无糖茶、功能饮料、中式养生水)满足消费者多样化需求,以及持续拓展下沉渠道等因素驱动 [4] - 2025年10月CPI同比转正、PPI同比跌幅持续收窄且环比实现年内首次上涨,但PPI转正时点及企业盈利企稳回升仍需观察 [3] - 中期维度考虑居民收入增速仍受资产价格拖累、消费意愿偏低及宏观环境弱复苏等影响,内需修复尚需一定时间 [3] 2026年行业发展趋势展望 - 展望2026年,可关注供给端优化的经营拐点机会、新品类新渠道推动的消费结构性增长、提振消费政策催化的行业β机会 [3] - 软饮料品类的健康化、功能化及更具性价比的大包装将依然是行业的重要发展趋势 [5] - 饮料在Z世代、千禧一代这两类关键消费群体的渗透率达到90%以上,二者形成对饮料的健康营养、功能、特殊饮食及情绪等方面的多元化需求 [5] - 居民消费决策更偏理性,饮料大包装的百毫升更低价满足消费者划算心理,也逐渐成为分享、健身、办公等多场景首选 [5] - 展望2026年,核心原材料白砂糖、PET价格预计延续偏弱,瓦楞纸价格上涨具备支撑性,饮料行业或持续受益成本红利但边际影响减弱 [5] 竞争格局与龙头公司优势 - 2019年以来龙头公司在营收抗风险性、成长性及利润率提升等方面表现好于区域性及细分品类公司,2019-2024年二类公司营收CAGR分别为8.6%、-0.7%,归母净利润CAGR分别为15.5%、4.6% [6] - 在行业品类结构性增长、终端竞争加剧背景下,龙头公司优势进一步强化 [6] - 景气赛道如功能饮料、无糖茶等行业龙头公司市占率提升,包装水行业格局松动,农夫山泉市占率有望持续修复 [7] - 龙头公司迈向平台化,赛道选择围绕需求景气、适配自身渠道特性、品类升级等趋势 [7] - 东鹏饮料核心竞争力在于性价比及下沉渠道,品牌力持续提升;农夫山泉则践行长期主义,"天然、健康"理念深入人心,两大超百亿单品验证平台化能力 [7] 投资主线与关注领域 - 主线一:优选有增速的景气赛道、紧握行业龙头,演绎行业增长红利+市占率提升逻辑 [1] - 主线二:原材料及包材成本红利延续,业绩确定性较好+高分红率 [1] - 建议在饮料内部的结构性成长赛道,优选功能饮料及无糖茶行业龙头 [1] - 利润端,饮料行业原材料及包材成本红利预计延续,持续关注各企业竞争策略及新品进展 [1]
中泰证券:AI驱动电力设备需求 出海打开空间
智通财经网· 2025-12-09 15:19
文章核心观点 - 中泰证券认为,展望明年,人工智能数据中心、电力设备出海及国内电网投资是三大核心投资主线,相关产业趋势将带动产业链公司业绩与股价表现 [1] AI数据中心电源产业趋势与投资机会 - 海外云厂商资本开支持续高增,驱动AI数据中心需求高增 [1] - 数据中心总功率提升和负载变动率提升,推动柜内电源和柜外电源技术升级,形成产业趋势 [1] - 固态变压器产业处于变化初始阶段,柜外电源从UPS向HVDC、SST转变趋势确定,带动SST产业链从0到1发展 [1] - 电源供应单元是AI数据中心电源板块中唯一确定性释放业绩的细分板块,若出货量超预期,有望带来股价较好表现 [1] - AI数据中心电源升级同时带来变压器、断路器等传统电力设备的投资机会 [1] 电力设备出海机遇 - AI数据中心建设带来电力需求高增,中美区域贡献主要增量,进而带动全球电力需求提升 [1] - 以美国为代表的海外市场电力设备供需紧张,国内供应链有望持续拓展海外市场 [1] - 国内电力设备出海趋势将持续演绎 [1] 国内电网投资方向 - 国内电网资本开支预计将稳步增长 [1] - 具体关注方向包括特高压建设、电表招标回暖以及配网招标恢复 [1]
中泰证券冯艺东:以“城市合伙人”金融模式,赋能区域经济和新质生产力发展
券商中国· 2025-12-09 14:25
中泰证券“城市合伙人”理念与实践 - 证券公司应成为扎根本土、懂产业、通资本、有温度的“城市合伙人”,为城市与产业提供全生命周期、一体化的金融解决方案 [2] - 区域产业发展已从“单点突破”转向“集群发展”,从“规模扩张”转向“质量提升”,亟需覆盖全生命周期的金融服务 [6] - 破解金融服务供需错配,需要引入“城市合伙人”,将投行队伍设在产业一线,把金融服务送到企业身边 [6] “城市合伙人”的六大角色与赋能路径 - **战略引领伙伴**:组建130名分析师的专业团队,为地方政府提供产业诊断、规划编制等智库服务,例如为聊城市编制现代化工业体系发展蓝皮书,为济南未来产业城规划提供分析 [8] - **企业成长伙伴**:构建覆盖企业全生命周期的培育体系,初创期通过私募股权投资基金投资超70家企业,如投资维远股份8000万元助其成功IPO融资40.65亿元;成长期助力企业上市;成熟期提供再融资与债券服务 [8] - **产业集群伙伴**:通过“产业基金+并购顾问”双轮驱动,例如与青岛崂山区共同设立30亿元母基金布局前沿领域,在济南设立专项基金投资星河动力助力空天信息产业集群,助力北京金一文化司法重整并引入开科唯识完善人工智能产业生态 [9] - **风险管控伙伴**:通过旗下期货公司为产业提供套期保值、价格风险管理方案,“十四五”期间新增服务大量产业客户,例如连续5年在山东开展棉花“保险+期货”试点,累计为48.9万户农民提供超27亿元风险保障 [9] - **财富守护伙伴**:推出“中泰财富”品牌提供全方位财富管理服务,旗下股权管理平台已为超百家上市公司提供股权激励等服务,覆盖上万名核心员工 [10] - **城市发展伙伴**:依托广泛客户资源与全球布局,打造“本土对接+全球引流”招商服务体系,在内地整合资源建立“产业招商数据库”,在国际市场通过中国香港、新加坡的“双招双引驿站”搭建平台 [10] 并购重组市场的四大新趋势 - 并购重组市场正处于政策红利与产业需求共振的黄金期,定位已从规模扩张工具转变为围绕产业逻辑助力企业升级的核心抓手 [11] - **趋势一:政策驱动产业整合**:在政策引导下,企业不再追求“盲目扩张”,而是立足主业开展深度整合 [12] - **趋势二:聚焦并培育新质生产力**:“新质生产力”已成为并购的核心赛道,资源向人工智能、半导体、生物医药等领域集聚 [13] - **趋势三:央国企发挥重要作用**:央国企更注重收购行业龙头或关键环节的领军企业,通过整合优质标的重塑产业格局,实现盘活存量资产、提升市场影响力等多重目标 [13] - **趋势四:交易呈现多元化与市场化特征**:交易结构更趋多元与灵活,如定向可转债、私募收购上市公司控制权等创新,以及对高估值、未盈利标的的包容,增强了市场弹性与活力 [13]
中泰证券:AI驱动需求 电力设备出海打开空间
智通财经· 2025-12-09 07:41
核心观点 - 中泰证券研究报告认为,展望明年,人工智能数据中心、海外电力设备市场拓展以及国内电网投资是三大核心投资主线,相关产业链将迎来发展机遇 [1] AI数据中心投资方向 - 海外云厂商资本开支持续高增长,驱动AI数据中心需求高增长 [1] - 数据中心总功率提升和负载变动率提升,推动柜内电源和柜外电源均需进行技术升级,形成产业趋势 [1] - 柜外电源技术正从UPS向HVDC、固态变压器转变,带动SST产业链从0到1的发展过程 [1] - 柜内电源是AI数据中心电源板块中唯一确定性释放业绩的细分板块,若出货量超预期,有望带来较好的股价表现 [1] - AI数据中心电源升级同时为变压器、断路器等传统电力设备带来投资机会 [1] 电力设备出海与全球需求 - 以美国为代表的海外市场电力设备供需紧张,为国内供应链持续拓展海外市场提供机会 [1] - AI数据中心建设带来电力需求高速增长,中美区域贡献主要增量,从而带动全球电力需求提升 [1] - 国内电力设备出海趋势将持续演绎 [1] 国内电网投资 - 国内电网资本开支预计将稳步增长 [1] - 具体关注领域包括特高压建设、电表招标回暖以及配网招标恢复 [1]
重塑价值坐标 共赴新质未来 第十九届上市公司价值论坛在宜宾举行
证券时报· 2025-12-09 02:13
论坛概况 - 第十九届上市公司价值论坛暨2025新质生产力巡礼宜宾行在四川省宜宾市举行,主题为“重塑价值坐标 共赴新质未来” [1] - 来自经济学界、政府部门、监管单位、上市公司的500余位嘉宾参会 [1] 资本市场发展现状与方向 - 中国多层次资本市场体系日益完善,A股上市公司总数已突破5400家,总市值超过百万亿元 [2] - 资本市场在稳就业、稳企业、稳市场、稳预期中发挥“压舱石”作用 [2] - 上市公司估值逻辑需更加注重长期成长性与社会价值,而非仅仅追求短期财务表现 [1] - 上市公司发展路径需更加注重自主可控与全球竞争力,深度融入全球创新网络 [1] - 尊重投资者、回报投资者的理念逐渐成为市场共识 [2] 上市公司价值内涵 - 上市公司价值根基在于坚守公司治理与信息披露的“生命线” [2] - 上市公司价值动能源于创新与质效的变革力,新质生产力的本质是科技创新主导的深刻变革 [2] - 上市公司价值格局体现在对环境、社会、治理的综合贡献,而不仅仅是财报数据 [2] - 上市公司是国民经济的基本盘和优等生,是资本市场投资价值的源泉和发展新质生产力的重要载体 [3] 区域经济发展与金融支持 - 宜宾市2024年地区生产总值突破4000亿元,连续5年入围全国城市GDP百强 [3] - 2024年1至10月,宜宾市规上工业产值实现3371.9亿元,同比增长9.7% [3] - 区域产业发展已从“单点突破”转向“集群发展”,从“规模扩张”转向“质量提升”,急需全生命周期金融服务 [4] - 破解金融服务与产业需求脱节矛盾,需要引入扎根本土、懂产业、通资本的“城市合伙人” [4] 企业实践与行业观点 - 五粮液以“品质+文化”塑造长期主义价值,以“科技+绿色”锻造持续发展动能,以“规范+共赢”彰显链主责任担当 [3] - 五粮液发起行业首个跨文化交流品牌活动“和美全球行”,已走过19个国家和地区,覆盖超163亿人次 [3] - 投资应抓住人的基本需求,投资能让人快乐、长寿的产品,坚持投资“嘴巴”经济,服务于人的健康 [4] - 新质生产力关乎科技但不止于科技,关乎效率更关乎质量,是一场涉及技术、模式、管理和理念的全方位深刻变革 [4]
中泰证券姜天坊:并购重组市场正处于政策红利与产业需求共振的黄金期
新浪财经· 2025-12-08 21:33
行业观点 - 并购重组市场正处于政策红利与产业需求共振的黄金期 [1] - 并购重组的定位已从简单的规模扩张工具,转变为围绕产业逻辑助力企业升级的核心抓手 [1] 事件背景 - 观点于“第十九届中国上市公司价值论坛暨2025新质生产力巡礼宜宾行”活动中分享,该活动于12月8日在四川省宜宾市开幕 [1] - 观点分享方为中泰证券投行委主任姜天坊 [1] 宏观环境 - 当下正处在“十四五”圆满收官、“十五五”谋篇布局的历史节点 [1]
中泰证券:维持保利物业“买入”评级 上半年业绩持续攀升
智通财经· 2025-12-08 10:13
核心观点 - 中泰证券研报认为保利物业2025年上半年收入业绩维持增长 核心物业管理业务增长稳定 增值业务收入下行与地产行业趋势及业务结构调整有关 预计2025-2027年EPS为2.88、3.09和3.33元/股 对应PE为11.0、10.3和9.6倍 维持“买入”评级 [1] 财务业绩 - 2025年上半年公司实现营收83.9亿元 同比增长6.6% 权益股东应占净利润8.9亿元 同比增长5.3% [1][2] - 营业成本67.7亿元 同比增长8.0% 毛利率为19.4% 同比下降1.1个百分点 [2] - 费用率为5.4% 较2024年同期下降0.9个百分点 经营效率持续提升 [4] - 截至2025年上半年 公司现金及现金等价物为96.5亿元 较2024年末下降2.5% 现金依旧维持健康状态 [4] 业务结构分析 - 核心物业管理服务营收较2024年同期增加13.1% 有较高增速 [2] - 非业主增值服务收入减少16.1% 小区增值服务收入减少约3.7% 与房地产行业下行及大环境影响有关 [2] - 公司平均物业单价提升至2.47元/平米 较2024年提升0.14元/平米 [2] - 物业管理服务毛利率为16.6% 同比下降0.2个百分点 [3] 规模与市场拓展 - 截至2025年上半年末 公司在管面积6.4亿平米 其中来自控股股东保利发展的在管面积为3.6亿平米 同比增长3.1% [3] - 第三方在管面积占比63.8% 同比增长5.9% [3] - 新拓展第三方项目的单年合同金额约14.1亿元 同比增长17.2% [3] - 新拓展第三方项目单年合同金额中位于核心50城占比高达84.6% 同比提升5.1个百分点 [3] 未来展望 - 公司未来将在增强增长动能、夯实品质基础、提升组织效能和强化科技赋能四大维度协同发力 实现规模与效益的同步提升 [4]
中泰证券:维持保利物业(06049)“买入”评级 上半年业绩持续攀升
智通财经· 2025-12-08 10:11
核心观点 - 中泰证券维持保利物业“买入”评级 认为公司2025年上半年收入业绩维持增长 核心物业管理业务增长稳定 增值业务收入下行与地产行业趋势及业务结构调整有关 [1] 财务业绩 - 2025年上半年实现营收83.9亿元 同比增长6.6% [1] - 2025年上半年权益股东应占净利润为8.9亿元 同比增长5.3% [1] - 营业成本为67.7亿元 同比增长8.0% [1] - 毛利率为19.4% 同比下降1.1个百分点 [1] - 费用率为5.4% 较2024年同期下降0.9个百分点 [3] - 预计2025-2027年每股收益(EPS)分别为2.88元、3.09元和3.33元 对应市盈率(PE)分别为11.0倍、10.3倍和9.6倍 [1] 业务结构分析 - 物业管理服务营收较2024年同期增加13.1% [1] - 非业主增值服务收入减少16.1% [1] - 小区增值服务收入减少约3.7% [1] - 物业管理服务毛利率为16.6% 同比下降0.2个百分点 [2] 规模与市场拓展 - 截至2025年上半年末 公司在管面积达6.4亿平方米 [2] - 来自控股股东保利发展的在管面积为3.6亿平方米 同比增长3.1% [2] - 第三方在管面积占比达63.8% 同比增长5.9% [2] - 新拓展第三方项目的单年合同金额约14.1亿元 同比增长17.2% [2] - 新拓展第三方项目单年合同金额中位于核心50城占比高达84.6% 同比提升5.1个百分点 [2] 经营效率与定价 - 公司平均物业单价提升至2.47元/平方米 较2024年提升0.14元/平方米 [1] - 受益于新项目定价标准提升 住宅项目单价较去年同期有所提升 [2] - 截至2025年上半年 公司现金及现金等价物为96.5亿元 较2024年末下降2.5% [3] 未来战略方向 - 公司未来将在增强增长动能、夯实品质基础、提升组织效能和强化科技赋能四大维度协同发力 以实现规模与效益的同步提升 [3]
高维时空嵌入的视角:物理增强型样本熵择时模型
中泰证券· 2025-12-07 21:15
量化模型与构建方式 1. 模型名称:物理增强型样本熵择时模型 (Phys-Enhanced SampEn) * **模型构建思路**:将非线性动力学的样本熵理论与物理学的推重比概念深度融合,构建一个一体化择时模型。其核心创新在于将“流动性调整推重比序列”作为样本熵的输入,使得计算出的熵值能够同时量化“价格波动的随机性”与“驱动力-风险平衡的规律性”,从而输出择时信号[4][78]。 * **模型具体构建过程**: 1. **构建输入序列**:首先计算流动性调整推重比序列 $$Z_{t}=[T W R_{t}]$$,该序列融合了价格、成交量、波动率和流动性信息,作为后续样本熵计算的输入[79][80]。 2. **设定模型参数**:嵌入维度 $$m = 2$$,延迟时间 $$\tau = 1$$,相似性阈值 $$r = ETF_{std} \times \sigma_{std}$$,其中 $$\sigma_{std}$$ 为序列的标准差[82]。 3. **重构嵌入向量**:在序列 $$Z_t$$ 上构建延迟坐标嵌入,形成 $$m$$ 维嵌入向量序列:$$V_{i}^{(m)}=\left[Z_{i},Z_{i+\tau},\cdots,Z_{i+(m-1)\tau}\right],i=1,2,\cdots,N$$,其中 $$N = T - \tau + 1$$ 为有效样本数[83][84]。 4. **计算向量间相似性**:采用最大范数(Chebyshev距离)计算两个嵌入向量间的距离:$$d\left(V_{i}^{(m)},V_{j}^{(m)}\right)=\operatorname*{max}_{0\leq k\leq m-1,1\leq s\leq2}\left|Z_{i+k\tau(s)},Z_{j+k\tau(s)}\right|$$[86]。 5. **计算条件概率**:对每个嵌入向量 $$V_i^{(m)}$$,统计其与其他向量(排除自身)的相似性比例:$$C_{i}^{m}(r)=\frac{1}{N-1}\times\\left\{j\!:\!d\left(V_{i}^{(m)},V_{j}^{(m)}\right)<r,j\neq i\right\}$$[87]。进而计算全局平均相似概率:$$B^{m}(r)=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}C_{i}^{m}(r)$$[88]。 6. **计算物理增强型样本熵**:类似地构建 $$B^{m+1}(r)$$,最终定义物理增强型样本熵为:$$P h y s-S a m p E n(m,r,\tau)=-l n\left(\frac{B^{m+1}(r)}{B^{m}(r)}\right)$$。当 $$B^m(r)=0$$ 或 $$B^{m+1}(r)=0$$ 时,加正则化常数 $$10^{-6}$$ 避免对数发散[91][92]。 7. **生成择时信号**: * 基于滚动窗口 $$W$$ 个交易日的融合熵序列,定义经验分位数阈值:低熵阈值 $$S_{low}=Q_{0.4}(Phys-SampEn_t)$$,高熵阈值 $$S_{high}=Q_{0.6}(Phys-SampEn_t)$$[94][95]。 * 结合当前熵值 $$Phys-SampEn_t$$ 和推重比 $$TWR_t$$ 的方向,应用一套规则判断输出上涨、下跌或平盘信号。核心逻辑是:低熵态下系统规律性强,推重比数值指示趋势方向;高熵态下系统失序,规避方向性暴露或抓住反转趋势[95][97]。 2. 因子名称:流动性调整推重比 (TWR) * **因子构建思路**:在传统推重比(累计收益率/波动率)的基础上进行优化,将驱动力项从“累计收益”升级为“量价共振收益”,并将风险项从“单一波动率”扩展为“波动率×流动性阻力”,从而构建一个同时评估趋势有效性和交易可操作性的综合指标[54][72]。 * **因子具体构建过程**: 1. **计算驱动力 (Thrust)**:驱动力项定义为量价共振动量:$$T h r u s t_{v o l p,t}=\left(\sum_{k=t-L+1}^{t}r_{k}\right)\times\left(\frac{V o l_{t}}{V o l_{a v g,t}}\right)$$。其中,$$\sum r_k$$ 为过去 $$L$$ 日累计收益率,$$Vol_t$$ 为当日成交量,$$Vol_{avg,t}$$ 为过去 $$L$$ 日平均成交量[56][58]。 2. **计算风险项 (Weight)**:风险项综合了价格波动风险和流动性阻力:$$W e i g h t_{l i q\ ,t}=\sigma_{t}\times\left(\frac{V o l_{a v g,t}}{V o l_{t}}\right)+10^{-6}$$[64]。 * 价格波动风险 $$\sigma_t$$ 为过去 $$L$$ 日的年化波动率:$$\sigma_{t}=\sqrt{\frac{252}{L-1}\sum_{k=t-L+1}^{t}\left(r_{k}-\bar{r}_{t,L}\right)^{2}}$$,其中 $$\bar{r}_{t,L}$$ 为过去 $$L$$ 日的平均收益率[65][66]。 * 流动性阻力通过比较当日成交量与近期平均成交量的比值来构建,比值大于1表示流动性差、阻力放大[68]。 3. **计算原始推重比**:原始推重比为驱动力与风险项的比值:$$R a w T W R_{l i q,t}=\frac{T h r u s t_{v o l p,t}}{W e i g h t_{l i q,t}}$$[69]。 4. **标准化**:为消除跨ETF的量纲差异,对原始推重比进行Z-Score标准化:$$T W R_{l i q,t}=\frac{R a w T W R_{i i q,t}-\mu_{R a w T W R},\;\;W}{\sigma_{R a w T W R},\;\;w+10^{-6}}$$。其中,$$\mu_{RawTWR,W}$$ 和 $$\sigma_{RawTWR,W}$$ 分别为过去 $$W$$ 个交易日原始推重比的均值与标准差,$$10^{-6}$$ 为平滑项[70][71][72]。 3. 因子名称:样本熵 (SampEn) * **因子构建思路**:样本熵是用于量化时间序列复杂性和规律性的指标。它通过计算“数据片段延长后,还能保持相似”的概率,来衡量序列的“混乱度”或不确定性。相比近似熵,样本熵通过排除自匹配,提高了在短序列下的无偏性和统计一致性[20][21][44]。 * **因子具体构建过程**: 1. **重构嵌入向量**:对长度为 $$N$$ 的序列 $$x$$,设定嵌入维度 $$m$$ 和延迟时间 $$\tau$$,为每个时间点 $$i$$ 构造 $$m$$ 维嵌入向量:$$X_{i}^{m}=[x(i),x(i+\tau),x(i+2\tau),\cdots,x(i+(m-1)\tau)],\mathrm{i=1,2,\cdots,N_{m}}$$[25][26]。 2. **定义相似性度量**:采用Chebyshev距离(最大范数)计算两个嵌入向量间的距离:$$d\left(X_{i}^{m},X_{j}^{m}\right)=m a x_{k=0,1,\cdots,m-1}|x(i+k\tau)-x(j+k\tau)|$$。若距离小于阈值 $$r$$,则判定两个向量相似[28][29]。 3. **计算相似概率**: * 对于每个嵌入向量 $$X_i^m$$,计算其与其他向量($$j \neq i$$)相似的比例:$$B_{i}^{m}(r)=\;\frac{1}{N_{m}-1}\sum_{j=1,j\neq i}^{N_{m}}I\big(d\big(X_{i}^{m},X_{j}^{m}\big)<r\big)\;.$$,其中 $$I(\cdot)$$ 为指示函数[31][33]。 * 对所有向量求平均,得到 $$m$$ 维整体相似概率:$$B^{m}(r)=\ \frac{1}{N_{m}}\sum_{i=1}^{N_{m}}B_{i}^{m}(r)$$[32]。 4. **计算样本熵**:将嵌入维度增加到 $$m+1$$,重复上述步骤得到 $$B^{m+1}(r)$$。样本熵最终定义为:$$S a m p E n(m,r,N)=-l n\left(\frac{B^{m+1}(r)}{B^{m}(r)}\right)$$[36]。概率衰减越慢(序列越规律),熵值越低;概率衰减越快(序列越随机),熵值越高[37]。 模型的回测效果 * **物理增强型样本熵择时模型 (单标的)**:回测期2017年1月至2025年11月,覆盖38只不同板块的ETF[7][101]。 * **宽基指数 (8只)**:策略年化收益率16.19%-41.67%,夏普比率1.04-1.69,最大回撤-14.32%至-25.48%,显著优于买入持有策略[106][108]。 * **周期资源型ETF (示例4只)**:策略年化收益率15.85%-44.81%,夏普比率0.77-1.89,最大回撤-13.25%至-29.61%,较买入持有大幅改善[116][118]。 * **新能源与科技型ETF (示例4只)**:策略年化收益率27.52%-33.45%,夏普比率1.27-1.51,最大回撤-21.14%至-31.31%,表现卓越[124][125]。 * **消费、医疗与金融型ETF (示例4只)**:策略年化收益率18.83%-30.28%,夏普比率0.98-1.37,最大回撤-14.43%至-29.45%,实现显著超额收益[130][132]。 * **物理增强型样本熵择时模型 (等权组合)**:基于38只ETF的择时信号动态构建等权组合。回测期内年化收益率37.20%,夏普比率1.76,索提诺比率251.62%,最大回撤-20.72%[137][140]。